Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (441)

Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là bán kính hình trụ, là chiều cao hình trụ, là thể tích khối trụ... Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1 Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính hình trụ, là chiều cao hình trụ, là thể tích khối trụ

Trang 2

Do đó

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có:

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi bán kính đáy của hình trụ bằng

Câu 2 Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Lời giải

Ta có:

Câu 3

Với mọi thỏa mãn , khẳng đinh nào dưới đây đúng?

Câu 4

Đáp án đúng: A

Trang 3

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

khoảng cách đến hai đường tiệm cận của nhỏ nhất Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

là tiệm cận ngang của

Do đó , là hai điểm trên có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất

Trang 4

Câu 7 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là

Câu 8 Trên tập hợp các số phức, cho phương trình Biết phương trình đã cho có hai nghiệm là và , khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, cho phương trình Biết phương trình đã cho có hai nghiệm là và , khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Cách 1:

Ta có

Theo Vi-et:

Cách 2:

Ta có là nghiệm của phương trình

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 10 Tâm I và bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;0; 0),B(0;−2;0), C(0;0; 4)và gốc tọa độ:

A I(1

2;−1 ;2),R=√21

2;−1;2), R=212

Trang 5

C I(1 ;−2; 4), R=√21

2 ;1;−2),R=√21

2

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước- Lần 2 - 2021-2022 - Strong) Diện

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là:

Diện tích hình phẳng

Câu 12 Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

Câu 13

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 6

Câu 14 Gọi y1, y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2−9x+4 Tính P= y1 y2.

Câu 15

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng một nghiệm

Câu 16 đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm của hàm số là

Ta có:

Mặt khác:

Trang 7

Suy ra:

biểu thức gần nhất với số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét hàm số trên

Hàm số đồng biến trên

Do đó

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức gần nhất với số

Câu 19

Cho hàmsố có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng Tính khoảng cách giữa và

Trang 8

Gọi là trung điểm của (1).

Mặt khác (2)

Câu 21

Cho hàm số bậc ba f ( x)=a x3+b x2+cx+d ( a,b ,c, d∈ℝ ) có đồ thị như hình vẽ sau đây:

Đồ thị hàm số g( x )= √x(x−2)

f2( x )− 2f ( x)có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 22

Trang 9

Giá trị của bằng:

Câu 23 Tìm tổng các tham số nguyên dương m để hàm số y=x4+(m− 5) x2+5 có 3 điểm cực trị

Câu 24

Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại

Câu 25 Cho tam giác ABC có diện tích và cạnh Tính chiều cao của tam giác ABC

Câu 26 Cho hàm số y=3 x3−4 x2+2mx+8 (m là tham số, m<10) Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ là

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng:

Câu 28

Cho khối tứ diện có thể tích Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác

Gọi là thể tích của khối tứ diện Tỉ số bằng

Lời giải

Trang 10

Ta có theo tỉ số nên và nên

Câu 29 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành, tam giác là tam giác đều Tính góc giữa hai đường thẳng và

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Lời giải

Ta có là trọng tâm của tam giác nên:

Câu 31 Một hình nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng có diện tích toàn phần bằng:

Giải thích chi tiết: Một hình nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng có diện tích toàn phần bằng:

Lời giải

Trang 11

Diện tích toàn phần của nón là

Câu 32

Câu 33 Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình có nghiệm” là mệnh đề nào sau đây?

A Phương trình có nghiệm kép

B Phương trình vô nghiệm

C Phương trình không có nghiệm

D Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 35

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Quang Trung
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Bình Phước

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,34 MB