Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (441)

Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn.. Đáp án đúng: D Gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là , chiều cao bằng Thể tích của khối nón bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho đồ thị hàm số trong hình bên Tìm để phương trình có đúng nghiệm?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Huyền có một tấm bìa như hình vẽ, Huyền muốn biến đường tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi

đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán , lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Ta có diện tích của hình phểu là bán kính của đáy phểu;

là thể tích của phểu Xét hàm số phụ

Vậy max thì và max khi

Câu 4

Câu 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình

có hai nghiệm phức thỏa mãn

Lời giải

TH1 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm thực và

Ta có

TH2 Nếu

Trang 3

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và

Mà

Kết hợp hai TH suy ra thì phương trình luôn có hai nghiệm phức thỏa mãn

Vậy có giá trị cần tìm

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Trang 4

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Mà

Khi đó

Câu 7 Cho hàm số y=−13 x3+x2−x+2, khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên (−∞;1) B Hàm số luôn đồng biến trên R

C Hàm số luôn nghịch biến trên R D Hàm số đồng biến trên (1;+∞)

Đáp án đúng: C

Câu 8

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt các

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

Trang 5

+) Do là trọng tâm tứ diện nên

Câu 9 Tính ta được kết quả là

Câu 10

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 11

Câu 12

Cho là các số thực lớn hơn và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Trang 6

Khi đó

Câu 13

Câu 14 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là

năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi là số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng, là số tiền gốc, là lãi suất, ta có:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:

………

Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là::

Với kì hạn một tháng, suy ra 3 năm có 36 kỳ Lãi xuất của một năm là , suy ra lãi suất của 1 tháng là:

Áp dụng ta có:

Câu 15

nhiêu điểm cực trị?

A

B

Trang 7

C

D

A .

Lời giải

B .

C

D

Câu 17 Cho các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 18

Cho hàm số có đạo hàm trên là Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét hàm số

Trang 8

mà nên

Vậy có tất cả giá trị của

Câu 19 Trong các hàm số sau Hàm số nào đồng biến trên

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Gọi là mặt cầu có đường kính Mặt phẳng vuông góc với đoạn tại sao cho khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm có thể tích lớn nhất, biết rằng mặt phẳng có phương trình với Tính

Gọi là bán kính của đường tròn tâm Vì thể tích khối nón lớn nhất nên thuộc đoạn tức là

Khi đó thể tích khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm là

Trang 9

Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng là

Với suy ra phương trình mặt phẳng là Khi đó và nằm cùng phía so với

Với suy ra phương trình mặt phẳng là Khi đó và nằm khác phía so với

Vậy

Câu 21 Phương trình với Xác định nếu phương trình nhận làm một nghiệm

Giải thích chi tiết: Thay vào phương trình, ta có

Câu 22 Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình ?

Câu 23 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng

Lời giải

Ta có

Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc thì nên ta có

Suy ra

Tại thời điểm

Trang 10

Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thamsố để hàm số đạt cực đại tại ?

Câu 25

Điểm trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức

Phần ảo của số phức là

Câu 26 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức với phần thực là

Giải thích chi tiết: Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức với phần thực là số nguyên và thỏa mãn và là số thuần ảo Khi đó, bằng

A B C D

Lời giải

Trường hợp 1: Nếu các nghiệm của phương trình là các số thực thì

mâu thuẫn với giả thiết

Trường hợp 2: Các nghiệm phức của phương trình không là các số thự C

Lại có

là một số thuần ảo

Trang 11

Vì vậy theo Viet ta có:

Câu 27 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Tập xác định:

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 28

Lời giải

Trang 12

Câu 29 Cho hai số thực khác và Tính giá trị của bằng

Câu 30 Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng

Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng lần lượt bằng 12 và 6 Gía trị

Câu 31 Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích một mặt là 16 Thể tích khối lập phương đó bằng:

A.512 B C D

Câu 33

như hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và các đường

Trang 13

A B C D

Câu 34 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Elip và là diện tích của hình thoi có các đỉnh là đỉnh của Elip đó Tỉ số bằng

Lời giải

Diện tích Elip lớn là:

Suy ra diện tích cần trang trí là:

Giải thích chi tiết: Đặt

Nếu

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,33 MB