Đề ôn tập toán 12 (279)

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm , , và có tâm thuộc mặt phẳng Đáp án đúng: C Câu 8.. Trong không gian cho điểm , phương trình nào dưới đây là phương t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1 Cho với , , là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tính giá trị biểu thức

Đáp án đúng: B

Trang 2

C D

Đáp án đúng: A

Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Khi thì

Ta có

Trang 3

Đặt

Khi thì

Vì hàm số là hàm số chẵn nên:

Từ đó ta có:

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết

Giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Từ giả thiết ta có:

Trang 4

Câu 6

Câu 7 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm , ,

và có tâm thuộc mặt phẳng

Câu 8 Trong không gian cho điểm , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ ?

Lời giải

Mặt cầu có tâm và bán kính Nên có pt:

Câu 9

Trang 5

A B C D

Câu 10 Cho hàm số xác định trên thỏa mãn Giới hạn

thuộc khoảng nào sau đây ?

Giải thích chi tiết:

Ta có

Câu 11 Cho một hình nón có bán kính đáy bằng Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt đường

tròn đáy tại và sao cho , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng bằng Thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 12 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 6

Đặt

Câu 13

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ trên ta có diện tích của phần hình phẳng tô đậm là

Trang 7

Câu 14 Giả sử , với là các số tự nhiên và là phân số tối giản Khi đó

bằng:

Câu 15 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn rồi lấy ngẫu nhiên hai số hạng trong các

số hạng khai triển được Gọi là xác suất để lấy được hai số đều không chứa khi là số tự nhiên lẻ Làm tròn theo quy tắc làm tròn số để được một số thập phân có dạng Tính ?

Câu 16 Tính tích phân

Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

bằng

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 18

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Trang 8

Đặt

Đổi cận: Khi đó

Câu 19 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 21 Cho mặt phẳng và mặt cầu Biết cắt theo giao tuyến là một đường tròn,

khoảng cách từ I đến bằng Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 23 Trong không gian , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

Trang 9

A B C D

Lời giải

+ Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được nên

+ Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được nên + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được nên + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được nên

Câu 28 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 10

Câu 29 Cho hàm số có và Biết rằng (

là phân số tối giản) Khi đó bằng

Suy ra

Do đó

Câu 30

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Trang 11

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết:

Ta có:

Mà:

,

Câu 32

Cho hàm số liên tục và nhận giá trị dương trên Biết với

Tính giá trí

Trang 12

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét

Khi đó

Câu 34 Cho hàm số là nguyên hàm của hàm số thỏa Tính

(2)

Từ (1) và (2) suy ra

Câu 35

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và

Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có:

Từ

Trang 13

Thay vào ta được

Xét

Khi đó

Do đó ta có

Vậy

Cách 2.

Từ

Câu 36 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0?

Giải thích chi tiết: Ta thế tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0 ta được:

Với (1;−3;2): −1−3+3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A

Với (1;2;3): −1+2+3.3−2=8≠ 0 ⇒ loại đáp án B

Với (1;3;2): −1+3+3.2−2=6≠ 0 ⇒ loại đáp án C

Với (−1;−3;2): 1−3+3.2−2=2≠ 0 ⇒ loại đáp án D

Câu 37 Tính nguyên hàm

Trang 14

A B

Giải thích chi tiết: Đặt

Tính

Đặt

Vậy

Câu 38

Trong không gian , cho mặt cầu Tâm của có tọa độ là

Câu 39 Cho hình bình hành , là một điểm thay đổi trên cạnh Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm thì:

A Điểm nằm trên cạnh B Điểm nằm trên cạnh

C Điểm là trung điểm cạnh D Điểm trùng với điểm

Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành , là một điểm thay đổi trên cạnh Phép tịnh tiến theo

vectơ biến điểm thành điểm thì:

A Điểm trùng với điểm B Điểm nằm trên cạnh

C Điểm là trung điểm cạnh D Điểm nằm trên cạnh

Lời giải

Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có thì là hình bình hành

Vậy thuộc cạnh

Trang 15

A B C D

Ta có:

Mặt khác:

Suy ra:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,76 MB