Đề ôn tập toán 12 có đáp án (279)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều.. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ^SBD=600 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V = a33 B V =a3 C V = 2a33 D V = a3√3

2 .

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Ta có ΔSAB=ΔSAD →❑ SB=SD

Hơn nữa, theo giả thiết ^SBD=600

Do đó ΔSBD đều cạnh SB=SD=BD=a√2

Tam giác vuông SAB, ta có SA=√S B2− A B2=a

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD =a2.

Vậy V S ABCD=13S ABCD SA= a33 (đvtt)

Câu 2 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2

nhất tại với Khi đó: bằng

Trang 2

Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau

Dấu “ = ” xãy ra ngược hướng

Câu 4

Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: B

Câu 5 Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

C Hình mười hai mặt đều D Bát diện đều.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A Tứ diện đều B Hình hai mươi mặt đều.

C Hình mười hai mặt đều D Bát diện đều

Lời giải

+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều

+ Hình mười hai mặt đều có mặt đều là ngũ giác đều

Câu 6 Biết , khi đó giá trị của được tính theo là:

Trang 3

Lấy trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án

Ta chọn đáp án A

Câu 7 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:

Câu 8 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Lời giải

Hàm số bậc nhất nghịch biến trên khoảng

Do đó ta chọn đáp án#A

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp là ; VTPT của mp là

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :

Câu 10 Tìm số phức thỏa mãn

Câu 11 Phương trình có tập nghiệm là

Câu 12 Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, là quãng đường đi được trong khoảng thời gian Tính thời điểm tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Câu 13

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

+ TH1: Nếu thì (*) có nghiệm thực nên

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

+TH2: Nếu thì (*) có 2 nghiệm phức là

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 14 Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích phân

với tối giản ( ) Biểu thức có giá bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích

phân với tối giản ( ) Biểu thức có giá bằng

A B C D .

Lời giải

Chon B

Vì hàm số liên tục trên nên hàm số liên tục tại điểm

Câu 15

Tìm tất cả các giá trị của để hàm số xác định trên

Câu 16 Cho hình chóp có ; tứ giác là hình thang vuông cạnh đáy , ;

, , Điểm thỏa mãn , là trung điểm , là giao điểm của và Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên Tính thể tích của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác và đỉnh thuộc mặt phẳng

Trang 6

Xét vuông tại có , , , vuông tại

Ta có ta chứng minh được (2)

(3)

Từ (1), (2), (3) và là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

Gọi là trung điểm , là trung điểm mà nên hình nón cần tìm có đỉnh và đáy là tâm đường tròn đường kính

*) Tính ,

Vậy thể của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác và đỉnh thuộc mặt phẳng là

Trang 7

Câu 17 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Mặt phẳng chứa đường thẳng và

đi qua trung điểm của cạnh và cắt hình chóp theo thiết diện là một hình đa giác có chu vi bằng Tính thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp của tứ giác

Đáp án đúng: D

Câu 18 Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto

với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để

mua oto với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le

Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo công thức

Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất tháng

Câu 19 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

Câu 20

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc

bằng

Câu 21

Trang 8

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?

Câu 22 Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích là

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích là

Lời giải

Câu 23 Diện tích tam giác đều cạnh a là:

A a2√3

2√2

2√3

3√2 2

Câu 24 Hàm số y = có tập xác định

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn Tính ?

Trang 9

Câu 25 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại và , , mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ bằng

* Xác định góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy:

Trong mặt phẳng , dựng với nằm trên cạnh Theo định lý ba đường vuông góc, ta có:

Vậy

Diện tích của tam giác là:

* Xét tam giác vuông tại , ta có: Thể tích khối lăng trụ bằng

Câu 26 Cho hai số phức và Khi đó phần ảo của số phức bằng:

Khi đó phần ảo của số phức bằng

Câu 27

Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông tại với

Biết hợp với mặt phẳng một góc Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 10

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho

Giải thích chi tiết: thuộc tia , với

Đường thẳng đi qua và có VTCP có phương trình là:

Câu 30 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

A B C D

Lời giải

Gọi với

Trang 11

là hai số phức liên hợp nên:

Khi đó ,

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 31 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Câu 32 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 33 Tập tấ cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Câu 34 Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 35 Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế

bào tăng gấp đôi mỗi phút Biết sau một thời gian phút thì có tế bào và ban đầu có tế bào duy nhất Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên:

Trang 12

Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là:

Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là:

Câu 39

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 13

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy trên đoạn có

Câu 40 Mặt phẳng nào sau đây song song với trục

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,09 MB