Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (279)

Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại B, AB =2a.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tam giác vuôn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx

Đáp án đúng: D

Câu 2

Tổng các số thuộc khoảng nào sau đây

Đáp án đúng: A

Câu 3

Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất

bằng 2 đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích bằng nhau Tỉ số bằng:

Trang 2

A B C D

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Để diện tích 3 phần bằng nhau thì diện tích mỗi phần là Với b, d > 0

Ta có:

Câu 4 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và đáy là hình lục giác nội tiếp đường tròn đường kính Bút chì được cấu tạo từ hai thành phần chính là than chì và bột gỗ ép,

than chì là một khối trụ ở trung tâm có đường kính , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có giá thành đồng Tính giá của một cái bút chì được công ty bán ra biết giá nguyên vật liệu chiếm

giá thành sản phẩm

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Gọi và lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều và bán kính của lõi than chì

Gọi là thể tích của khối lăng trụ lục giác đều , lần lượt là thể tích của khối than chì và bột gỗ dùng để làm ra một cây bút chì

Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm một cây bút chì là

Vậy giá bán ra của cây bút chì là

Câu 5

Lập phương trình mặt phẳng thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp xúc với ; song song với và cắt trục ở điểm có cao độ dương

Đáp án đúng: C

Trang 4

Do cắt trục ở điểm có cao độ dương nên chọn

Câu 6 các số thực thỏa điều kiện và .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 7 Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng:

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: , bất phương trình trở thành

Khi đó

Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành

trường hợp này không xảy ra

Câu 8

Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại B, AB =2a Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại B, AB =2a Khi quay tam giác

xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Câu 9

Trang 5

Cho hình chóp tứ giác đều có tâm đáy là Gọi lần lượt là trung điểm của

Hình hộp có đáy là , đáy kia là với là trung điểm của Gọi là thể tích khối chóp , là thể tích khối hộp Tính tỉ số

Câu 10 Cho tam giác có , , Cho tam giác quay quanh và ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh tương ứng là và Chọn câu đúng?

Giải thích chi tiết: Tam giác vuông tại , khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là ,

Khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là , đường sinh là

Câu 11 Số cạnh của khối lập phương là

Trang 6

Chọn

Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn và

Biết Tính

Câu 14

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bơi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là

Đáp án đúng: B

I Ta có

II

Lí luận nếu sai thì sai từ giai đoạn nào:

Câu 16

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

5

Tìm mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 17 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 18 Cho là tập hợp các số phức thỏa Gọi , là hai số phức thuộc tập hợp sao

Giải thích chi tiết: Đặt với ,

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là đường tròn

Câu 19 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Trang 8

Ta có

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 20 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục bằng Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Câu 21 Cho phương trình Bằng cách đặt phương trình trở thành phương trình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: (Câu 2 - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho

Lời giải

Câu 23 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Trang 9

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn là

Câu 24

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Gọi r là bán kính của viên bi.

Trang 10

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 25 Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng là

Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phằng qua trục,

thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 27 Phương trình có nghiệm là

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

Câu 28 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai

mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

B Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

C Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

D Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

Giải thích chi tiết: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

Trang 11

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Đáp án: B

Xét mô hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h

Dấu “=” xảy ra khi

Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là

Dấu “=” xảy ra khi

Câu 29 Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông Mặt cầu có bán kính bằng chứa hai đường tròn đáy của khối trụ Thể tích của bằng

Gọi là bán kính hình trụ , là bán kính mặt cầu

Ta có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên đường cao của hình trụ là: (1)

Mặt cầu có bán kính bằng (đường chéo của thiết diện hình trụ) (2)

Câu 30 Một nguyên hàm của f(x)= x2−2 x+3 x+1 là

A x2

2 +3 x+6 ln|x+1| B x2

2 −3 x−6 ln|x+1|

C x2

2 −3 x+6ln|x+1| D x2

2 +3 x−6ln|x+1|

Câu 31 : Khối hai mươi mặt đều như hình vẽ có bao nhiêu đỉnh?

Trang 12

C D

Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh trên hình và khối 20 mặt đều có 12 đỉnh

Câu 32

Câu 33 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 35 Cho ⃗u (5; 2; -1); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,22 MB