Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (279)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 028 Câu 1 Biết , với là các số nguyên dương Tính giá trị của biểu thứ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1 Biết , với là các số nguyên dương Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: D

Đặt

Suy ra

Câu 2

A

B

C

D

Câu 3 Tập hợp nghiệm của phương trình là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm của phương trình là:

Trang 2

A B C D

Lời giải

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là

Câu 4 Khẩu phần ăn trong một ngày của một gia đình nọ cần ít nhất 900g chất protit Biết rằng mỗi kilôgam

thị bò chứa 80% protit, mỗi kilôgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình này có thể chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit mỗi ngày là:

A g thịt bò và g thịt heo B g thịt bò và g thịt heo

C g thịt bò và g thịt heo D g thịt bò và g thịt heo

Câu 5

Câu 6 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng

đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Gỉa sử là thiết diện của với hình trụ

Do đi qua nên là hình chữ nhật

Câu 7 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi , lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đó

Đáp án đúng: B

Trang 3

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được hình trụ có bán kính đáy ,

Câu 8 Hình nón tròn xoay có đường cao là , đường kính đáy là thì có diện tích xung quanh bằng

Câu 9 và là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số Khi đó độ dài đoạn ngắn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Gọi lần lượt là 2 điểm thuộc 2 nhánh của ta có:

Đặt

Ta có:

cực trị?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Ta có đổi dấu khi qua các điểm ;

Trang 4

Câu 11 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 12

Với là số thực dương tùy ý, bằng?

Câu 13

Câu 14 Thể tích của khối trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài đường cao lên ba lần mà vẫn giữ nguyên

bán kính đáy của khối trụ?

Trang 5

Câu 15 Họ tất cả nguyên hàm của hàm số là

Câu 16 Cho một khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh Tính chiều cao của khối lăng trụ

Câu 17 Cho phương trình có hai nghiệm thực và Hỏi giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây để

Câu 18 Tìm của phương trình

Câu 19 Cho mặt cầu có bán kính Khối tứ diện có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu sao cho tam giác vuông cân tại và Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện

là ( , là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính

Gọi là trung điểm của , Vì tam giác vuông

của mặt cầu thuộc tia Đặt và

Trang 6

( ).

Lập bảng biến thiên cho hàm số ta được giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa

khoảng ta có kết quả là tại

Câu 20

Cho bảng biến thiên của hàm số

Tổng của GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn bằng

Câu 21 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ?

Trang 7

Câu 22 Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu và

5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng 5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức

độ thông hiểu là 2 câu?

Giải thích chi tiết: Từ bộ 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ

thông hiểu và 5 câu hỏi mức độ vận dụng, chọn ra đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được đề kiểm tra có đúng

5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không ít hơn 2 và luôn lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu?

A p = B p = C p = D p =

Lời giải

Không gian mẫu chọn 5 câu trong 30 câu có số phần tử là

Gọi biến cố : “chọn được 5 câu khác nhau, đủ cả ba loại câu hỏi, trong đó số câu hỏi mức độ nhận biết không

ít hơn 2 và lớn hơn số câu hỏi mức độ thông hiểu là 2 câu”

Theo yêu cầu biến cố A, ta chọn 5 câu trong đó: 3 câu mức độ nhận biết, 1 câu mức độ thông hiểu và 1 câu mức

độ còn lại (vận dụng) =>

Câu 23

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Câu 24 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Câu 25 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a , BC=a√3, SA vuông góc với đáy Biết SC=2a√2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A a3√3

3 .

Trang 8

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới dây?

Câu 29

Tính đạo hàm của hàm số

Câu 30 Đạo hàm của hàm số là

Trang 9

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 31 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn của mặt cầu là:

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình

và điểm Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải.

Mặt cầu có tâm và bán kính Kẻ tiếp tuyến (với là tiếp điểm)

Ta có

Đặt

Khi đó ta có

Trang 10

Xét trên

Câu 33 Cho hàm số Chọn khẳng định đúng:

Câu 34 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

với là các số thực Tính

là số thực

Câu 35

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	914,72 KB