Đề ôn tập toán 12 (145)

Vì chiếu của trên Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Trong tam giác ta có Do đó tam giác vuông tại 1 Ta có vuông tại 2 Tam giác v

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1 Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Lời giải

Một khối hộp chữ nhật có đỉnh

Câu 2 Tập nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 4 Cho hàm số , với mọi và có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Vì với mọi nên giả thiết

Trang 2

Vì

chiếu của trên Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trong tam giác ta có

Do đó tam giác vuông tại (1)

Ta có

vuông tại (2) Tam giác vuông tại (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra mặt cầu tâm bán kính ( là trung điểm của ngoại tiếp hình chóp

Câu 6

Đáp án đúng: A

Trang 3

A B C D

Câu 8 Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x+21−x=4

Câu 9 Xét tứ diện có các cạnh và thay đổi Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện bằng

Câu 10

Cho , là hai trong các số phức thỏa mãn điều kiện , đồng thời

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

Gọi là điểm đối xứng của qua suy ra và là đường trung bình của tam giác

Vậy thuộc đường tròn tâm bán kính bằng và có phương trình

Trang 4

Câu 11 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính của mặt cầu đó

với là các số thực dương Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi Điểm biểu diễn số phức

Theo giả thiết

(1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường elip có tiêu điểm và Mà

, với là trung điểm của

Thay vào (1) ta được

Câu 13

bằng

Trang 5

Do suy ra

Suy ra

Câu 14 Cho số phức Tìm phần thực của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực của số phức

A B C D

Lời giải

Câu 15 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

Câu 16 Hàm số nào sau đây có tối đa ba điểm cực trị.

Câu 17

A .B C .D

Hướng dẫn giải

Trang 6

Câu 19 Biết Tính

Câu 20 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , góc bằng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

bằng

Trong tam giác vuông có:

Vì và hình chiếu của lên mặt phẳng là nên góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng và , và bằng góc ( vì tam giác vuông tại B

Trong tam giác vuông có:

ra hai điểm , cùng nhìn dưới một góc vuông

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 21 Cho Đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 7

A B

Câu 23

Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức

Câu 24

Trang 8

Câu 25

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

Lời giải

hệ trục toạ độ có gốc tại , chiều dương các tia , trùng với các tia ,

và tia cùng hướng với tia

Trang 9

Không mất tổng quát, coi , khi đó ta có , , , và

Suy ra

Dẫn đến

Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi

Từ đó ta được giá trị lớn nhất của là

Câu 26 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 27 Trong không gian , góc giữa hai vectơ và bằng

Câu 28 Số phức ( , ) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện

, khi đó giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Từ suy ra

Trang 10

Ta có:

Đẳng thức xảy ra khi Khi đó

Câu 29 Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích khối cầu đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích khối cầu đã cho là

Lời giải

Thể tích khối cầu bán kính r = 2 là

Câu 30 Cho tích phân Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Đổi cận:

Trang 11

Câu 31 Cho số phức , thỏa mãn và Tính

+ Với

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

và Gọi là điểm trên cạnh sao cho , là trung điểm của Tính cosin góc giữa

và Gọi là điểm trên cạnh sao cho , là trung điểm của Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng và

Lời giải

Trang 13

Lại có: Do

Mặt khác: Xét có:

.

Dựng đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính

phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng sao cho khoảng cách giữa và lớn nhất Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Gọi là hình chiếu của lên , là hình chiếu của lên

tơ pháp tuyến của

; là vec tơ chỉ phương của

Trang 14

Mặt phẳng đi qua có một vectơ pháp tuyến có phương trình

Câu 35 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính bởi công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính bởi công thức nào dưới đây?

Lời giải

Câu 36 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Lời giải

Câu 37 Tính tích phân

Trang 15

C D

Câu 38 Cho hai số dương và Đặt và Tìm khẳng định ĐÚNG.

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương và Đặt và Tìm khẳng định ĐÚNG.

Lời giải

;

Câu 39

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Tọa độ giao điểm của và là

Trang 16

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Tọa độ giao điểm của và là

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,79 MB