Đề ôn tập toán 12 có đáp án (145)

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng , đường sinh bằng , diện tích xung quanh của hình nón là Đáp án đúng: C Câu 6.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của pa

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

góc với mặt đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC Thể tích khối chóp là

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: B

Lời giải

Ta có:

Câu 3

Cho hàm số ( , , ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

B

Trang 2

C

Câu 4 Cho hai số dương và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Lời giải

Sai vì

Câu 5

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng , đường sinh bằng , diện tích xung quanh của hình nón là

Đáp án đúng: C

Câu 6 : Khối chóp đều có đáy là hình vuông cạnh là 5cm, biết chiều cao của khối chóp bằng Khi đó thể tích khối chóp bằng?

Câu 7 Cho tam giác đều có cạnh , là trung điểm của Tính

Câu 8 Hàm số F(x)=ln|sinx−3cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?

A f(x)=−cosx−3sinx sinx−3cos x B f(x)= cosx+3sinx sinx−3 cos x

C f(x)=sinx+3 cos x D f(x)= sinx−3cosx cos x+3sinx.

Giải thích chi tiết: Tacó I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx.

Đặt t=sinx−3cos x ⇒ dt=(cos x+3sin x)dx

Trang 3

Khi đó ta có

I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx= ∫ dt t =ln|t|+C=ln|cos x+3sin x|+C

Câu 9 Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4, SC

= 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng được tính theo công thức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là

Câu 12 Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật Tính xác suất

để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật.

Tính xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?

Lời giải

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh ta có : .

Biến cố là biến cố “chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ”

Xảy ra 2 trường hợp là chọn 1nam 2 nữ hoặc chọn 2 nam 1 nữ

Xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ là:

Câu 13 Nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức dưới dạng

Khi đó:

và

Dấu xảy ra

Câu 15 Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a

Câu 16 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trang 5

A Số phức liên hợp của là B Môđun của số phức là

C Số phức liên hợp của là D Điểm biểu diễn cuả là

Giải thích chi tiết: Lý thuyết

(Điểm biểu diễn của là )

Câu 17 Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và

Lời giải

Ta có:

* Tam giác DAC vuông cân tại D.

Khi đó:

Câu 18 Số đồng phân đơn chức có công thức phân tử có thể phản ứng được với dung dịch NaOH là

Câu 19 Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho VNĐ Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại học Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là VNĐ Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết:

Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r Áp dụng công thức lãi suất kép

Trang 6

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

kỳ) ta có :

Câu 20 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 21 Với a, b là các số thực dương tùy ý và bằng

Câu 22 Cho là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của

bằng

A B C D .

Lời giải

Cách 1:

Vì là hai nghiệm phức của phương trình

Cách 2:

Trang 7

Câu 23 Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có đúng 4 đường tiệm cận là

Lời giải

FB tác giả: Thành Luân

Ta có đường thẳng là hai đường TCN của đồ thị hàm số

Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ

phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2

Mà

Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 24 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác , , chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là và Tính tỉ lệ

Trang 8

Gọi lần lượt là trong tâm của các tam giác , , lần lượt là trung điểm của

tính chất trọng tâm tam giác)

Gọi lần lượt là giao điểm của với các cạnh

Do đó

Câu 25 Số cạnh của một bát diện đều là ?’

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là

Câu 26 Gọi là tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình

Giá trị S

Câu 27 Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau giờ kể từ đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được

cho bởi hàm (độ ) với Nhiệt độ trung bình của thành phố từ sáng đến chiều là

Nhiệt độ trung bình từ giờ đến giờ tình theo công thức

Áp dụng vào bài toán ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ biết đường tròn có ảnh qua phép quay tâm góc quay

là đường tròn viết phương trình đường tròn

Trang 9

Câu 29

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Lời giải

Hình trụ có diện tích xung quanh là

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Phương trình mặt cầu đường kính là

Câu 31 Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng , biết Tính thể tích khối lăng trụ ?

Gọi là trọng tâm tam giác Theo giả thiết ta có là tam giác đều cạnh bằng và

nên là tứ diện đều cạnh hay là đường cao của khối

Câu 32 Với , đạo hàm của hàm số là

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Với , đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số là

A

B

C

D

Câu 34 Cho mặt cầu:(S) : x2+ y2+z2+2x−4 y+6 z+m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng (P):2 x− y−2z+1=0

theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 4 π

Giải thích chi tiết: Tìm các số thực thỏa mãn đẳng thức :

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Trang 11

Câu 37 Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

Gọi là bán kính hình trụ, là chiều cao hình trụ, là thể tích khối trụ

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có:

Trang 12

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi bán kính đáy của hình trụ bằng

Câu 38

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

Câu 39

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức là

Lời giải

Ta có

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển trên chính là giá trị của đa thức tại

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng bốn đường tiệm cận

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó đồ thị hàm số luôn có 2 đường tiệm cận ngang

Để độ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì phương trình

Trang 13

có 2 nghiệm phân biệt khác 1 có nghiệm và

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,31 MB