Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (145)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 015 Câu 1 Phương trìnhcó bao nhiêu nghiệm? A 1 B 3 C 2 D 4 Đáp án đún[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 : Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Bên trong hình vuông cạnh dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho

như ở trong hình) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Chọn như hình vẽ

Trang 2

Khi đó , Suy ra

Phương trình đường tròn đường kính là Suy ra phần phía trên của nửa đường tròn có phương trình

Thể tích khi quay phần tô đậm quanh trục hoành là

Suy ra thể tích cần tính

Câu 3 : Tiệm cận ngang của đồ thị là

Giải thích chi tiết: : Tiệm cận ngang của đồ thị là

Câu 4 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

B

C

D

Đáp án đúng: A

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 5 Số giao điểm của hai đường cong và là: A 0 B 1 C 3 D 2.

Đáp án đúng: B

Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của

Câu 7

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y= 1

f(x)+1 là

Trang 4

Dựa vào đồ thị ta có: lim

x→+∞

❑

f(x)=+∞, lim

x →− ∞

❑

f(x) =+∞

Khi đó: x →± ∞lim

❑

1

f(x)+1=0⇒ y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y= 1

f(x)+1. Dựa vào đồ thị ta thấy y=− 1 cắt đồ thị y=f(x) tại 3 điểm:

x=a(− 2<a<− 1), x=0, x=b(1<b<2).

Suy ra: Phương trình f(x)+1=0 có 3 nghiệm x=a(− 2<a<− 1), x=0, x=b(1<b<2).

x→ a❑+ ¿ 1

f(x) +1=+∞,

lim

x→ a −

❑

1

f(x) +1=− ∞.¿

¿

lim

x→ 0❑+ ¿ 1

f(x)+1=+∞ ,

lim

x→ 0 −

❑

1

f(x)+1=− ∞.¿

¿

lim

x→ b❑+ ¿ 1

f(x)+1=+∞,

lim

x→ b −

❑

1

f(x)+1=− ∞.¿

¿

Suy ra: x=a ,x=b ,x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f ( x)+11 .

Vậy đồ thị hàm số y= f(x1)+1 có 3 tiệm cận đứng.

Câu 8 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số sao cho

lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)

Giải thích chi tiết: Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số

sao cho lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)

Trang 5

Lời giải

Diện tích toàn phần vì thể tích sữa là do đó

Ta có:

Dấu bằng xẩy ra khi

Mặt khác

Câu 9 Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình

Câu 10

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và , biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là hình vuông có cạnh

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và

, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ

là hình vuông có cạnh

Lời giải

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số là hàm số bậc hai?

Câu 12 Tiệm cận đứng của đồ thị là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị là

Câu 13 Phương trình đường tiệm cận ngang của thị hàm số là

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 15 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?

Câu 16 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 17 Cho hàm số y=e3x+e −x Nghiệm của phương trình y '=0 là

Câu 18 Khẳng định nào sau đây sai?

A Tồn tại một khối đa diện đều có số cạnh là số lẻ.

B Số mặt của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.

C Số đỉnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.

D Số cạnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.

Câu 19 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Trang 7

Ta có: nên đồ thị có tiệm cận đứng

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Giao của hai đường tiệm cận là

Câu 20 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Lời giải

Câu 21 Cho với a,b là các số nguyên Giá trị của a + b bằng

Câu 22 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là số phức

Vậy số phức liên hợp của số phức là số phức

Câu 23 Hình trụ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 24

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 25

Cho đoạn mạch như vẽ

Trang 9

Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính, I1, I2 và I3 là cường độ dòng điện mạch rẽ Cho biết R1=6Ω,

R2=8Ω, I=3A và I3=2A Điện trở R3 và hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch lần lượt bằng

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình : có 2 nghiệm phân biệt:

Câu 27 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

là trung điểm của cạnh Khoảng cách từ đến bằng Mặt phẳng hợp với mặt

phẳng một góc thay đổi Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp bằng , trong

đó , là số nguyên tố Tổng bằng

Áp dụng định lý Hê-rông trong tam giác ta được diện tích

Từ kẻ tại , suy ra góc tạo bởi và là

Trang 10

Từ kẻ tại thì

Mà diện tích

Bảng biến thiên

Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng là

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (SGD Bình Phước - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số , trục hoành và đường thẳng là

Lời giải

Trang 11

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 30 Cho là một số thực dương.

Khi viết thức dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta được kết quả là

Giải thích chi tiết: Cho là một số thực dương.

Khi viết thức dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta được kết quả là

A B C D

Lời giải

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

Câu 32

Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng và đường thẳng

Hình chiếu của trên là đường thẳng Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng ?

Trang 12

C D

Câu 33 Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị của bằng

Lời giải

Đặt

Câu 34 Cho hàm số Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là

Câu 35 Một hình lăng trụ có mặt, hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh ?

Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ có mặt thì sẽ có mặt bên và mặt đáy, ứng với mặt đáy sẽ có

cạnh và ứng với mặt bên sẽ có cạnh, vậy có tất cả là cạnh

Ráp số ta được hình lăng trụ đó có cạnh

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2017-2018
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,93 MB