Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (145)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt , tính được Đặt , phương trình trên trở thành.. Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương vớiVậy, tập nghiệm của bất phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1

Cho hàm số bậc bốn có và Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt , tính được

Đặt , phương trình trên trở thành

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hàm số và

Trang 2

Nhận thấy pt

BBT của hàm :

Dựa vào BBT trên suy ra hàm số đồng biến trên

đồng biến trên ?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

B

C

D

Câu 4 Bất phương trình có tập nghiệm là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Đáp án đúng: C

Lời giải

Ta có

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 7

Cho ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 8

Cho hàm số y=f (x) xác định trên R " { 2 } có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 4

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1 ;+∞). B (− ∞;+∞ ). C (2 ;+∞). D (− ∞;3)

Câu 9 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Câu 10

Cho các đồ thị hàm số và như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 11

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên

Câu 12 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Câu 13

Trang 5

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 14 Một vật chuyển động theo quy luật với là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 20 giây,

kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 15 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 16 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao và đường sinh Gọi là thể tích

khối nón, là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón Kết luận nào sau đây Sai?

Câu 17 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Giải thích chi tiết: Ta có công thức : 50.(1+6%)n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n≥ log(1+6%)2⇒ n≥ 12

Câu 18 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm và

?

Giải thích chi tiết:

⬩ Phương án

Trang 6

B Có và Dễ thấy không cùng phương hay

⬩ Phương án

~1Câu 20.

Chọn D

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là:

Câu 19 Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A 1 B 0 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: x3+4 x=0⇔ x( x2+4)=0 ⇔x=0 Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1

Câu 20 Cho mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Câu 21 Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Lời giải

Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng là

Câu 22 Cho là số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của là

Ta có:

Trang 7

Áp dụng BĐT Mincôpxki:

Nhận xét: Bài toán trên có thể được giải quyết bằng cách đưa về bài toán hình học phẳng.

Câu 23 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải Ta có

Câu 24

Từ tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 30cm và 50cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị gần với

Trang 8

A 20,59cm B 6,07cm C 15cm D 18cm

Câu 25

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh bên

Câu 26 Cho khối cầu tâm bán kính không đổi Một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

Câu 27

của tất cả các giá trị nguyên thuộc bằng

Câu 28

Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Trang 9

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Trang 10

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có

Câu 29 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

Vậy

Câu 30 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

A B C D

Lời giải

ĐK: ;

Đường thẳng qua có hệ số góc là

Thế vào ta có :

Để đồ thị hàm số có một tiếp tuyến qua thì hệ là số nghiệm của hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất phương trình có nghiệm duy nhất khác

Trang 12

Cách 2: TXĐ : ;

Giả sử tiếp tuyến đi qua là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ , khi đó phương trình tiếp

tuyến có dạng :

Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có :

Để chỉ có một tiếp tuyến duy nhất đi qua thì phương trình có nghiệm duy nhất khác

Câu 31 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 32 Tập xác định của hàm số là

Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

?

Đặt , phương trình trở thành:

Trang 13

Giả sử

Vậy có 2017 giá trị của

Câu 34

Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình dưới đây?

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Lời giải

Trang 14

Ta có: Điểm biểu diễn của số phức là điểm

Câu 35

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,4 MB