Đề ôn tập toán 12 (133)

Gọi lần lượt là trung điểm của thì là trục đường tròn ngoại tiếp Gọi thì là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp... Khi đó giá trị bằng: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Đáp án đúng: B

A .B C .D

Hướng dẫn giải

Đặt

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng

Độ dài chiều cao khối lăng trụ bằng

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ

Trang 2

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn ?

Câu 5

Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân với cạnh đáy bằng và có diện tích là Gọi là hai điểm bất kỳ trên đường tròn Thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất bằng

Câu 6 inh chóp túr giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phắng đối xứng?

Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác với , ,

Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 3

A B C D

Lời giải

Suy ra vuông tại Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của

Câu 8 Cho lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng Gọi là trung điểm của Tính theo bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là trung điểm của thì là trục đường tròn ngoại tiếp

Gọi thì là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Ta có

Trang 4

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là

Gọi là điểm thỏa mãn biểu thức và khoảng cách từ đến nhỏ nhất Khi đó giá trị bằng:

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng

đến nhỏ nhất Khi đó giá trị bằng:

A B C D

Lời giải

Gọi là trung điểm ,

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn

Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến nhỏ nhất

Khi đó, thuộc đường thẳng vuông đi qua và vuông góc với

Trang 5

Tọa độ là nghiệm của hệ:

Với

Câu 11 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Lời giải

Câu 12 Tính tích phân

Câu 13 Cho hàm số Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục có diện tích phần nằm phía trên trục và phần nằm phía dưới trục bằng nhau Giá trị của là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục có diện tích phần nằm phía trên trục và phần nằm phía dưới trục bằng nhau Giá trị của là

A B C D .

Lời giải

;

Để có diện tích phần trên và phần dưới thì hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác

Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn là tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần bằng nhau thì điểm uốn phải nằm trên trục hoành

Câu 14

Câu 15

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 16 Tam giác có và góc thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 7

Câu 17 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính của mặt cầu đó

Câu 18 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

Câu 19 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có

hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp các hình vuông ABDC và A'B'C'D' Khi đó S bằng:

Câu 20 Biểu thức có giá trị bằng:

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Bảng biến thiên

Trang 8

Với

giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.

Câu 22

Trang 9

Câu 23 Số phức ( , ) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện

, khi đó giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Từ suy ra

Ta có:

Đẳng thức xảy ra khi Khi đó

chiếu của trên Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Lời giải

Trong tam giác ta có

Do đó tam giác vuông tại (1)

Ta có

vuông tại (2) Tam giác vuông tại (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra mặt cầu tâm bán kính ( là trung điểm của ngoại tiếp hình chóp

Trang 10

Câu 25 Cho hàm số , với mọi và có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Vì với mọi nên giả thiết

Vì

Tọa độ giao điểm của và là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Tọa độ giao điểm của và là

Lời giải

Trang 11

Gọi

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có

Thay vào ta được

Câu 28 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 29 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp đã cho thành bao nhiêu khối lăng trụ ?

Câu 30 Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Lời giải

Một khối hộp chữ nhật có đỉnh

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Câu 32 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 33

bằng

Trang 13

Do suy ra

Suy ra

Câu 34

Cho tứ diện đều có cạnh bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 35 Hàm số nào sau đây có tối đa ba điểm cực trị.

Câu 36 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp bằng

Lời giải

Tam giác vuông tại nên

Chiều cao

Gọi là trung điểm Khi đó

Suy ra

Trang 14

Câu 37 Trong không gian , góc giữa hai vectơ và bằng

Câu 38 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , góc bằng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

bằng

Trong tam giác vuông có:

Vì và hình chiếu của lên mặt phẳng là nên góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng và , và bằng góc ( vì tam giác vuông tại B

Trong tam giác vuông có:

ra hai điểm , cùng nhìn dưới một góc vuông

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Trang 15

Lấy ta được Thay vào phương trình ta được

+ Với

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,55 MB