Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1330)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt: Bảng biến thiên..

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1 Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và thể tích bằng là

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc

Giải thích chi tiết: Đặt:

Bảng biến thiên

Trang 2

Dựa trên bảng biến thiên ta có:

Nếu khi đó với một giá trị cho duy nhất một giá trị thuộc khoảng

Nếu khi đó với một giá trị cho hai giá trị thuộc khoảng

Như vậy dựa trên bảng biến thiên của hàm số , phương trình có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng

khi Vậy có giá trị nguyên nên chọn đáp án C.

Đáp án đúng: C

Câu 4 Trong không gian tọa độ , mặt cầu đi qua điểm và cắt các trục lần lượt tại các điểm khác thỏa mãn tam giác có trọng tâm là điểm Tọa độ tâm của mặt cầu là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Trang 3

Theo đề bài là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông

Ta dựng hình hộp chữ nhật như hình vẽ

Gọi lần lượt là trung điểm của Khi đó chính là tâm của

Cách 2.

Câu 5 Tập xác định của hàm số là tập nào dưới đây ?

Trang 4

Đáp án đúng: B

Câu 6 Trong các hình nón cùng có diện tích toàn phần bằng Hình nón có thể tích lớn nhất khi ( lần lượt

là bán kính đáy và đường sinh của hình nón)

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Thể tích

Lập bảng biến thiên cho hàm trên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại

Câu 7 Cho hình hộp có thể tích bằng Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ?

Giải thích chi tiết: Đây là bài toán tổng quát, ta đưa về cụ thể, giả sử hình hộp đã cho là hình lập phương có

cạnh bằng

Trang 5

Chọn hệ trục như hình vẽ, là gốc toạ độ, các trục nằm trên các cạnh

Khi đó,

Câu 8 Tìm tập xác định của hàm số ?

Câu 9

Trang 6

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A B Không có giá trị nào của m.

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số , ta suy ra đồ thị hàm số bằng cách: Giữ nguyên phần đồ thị

với , lấy đối xứng qua trục phần đồ thị với

Trang 7

Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại 4 điểm phân biệt

Dựa vào đồ thị, ta thấy các giá trị thực của tham số thỏa mãn là

Câu 10 Cho tam giác với lần lượt là trung điểm của Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 11 Diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao , bán kính đáy bằng

Câu 12 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là Điểm nào dưới đây là trung điểm của ?

Câu 13 Cho hàm số nhận giá trị không âm và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn

và Giá trị của tích phân bằng

Trang 8

Do Vậy

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SC Mặt phẳng ( P ) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần Gọi V1 là thể tích của phần chứa đỉnh S và V2 là

thể tích phần còn lại Tính tỉ số V V1

2

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SC Mặt

phẳng ( P ) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần Gọi V1 là thể tích của phần chứa

đỉnh S và V2 là thể tích phần còn lại Tính tỉ số V1

V2

A 29 B 23 C 13 D 12

Nối AN ∩ SO=I ⇒ I là trọng tâm tam giác SAC

Qua Ikẻ đường thẳng d/¿BD, cắt SB ,SD lần lượt tại E , F

Suy ra SE SB = SF

SD=23; E ,F thuộc mặt phẳng ( P )

Khi đó V V1

S ABCD

=

SA

SA + SB SE + SC SM + SD SF

4 SA SA SB SE SC SM SD SF =

1+2 32+2

4.1 32 32.2= 13

Mà V S ABCD =V1+V2→❑ V V1

2= 12.

Câu 15 Cho hàm số Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên và

B Hàm số đã cho nghịch biến trên và

Trang 9

C Hàm số đã cho đồng biến trên và

D Hàm số đã cho nghịch biến trên và

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên và

B Hàm số đã cho đồng biến trên và

C Hàm số đã cho nghịch biến trên và

D Hàm số đã cho đồng biến trên và

Lời giải

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 16

Trong các hình dưới đây hình nào không là đa diện lồi?

A Hình IV B Hình II C Hình I D Hình III.

Giải thích chi tiết: Trong các hình dưới đây hình nào không là đa diện lồi?

A Hình I B Hình II C Hình III D Hình IV.

Lời giải

Khối đa diện tạo bởi hình IV không thỏa mãn định nghĩa khối đa diện lồi (đoạn thẳng nối hai điểm bất kì luôn thuộc khối đa diện) nên hình IV không phải đa diện lồi

Trang 10

Câu 18 Cho hình chóp có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối chóp bằng

Câu 19

Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A y=x4+2 x2− 3 B y=x4− 3x2−3

C y=− 14x4+3 x2−3 D y=x4− 2x2− 3

Câu 20 Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho

bằng

A B C D .

Lời giải

Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông có các cạnh bằng nhau

Do đó tổng diện tích các mặt là

Câu 21 Một hình nón đỉnh bán kính đáy , góc ở đỉnh là Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác Diện tích lớn nhất của tam giác đó bằng

Giả sử là thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình nón Gọi

Có

Trang 11

Câu 22 Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên Khi đó tích bằng:

Câu 23

Hàm số liên tục trên là một nguyên hàm của hàm số trên

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên

Câu 25 Cho và với là số dương khác 1.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

bằng:

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho là các số nguyên dương Giả sử Giá trị của biểu thức bằng:

A B C D

Lời giải

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 28

Hình dạng có thể có của đồ thị hàm số là những hình nào trong các hình sau đây

Trang 13

A (III) B (II) hoặc (IV).

Câu 29 Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ là

Câu 30 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để hàm số có giá trị nhỏ nhất trênđoạn lớn hơn ?

Vậy có giá trị nguyên của thuộc đoạn thỏa mãn điều kiện bài toán

Câu 32 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ?

Câu 33 Một hình lăng trụ có cạnh thì có tất cả bao nhiêu đỉnh?

Câu 34

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Trang 14

A Hình(III) B Hình (IV).

Ta có đường nối hai điểm N không thuộc hình IV nên đây không phải là đa diện lồi

Câu 35 : Một xạ thủ bắn bia Biết rằng xác suất bắn trúng vòng 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15 Nếu

trúng vòng nào thì được số điểm tương ứng với vòng đó Giả sử xạ thủ bắn 3 phát súng một cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi nếu được ít nhất 28 điểm Tính xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,46 MB