Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (133)

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trụ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh Thể tích của khối nón đó là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tìm nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Hướng dẫn giải

Trang 2

Vậy

Vậy chọn đáp án A.

Câu 4

Đáp án đúng: A

Câu 5 Phần ảo của số phức là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là 2

Câu 6 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết:

Trang 3

là trung điểm của Do tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên

Trong tam giác vuông :

Câu 7 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 8

Trang 4

Câu 9 Cho khối cầu có tâm , bán kính Mặt phẳng cách tâm của khối cầu một khoảng bằng , cắt khối cầu theo một hình tròn Tính diện tích của hình tròn này

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m dể hàm số y= 1

3x

3−m x2+4 x+2 đồng biến trên tập xác

định của nó?

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ

y ′ =x2− 2mx+4

Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi y ′ ≥ 0 ,∀ x∈ℝ

Các giá trị nguyên của m∈{−2;−1;0;1;2}

Câu 12 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác quanh cạnh thì hình tròn xoay được tạo thành là

Trang 5

Câu 13 Mệnh đề phủ định của mệnh đề là

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Khi đó độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Câu 15

Cho hai hàm đa thức , có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số

có đúng một điểm cực trị là , đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là và

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số có đúng điểm cực trị?

Trang 6

Giải thích chi tiết:

Bảng biến thiên của hàm số là:

Trang 7

Do đó, hàm số cũng có ba điểm cực trị.

Vì số điểm cực trị hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn

và số nghiệm bội lẻ của phương trình , mà hàm số cũng có ba điểm cực trị nên hàm

(hoặc bội lẻ)

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , phương trình có đúng hai nghiệm đơn (hoặc bội

Câu 16

Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Trang 8

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Mà

Khi đó

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Trang 9

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hạnh

Do trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 18 Biết rằng phương trình có nghiệm duy nhất Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

(*)

(*) có duy nhất một nghiệm

Câu 19 Cho số phức thỏa Số phức liên hợp của số phức là

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 10

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Suy ra hàm số đồng biến trên và

Vậy phương án C là đáp án của bài toán

là

Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần 2 _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân

với là các số nguyên Giá trị của biểu thức là

Lời giải

Trang 11

Do đó: Vậy

Câu 22 Phương trình có hai nghiệm Tính giá trị của

Câu 23

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

đã cho

Lời giải

theo giao tuyến

Kẻ

Và có là trung điểm

Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Dựng đường thẳng qua vuông góc với và đường thẳng qua vuông góc Hai đường thẳng

đó cắt nhau tại Ta có

Nên hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt cầu có bán kính là

Vậy diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Trang 12

Câu 25 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x3 + 2x2 -7 trên đoạn [0;4].

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

.Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại một điểm nên phương trình có một nghiệm

Câu 27 Số nghiệm của phương trình là

Câu 28 Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng theo quy luật

sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

Giải thích chi tiết: Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng

theo quy luật sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

A B C D .

Lời giải

Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ 2 trồng hai cây và hàng thứ 3 trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng hết

3003 cây

Gọi số hàng cây cần tìm là với

Theo đề ta có

Trang 13

Câu 29 Cho hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Theo công thức (SGK cơ bản) ta có

Câu 31

Cho hàm số f (x) xác định trên R có bảng biến thiên như sau:

Trang 14

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A (0;2) B (2;+∞) C (− 2;0) D (− 2;2).

Câu 32 Số nghiệm của phương trình: :

Câu 33 Tính thể tích của khối lập phương biết .

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Trang 15

Câu 35 Trong không gian , cho ba điểm Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với có phương trình là:

Lời giải

Gọi là mặt phẳng cần tìm

vuông góc với nên nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến

Mặt khác, đi qua nên có phương trình:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,36 MB