Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (133)

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là Đáp án đúng: C Câ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1

Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;  . B 1;0

C  ;4

D 0;1.

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm sốyf x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số( )

đã cho là

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên ( )1;e2

1

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên ( )1;e2

A Vô số B 2 C 0 D 4.

Lời giải

Tác giả: Đoàn Tấn Minh Triết; Fb: Triết Minh Đoàn

Điều kiện x3- mx- 2 0,> " Îx ( )1;e2

3

2

x



(*) Đặt   3 2  2

, 1;

x



2

x





 *  mf  1  (1)1

2

2 3

3

2 ln 3





 3x2 m  0, x 1;e2  m3 ,x2  x 1;e2  m3e4 (2)

Từ (1) và (2) suy ra không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 4 Gọi F x  là một nguyên hàm của f x cos 4 cos8x x thỏa mãn

2

F  

  Giá trị

2 3

F  

  bằng

2

1

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

 

2 3

3

2

d





2 3

3

cos 4 cos8 dx x x





2 3

3

1 cos12 cos 4 d





2 3

3





Suy ra

0

F  F    F  

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường tròn bán kính R  thành đường3 tròn có bán kính là:

Trang 3

Câu 6 Cho các số phức z1 3 2 ,i z2  1 4 ,i z3   có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng 1 i Oxy lần

lượt là các điểm A B C, , Tính diện tích tam giác ABC

Giải thích chi tiết: z1 3 2 ,i z2  1 4 ,i z3  có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng 1 i Oxy lần lượt

là các điểm A B C, ,  A3; 2 ,  B1; 4 , C1;1

 1; 1,  2; 2

AB x y AC x y

1 2 2 1

1 2

ABC

 2;6 ,  4;3

Diện tích tam giác ABC là: 1  2 3  4 6 9

2

Câu 7

Nếu (a, b > 0) thì x bằng

A 5a + 4b B 4a + 5b C 5 4

a b

Câu 8

Ta có

Theo tính chất tích phân

Vậy

Câu 9 Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn x y.33xy x y  81 81xy 0



Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P3 x xy y 2

A

9

4

3

4

Đáp án đúng: A

Câu 10 Biết phương trình

2

27

x

có hai nghiệm x x với 1; 2 x1x2 Hiệu x2 x1?

3

Trang 4

A

6560

80

6560

729

Giải thích chi tiết:

2

27

x

x   1log23 log3 log 27 03

2

1

3

6 3

9

1

729

x x











9;

Câu 11 Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 12 Khi quan sát một đám vi khuẩn trong phòng thí nghiệm người ta thấy tại ngày thứ x có số lượng là

 

N x

Biết rằng   2000

1

N x

x

 và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con.Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn là?

Giải thích chi tiết: Bản chất đây là một bài toán tìm nguyên hàm, cho N x 

và đi tìm N x 

Ta có

2000

d 2000.ln 1 5000

1x x x 

 ( Do ban đầu khối lượng vi khuẩn là 5000).

Với x  thì số lượng vi khuẩn là 1013012  con

Câu 13

Tứ diện đều có tâm là và có độ dài các cạnh bằng Gọi theo thứ tự

là hình chiếu của các đỉnh trên đường thẳng nào đó đi qua Tìm GTLN

A

7

1

4

7

4

Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều bằng hình lập phương

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 5

Tọa độ các điểm

Suy ra

Gọi là véc tơ đơn vị của đường thẳng Khi đó:

Hay

Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi

Vậy đạt được khi là các đường thẳng đi qua các đỉnh của tứ diện đều

Câu 14

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 3 = 0 ?

Câu 15 Cho dãy số 1;5;9; ;17.m Tìm điều kiện của m để dãy số đã cho là một cấp số cộng

A m 13 B m 16 C m 15 D m 14

Giải thích chi tiết: Cho dãy số 1;5;9; ;17.m Tìm điều kiện của m để dãy số đã cho là một cấp số cộng

A m 13 B m 14 C m 15 D m 16

5

Trang 6

Lời giải

Dãy là cấp số cộng khi

5 1

17

d

m d

 









Câu 16 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2

1 os

y

c x



là

A cotx C . B tanx C . C  tanx C . D  cotx C .

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 18 Trong không gian, cho tam giác ABC vuôngtại A, AB a và AC2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó

bằng

A 10a2 B 2 5a2. C 5a2 D 5a2.

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đườnggấp khúc ACB tạo thành một hình nón có chiều có

h AB a  và bán kính đáy r AC 2a

Do đó, đường sinh l h2 r2  5a

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl2 5a2

Trang 7

Câu 19 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2

( )

x

f x





  trên  2; là

A  

2

x

4

2

x

C  

4

2

x

2

x

Câu 20

Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số      

2

h x  f x  f x m

có đúng 3 điểm cực trị

A

1

4

m 

B m 1. C

1 4

m 

D m 1.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số yf x  có 3 điểm cực trị

Do đó để đồ thị hàm số h x 

có 3 điểm cực trị thì đường thẳng ym hoặc tiếp xúc hoặc không cắt đồ thị hàm số g x  f2 x f x 

Xét hàm số g x  f2 x  f x  có g x  f x 2f x 1

 

0

1; 3

0 2

f x

g x

x a

f x







7

Trang 8

Bảng biến thiên: với af  1 0

x  a 13 g x   0  0  0  g x   14 a 0 

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Câu 21 Với các số thực a , b , c  và a , 0 b  bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?1

A loga c b c loga b

B loga b.logb cloga c

C logab c  loga bloga c

1 log

log

a

b

a



1 loga c b loga b

c



Câu 22 Phát biểu nào sau đây sai về tính đơn điệu của hàm số ?

A Hàm số yf x 

được gọi là đồng biến trên D

 2  1



B Hàm số yf x 

được gọi là đồng biến trên D x x1, 2,x1x , ta có 2 f x 1  f x 2

C Nếu f x 0, x a b; và hàm số liên tục trên a b; hì hàm số đồng biến trên a b;  .

D Nếu f x 0, x a b; 

thì hàm số đồng biến trên a b; 

Lời giải

Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trìnhlog (x 1) 22  

A     ; 1    2;    B    ;5 

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểmM1; 2; 3  đến mặt phẳng

 P x: 2y2z10 0

8

11

4

3.

Câu 25 Nghiệm của phương trình log2x  3  là3

A x  9 B x  11 C x  3 D x  12

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình log2x  3  là3

A x  B 12 x  C 9 x  D 3 x  11

Trang 9

Lời giải

Điều kiện x  3

2

log x  3 3 x 3 2 3  x11

Câu 26

Cho đường cong Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của và hai trục tọa độ bằng

Câu 27 Cho hàm số

1 2







x y

x,đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A y2 B y1 C x2. D x1.

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;1 và I2; 3  Phép vị tự tâm I tỉ số k 2 biến

điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A là

C A7;0. D A   3; 11.

Câu 29

Hàm số f x( )

có đạo hàm f x'( )

trên khoảng K Cho đồ thị của hàm số f x'( )

trên khoảng K như sau:

Số điểm cực trị của hàm số trên là

Câu 30

Cho các số phức thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là:

Câu 31 Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng A B?

A A là điều kiện đủ để có B. B Nếu A thì B.

C A là điều kiện cần để có B D A kéo theo B

9

Trang 10

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng A B?

A Nếu A thì B B A kéo theo B.

C A là điều kiện đủ để có B D A là điều kiện cần để có B.

Lời giải

Đáp án D sai vì B mới là điều kiện cần để có A

Câu 32 Hàm số F x( )=ln x x 1+ + là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0;+¥ )?

A f x( )=x ln x x+ . B f x( ) 1 1

x

= +

C f x( )=x ln x 1( - ). D f x( ) x ln x x2 x

2

Câu 33

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 34 Tập xác định của hàm số y 1 2x14

là

A

1

;

2

 

1

\ 2





1

; 2

 





1 4

a   

nên hàm số đã cho xác định khi:

1

2

Tập xác định của hàm số y 1 2x14

là

1

; 2

 

Câu 35 Cho hàm số

2

x y x





 có đồ thị  C

Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận của đồ thị  C

Trang 11

A I2;2

B I   2; 2

C I2; 2 

D I  2;2

HẾT -11

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Đoàn Tấn Minh Triết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,25 MB