Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1338)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 067 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của sao cho phương trình có đún[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 067.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trình x3−3 x2−9 x−m=0 có đúng 1 nghiệm?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Câu 3 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng?

Câu 4 Cho hai số phức và là hai nghiệm của phương trình Phần thực của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

Suy ra phần thực của bằng

Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình 2x+4.5x−4<1 0x là

¿x>2.

Đáp án đúng: D

Câu 6

Trang 2

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Giá trị nhỏ nhật của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được

Từ đó suy ra

Vậy

Câu 7 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 8 Parabol có phương trình trục đối xứng là

Câu 9 Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

Câu 10 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham

số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

A B C D .

Lời giải

Ta có

T h1

:

Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt, khi đó:

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phức là 2 số phức liên hợp của nhau, ta luôn có

Câu 11

Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

là

Câu 12 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 13 Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương của anh Huy lại được tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Trang 4

Câu 14 Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng

Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng

Lời giải

Phương trình tham số của đường thẳng

Do

Do mặt cầu đi qua 2 điểm nên

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

Câu 15 Công thức tính thể tích của khối trụ:

Câu 16 Cho các số phức , , Tập giá trị tham số để số phức có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là

Để số phức

Trang 5

Câu 17 Nguyên hàm của hàm số

Câu 18

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 19 Biết thì tính theo a và b bằng:

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây sai?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Trang 6

Khẳng định nào dưới đây sai?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga

Vì là tiệm cận ngang nên hàm số không có giá trị lớn nhất từ đó suy ra khẳng định giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 là sai

Câu 21

Cho hàm số đa thức có đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trong khoảng để bất phương trình

có nghiệm

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với:

khoảng Kho đó:

Bất phương trình có vế trái là một tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương, vì vậy luôn có nghiệm với mọi giá trị của

Vậy trong khoảng có số nguyên thỏa mãn

Câu 22

Trang 7

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy Tính bán kính của đường tròn đáy

Câu 23 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và

Đặt

Câu 24 ~Hàm số có tập xác định là:

khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trang 8

Ta tính được

Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm nào dưới đây đến mặt phẳng

một khoảng bằng

Câu 27 Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Lời giải

Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Câu 28

Câu 29 Tập xác định của HS là

Câu 30

Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó

Lời giải

Trang 9

Câu 31 Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ) Số đo góc giữa hai đường thẳng và là

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ) Số đo góc giữa hai đường thẳng và là

Lời giải

Gọi là trung điểm của Khi đó song song với và song song với

Câu 32

Giải thích chi tiết: ĐKXĐ:

Trang 10

Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 33

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 34

Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao (mô tả như hình vẽ) Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn Tính chiều cao của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển Tính gần đúng với sai số

Trang 11

Lời giải

Gọi , và theo thứ tự là bán kính của chiếc ly, bán kính của khối chất lỏng còn lại trong ly thứ nhất và bán kính của khối chất lỏng trong ly thứ hai (sau khi chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai)

Thể tích của khối chất lỏng được chuyển từ ly thứ nhất sang ly thứ hai là

Từ và ta có

Câu 35 Một vật chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc Tính quãng đường vật

đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ?

Sau 10 giây, quãng đường vật đi được là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,94 MB