Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (133)

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Câu 1

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 2 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Câu 3 Cho ⃗n=4 ⃗i+5 ⃗j+7 ⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

A (4; 5; 7) B (7; 5; 4) C (5; 4; 7) D (4; 7; 5)

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

(cm 2)

Lời giải

Câu 6

Cho hàm trùng phương có đồ thị là đường cong hình bên Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 3

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Hướng dẫn giải Ta có

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt trong đó không có nghiệm nào bằng

đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Lại có là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu

đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

Câu 7 Xét các số phức thỏa mãn và Số phức có phần thực bằng , phần ảo

Lời giải

Ta có

Số phức

⏺ có phần thực bằng , phần ảo bằng thỏa mãn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

Trang 4

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Câu 8

Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một đỉnh lần lượt là , , Thể tích khối hộp

đó bằng

A .#Lời giảiChọn ATa có thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một

B

C

D

; Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục tung và trục hoành có dạng với là các số nguyên dương Tính

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa

; ; Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục tung và trục hoành có dạng với là các số nguyên dương Tính

Lời giải

Ta có

Mặt khác, ta có

Câu 12 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là

A z=8− i. B z=− 8+i. C z=8+i. D z=− 8−i.

Câu 13 Số phức thỏa mãn là

Trang 6

Câu 14

.[ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Lời giải

Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số

Câu 15

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích

của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Trang 7

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

Câu 16

Câu 17 Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.

Trang 8

A a B a C a D

Câu 18 Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Công Liêm

Đặt

là số thực khi và chỉ khi

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 20 Tính tích phân bằng cách đặt mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 21

Một mô hình quả địa cầu có bán kính 20cm, giả sử trong không gian mô hình được đặt trên mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x+ y+2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1;1;1) (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).

Trên mặt bàn lấy điểm M, trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 °

Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau

A 9cm B 77cm C 89cm D 44 cm

Câu 22 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , ,

quanh trục Ox là

Câu 23 Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

A B C D

Lời giải

Trang 10

Ta có

Câu 24

đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính

Đặt

hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường thẳng

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi và

Trang 11

A B

là hình bình hành thì tọa độ điểm là

Hướng dẫn giải

Điểm

,

Vì là hình bình hành nên

Câu 26 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy và đường cao là

Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy và đường cao là

Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 28 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của bằng

Câu 30

Đạo hàm của hàm số là

Trang 12

phẳng và bằng Thể tích của khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC)

Ta có:

Mặt khác:

Áp dụng định lý cosin,

Dựng

Đặt , khi đó

Trang 13

Vậy thể tích của khối tứ diện :

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên và , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình

Gọi là trung điểm

Từ là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 33

Trang 14

C D

Câu 35 Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tất cả các nghiệm phức của phương trình là

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,6 MB