Đề ôn tập toán 12 (115)

Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng Lời giải Câu 3.. Thể tích của khối lăng trụ đã

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đổi biến số, đặt thì bằng

Lời giải

Câu 3 Trong không gian , góc giữa hai vectơ và bằng

Đáp án đúng: B

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ

Trang 2

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn ?

Câu 6

Đáp án đúng: C

Câu 7

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , (với

), góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 8 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai

đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp các hình vuông ABDC và A'B'C'D' Khi đó S bằng:

Câu 9 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết:

Câu 10

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm di chuyển trên đường thẳng Khoảng cách lớn nhất giữa và bằng

Lời giải

Trang 4

Gọi , lần lượt là trung điểm , , khi đó và Chọn

hệ trục toạ độ có gốc tại , chiều dương các tia , trùng với các tia ,

và tia cùng hướng với tia

Suy ra

Dẫn đến

Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi

Trang 5

Từ đó ta được giá trị lớn nhất của là

với là các số thực dương Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi Điểm biểu diễn số phức

Theo giả thiết

(1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường elip có tiêu điểm và Mà

, với là trung điểm của

Thay vào (1) ta được

Câu 12

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 13 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng

Thể tích của khối trụ là:

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?

A B C D .

Câu 14 Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích khối cầu đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích khối cầu đã cho là

Lời giải

Thể tích khối cầu bán kính r = 2 là

Câu 15

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Bảng biến thiên

giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.

Câu 17 Tính tích phân

Câu 18 Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

Lời giải

Một khối hộp chữ nhật có đỉnh

Trang 8

Câu 19 Trong không gian , hình chiếu của điểm trên đường thẳng có tọa đồ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu của điểm trên đường thẳng

có tọa đồ là

Lời giải

Gọi là hình chiếu của điểm trên đường thẳng

; đường thẳng có véc tơ chỉ phương

Câu 20 inh chóp túr giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phắng đối xứng?

Câu 21 Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x+21−x=4

Câu 22 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

Câu 24 Số phức ( , ) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện

, khi đó giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Từ suy ra

Trang 9

Ta có:

Đẳng thức xảy ra khi Khi đó

Câu 26 Cho tích phân Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Đổi cận:

Câu 27

Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức

Trang 10

A B C D .

Câu 28 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính bởi công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính bởi công thức nào dưới đây?

Lời giải

Câu 29 Cho hàm số liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

trục hoành, các đường thẳng được xác định bằng công thức nào?

Câu 30 Biểu thức có giá trị bằng:

Câu 31

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức Số phức bằng

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức Số phức bằng

Lời giải

Câu 32 Cho hàm số , với mọi và có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Vì với mọi nên giả thiết

Vì

Trang 12

Câu 33 Khối nón có đường kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng Đường sinh của khối nón bằng

Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng Đường sinh của khối nón bằng

Lời giải

FB tác giả: Mai Hoa

Gọi đường kính đáy của khối nón là , là đỉnh của khối nón Khi đó:

Khi đó: Tam giác vuông cân tại và ,

Đường sinh của khối nón là

Câu 34 Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Lời giải

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để hàm số đã cho có hai cực trị

Hàmsố đã cho có hai cực trị khi vàchỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và , khi đó:

Trang 13

Câu 35 Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng Tọa độ giao điểm của và là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Tọa độ giao điểm của và là

Lời giải

Câu 36 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Lời giải

Câu 37 Cho khối cầu có đường kính bằng Thể tích khối cầu đã cho bằng

Câu 38

Trang 14

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn và Giá trị

bằng

Giải thích chi tiết:

Suy ra

Câu 39 Cho hai số dương và Đặt và Tìm khẳng định ĐÚNG.

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương và Đặt và Tìm khẳng định ĐÚNG.

Lời giải

;

thể tích khối tứ diện bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 (115)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,41 MB