Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (115)

Tính giá trị biểu thức bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực ,.. Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 2

đến mặt phẳng bằng

Trang 2

Câu 3 Cho hình lập phượng có ðộ dài Tính thể tích của khối lập phương

Câu 4

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Đáp án đúng: B

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Câu 5 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Đáp án đúng: C

Trang 3

⬩ Phần thực của số phức bằng

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Đáp án đúng: A

A B C D .

Lời giải

Câu 8

Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng

Câu 9

Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung

Trang 4

C D

kiện của để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung

Lời giải

Yêu cầu bài toán thỏa mãn có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 11

Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một đỉnh lần lượt là , , Thể tích khối hộp

đó bằng

A

B

C

D .#Lời giảiChọn ATa có thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một

Giải thích chi tiết: Cho 2 tập hợp: Tập hợp bằng tập hợp nào sau đây?

Câu 13 Trên bảng, để tìm ra học sinh có điểm Toán cao nhất trong lớp, ta thực hiện thao tác nào?

A Chọn trường Toán/nháy nút (Filter ) B Chọn trường Toán/nháy nút A-z

C Chọn trường Toán/nháy nút(bảng filter) D Chọn trường Toán/nháy nút(filter+sấm sét)

Câu 14 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Trang 5

A B

Câu 16

Câu 17 Số cạnh của một khối lập phương là:

Giải thích chi tiết: Số cạnh của một khối lập phương là:

Lời giải

Câu 19

Cho hàm số bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Trang 6

A B C D

Số nghiệm thực của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Từ bảng biến thiên đã cho của hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt

Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 20 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của bằng

Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , trong đó , , Mặt phẳng đi qua điểm sao cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó các số , , thỏa đẳng thức nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng :

Do mặt phẳng đi qua nên ta có:

Thể tích khối tứ diện bằng:

Từ áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có:

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Suy ra, thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 22 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 23 Xét các số phức thỏa mãn và Số phức có phần thực bằng , phần

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Số phức

⏺ có phần thực bằng , phần ảo bằng thỏa mãn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Trang 8

Câu 24 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên là hình thoi và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối

Trang 9

Câu 25 Cho ⃗n=4 ⃗i+5 ⃗j+7 ⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

A (4; 7; 5) B (5; 4; 7) C (4; 5; 7) D (7; 5; 4)

Câu 26 Cho parabol và đường thẳng và đi qua Gọi là diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi và Giá trị của là

Giải thích chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và , ta có

Suy ra

Đẳng thức xảy ra khi ,

Trang 10

A B

Câu 28 Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là

Giải thích chi tiết: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l

là

Lời giải

Câu 29

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và

, với là tham số thực Để và vuông góc với nhau thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?

Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm nào dưới đây đến mặt phẳng

một khoảng bằng

Câu 31

Câu 32

Trang 11

Đạo hàm của hàm số là

Câu 33 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

vi của tam giác bằng:

Câu 35 Trong các khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp, có mấy khối đa

diện lồi?

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,2 MB