Tập nghiệm của bất phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là Câu 8.. Giải thích chi tiết: Ta có .Dựa vào đồ thị hàm số suy ra phương trình
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 058.
Đáp án đúng: A
Lời giải
Câu 2 Một nhà kho có dạng hình hộp chữ nhật đứng có nền là hình chữ nhật có
Mái nhà là một lăng trụ tam giác đều mà một mặt là một mặt bên là
và một cạnh đáy của lăng trụ Tính thể tích của nhà kho
Đáp án đúng: C
Câu 3 Tìm tập xác định của hàm số
Đáp án đúng: D
Câu 4 Trên mặt phẳng tọa độ,cho 2 số phức và Điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?
Trang 2Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Đức Thái ; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: Lê Văn Kỳ
Ta có :
Câu 5 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: B
Câu 6 Giá trị bằng
Đáp án đúng: D
Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 8
Cho hai hàm và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khi đó tổng số
Trang 3Giải thích chi tiết: Ta có
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra phương trình có 4 nghiệm; phương trình có 5 nghiệm
và phương trình có 1 nghiệm Vậy phương trình có 10 nghiệm
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra phương trình có 1 nghiệm; phương trình mỗi phương trình có 3 nghiệm và phương trình có 1 nghiệm suy ra phương trình có 11 nghiệm
Câu 9
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Trang 4A B .
Đáp án đúng: C
Câu 10
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại
B Hàm số có đúng một cực trị.
C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng và giá trị cực đại bằng
D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
Đáp án đúng: C
Câu 11 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số Suy ra hàm số cần tìm f (x)=(x3
3 +e
x)'
=x2+e x
Câu 12 Số giao điểm của hai đồ thị y=f ( x ) và y=g( x ) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau
đây?
A f ( x)+g( x)=0. B f ( x) g( x )=0.
C g( x) f ( x )=0 D f ( x)− g( x)=0.
Đáp án đúng: D
Câu 13
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là:
Trang 5A 3. B 4. C 1. D 2.
Lời giải
Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số có 3 điểm cực trị là x=− 2,❑x=0,❑x=2.
Câu 14
Hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị nằm phía trên trục hoành nên ta loại A, B.
Đồ thị hàm số đi lên nên có hệ số , do đó loại D.
Câu 15
Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn
Khi đó có giá trị là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ra
Ta có:
Trang 6Cách trắc nghiệm
Ta có:
Câu 16 Gọi là hai điểm di động trên đồ thị của hàm số sao cho tiếp tuyến của tại và luôn song song với nhau Khi đó đường thẳng luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi
Tiếp tuyến tại và song song với nhau khi
Do
Suy ra
luôn là trung điểm của
tiếp tuyến của tại và luôn song song với nhau thì luôn đi qua điểm uốn
Câu 17
Trang 7Cho là các sổ thực dương, là cơ số của logarit tự nhiên thỏa mãn be Tính giá trị biểu
thức
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho là các sổ thực dương, là cơ số của logarit tự nhiên thỏa mãn Tính giá trị biểu thức
Ta có:
Câu 18
Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên
Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình Các đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Chi phí phải trả
để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 , đơn vị trên
hệ trục là ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Trang 8Đường tròn nhỏ tâm có phương trình
Hoành độ giao điểm của và là
Phần diện tích của ở phía ngoài là:
Câu 19 Trong không gian cho Tọa độ của là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ của là
Lời giải
Câu 20 Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Lời giải
Trang 9Khi đó bất phương trình trở thành
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 22
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình f(x)−3=0 là
Đáp án đúng: D
Câu 23 Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ
có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu con
cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?
Đáp án đúng: C
Câu 24 Cho mặt cầu và mặt phẳng cắt nhau theo giao truyến là đường tròn Tính diện tích hình tròn Biết bán kính mặt cầu bằng R và khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng h.
Đáp án đúng: D
Câu 25 [Mức độ 3] Cho hàm số Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
là:
Trang 10A B C D .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Suy ra:
Phương trình (1) có 3 nghiệm
Phương trình (2) có 2 nghiệm khác với nghiệm của phương trình (1)
Vây phương trình đã cho có 5 nghiệm
Câu 26 , ( là hằng số) bằng
Đáp án đúng: C
Câu 27
Cho một hình cầu nội tiếp hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là , bán kính đấy là và chiều cao là Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón Gọi lần lượt là thể tích của hình nón và hình trụ, biết rằng Gọi là giá trị lớn nhất của tỉ số Giá trị của biểu thức
thuộc khoảng nào dưới đây? (tham khảo hình vẽ)
Trang 11A B C D
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi bán kính kính hình cầu nội tiếp hình nón.
Hình trụ ngoại tiếp hình cầu nên có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính hình cầu Do đó nó có thể
Khi đó
Ta có bảng biến thiên
Trang 12Dựa vào bảng biến thiên suy ra
Đáp án đúng: B
Câu 29 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Đáp án đúng: D
Câu 30
Số điểm cực trị của hai hàm số y = x3 +2020x và y = lần lượt bằng
Đáp án đúng: A
Câu 31 Trong không gian , cho tam giác đều với và đường thẳng có phương trình
tham số Gọi là đường thẳng qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua và có vecto chỉ phương
Trang 13có vecto chỉ phương
là trọng tâm tam giác
đi qua , có vecto chỉ phương
phương trình tham số của là: Vậy
Câu 32 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối nón bằng
Đáp án đúng: D
Câu 33 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r là
Đáp án đúng: C
Câu 34
Thể tích của khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng và chiều cao bằng là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác đều có diện tích đáy và chiều cao bằng
Câu 35
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khoảng nghịch biến của hàm số là
Trang 14A B
Đáp án đúng: C