Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1158)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] Chuyên đề - Ứng dụng tích phân Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các A.. Ta có và Thể

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1 Tập giá trị của hàm số là khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Parabol có phương trình trục đối xứng là

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Trang 2

Câu 4 Cho hàm số Biết và , khi đó bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó

Lời giải

Câu 6 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức Trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại

Vậy cần tiêm mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Câu 7 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Trang 3

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 9 Cho các số phức , , Tập giá trị tham số để số phức có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là

Để số phức

Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

A B C D

Lời giải

Diện tích của hình phẳng đã cho là

Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 12

Cho khối chóp S.ABC có 1216 , tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, 1196 Thể tích khối chóp S.ABC là:

Trang 4

A

123

C

125

Câu 13 Đồ thị hàm số và trục tung có bao nhiêu điểm chung?

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Câu 15

Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao (mô tả như hình vẽ) Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn Tính chiều cao của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển Tính gần đúng với sai số

Lời giải

Gọi , và theo thứ tự là bán kính của chiếc ly, bán kính của khối chất lỏng còn lại trong ly thứ nhất và bán kính của khối chất lỏng trong ly thứ hai (sau khi chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai)

Trang 5

Ta có và

Thể tích của khối chất lỏng được chuyển từ ly thứ nhất sang ly thứ hai là

Từ và ta có

Câu 16 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Câu 17 Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Lời giải

Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước lần lượt và là

Câu 18

Câu 19 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Trang 6

Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi :

Tọa độ điểm cực trị

Phương trình đường thẳng :

,

= Vậy S đạt giá trị lớn nhất

[Phương pháp trắc nghiệm]

Vậy S đạt giá trị lớn nhất

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 21 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và

Trang 7

Do

Đặt

Câu 22

Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

là

Câu 23 ~Hàm số có tập xác định là:

Câu 24 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 25 Cho khối hộp có thể tích bằng Gọi là trung điểm của cạnh

Mặt phẳng chia khối hộp thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa

đỉnh

Trang 8

⬩ Trong mp có cắt tại Trong có cắt tại Vậy mặt phẳng

cắt khối hộp theo thiêt diện là tứ giác Thiết diện trên chia khối hộp thành hai phần trong đó phần khối đa diện chứa đỉnh là khối đa diện

Do là trung điểm của là trung điểm của

⬩ Áp dụng định lý Ta lét ta có:

Vậy thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh là

Câu 26 Xét các số phức thỏa mãn Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc tập nào trong các tập dưới đây?

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc tập nào trong các tập dưới đây?

Lời giải

Trang 9

Trường hợp 1: xét Khi đó:

Ta có:

Từ và , suy ra:

Câu 27 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng?

Câu 28 Cho các số phức Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A (II) và (III) đúng B (I) và (II) đúng.

C Tất cả (I), (II), (III) đều đúng D (I) và (III) đúng.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A (I) và (II) đúng B (I) và (III) đúng.

C (II) và (III) đúng D Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.

Câu 29 Công thức tính thể tích của khối trụ:

Trang 10

Câu 30 Cho các tập hợp là bội của ; là bội của ; là ước của ;

là ước của Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho các tập hợp là bội của ; là bội của ; là ước của ; là ước của Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Do đó

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị nguyên của trên thỏa mãn

góc giữa hai đường thẳng và là

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ( lần lượt là trung điểm của và ) Số đo góc giữa hai đường thẳng và là

Lời giải

Trang 11

Gọi là trung điểm của Khi đó song song với và song song với

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 34

Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng và độ dài cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Trang 12

A B C D

Câu 35 Cho hình nón đỉnh với đáy là đường tròn tâm bán kính Gọi là một điểm nằm trên mặt

phẳng đáy sao cho Giả sử là điểm nằm trên đường tròn sao cho Biết rằng tam giác vuông cân tại Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,99 MB