Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1151)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 058 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A B C D Đáp án đúng[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta thế tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0 ta được:

Với (1;−3;2): −1−3+3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A.

Với (1;2;3): −1+2+3.3−2=8≠ 0 ⇒ loại đáp án B

Với (1;3;2): −1+3+3.2−2=6≠ 0 ⇒ loại đáp án C

Với (−1;−3;2): 1−3+3.2−2=2≠ 0 ⇒ loại đáp án D

Câu 3 Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 6 Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A 16 π3 B 16√2

Đáp án đúng: D

Câu 4 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 5 Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:

Giải thích chi tiết: Gọi bát diện đều ABCDEF Có 9 mặt phẳng đối xứng, bao gồm: 3 mặt phẳng ( ABCD), (BEDF), (AECF) và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của hai cạnh song song (chẳng hạn

AB và CD).

Trang 2

Câu 6 Cho là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng và thỏa mãn

Đáp án đúng: B

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Giá trị bằng

Câu 8 Giả sử ( x0; y0) là một nghiệm của phương trình

4x− 1+2x sin (2 x −1 + y− 1)+2=2 x+2.sin ( 2x −1 + y −1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

C −2<x0<4 D 4<x0<7

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Giả sử ( x0; y0) là một nghiệm của phương trình

4x− 1+2x sin (2 x −1 + y− 1)+2=2 x+2.sin ( 2x −1 + y −1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 4<x0<7. B x0>7. C −2<x0<4. D −5< x0<− 2.

Hướng dẫn gải:

Phương trình ↔ 4x

x sin (2 x − 1 + y −1)+2=2 x+2.sin (2x− 1 + y− 1)

Trang 3

↔(2 x −2)2+4(2x − 2) sin( 2 x −1 + y −1)+4=0

↔[(2 x −2)+2sin ( 2 x −1 + y− 1)]2+4− 4sin2(2x −1 + y −1)=0

↔[(2 x − 2)+2sin (2 x −1 + y −1 )]2+4cos2( 2x −1 + y −1)=0

↔\{ (2 x −2 )+2sin (2 x −1 + y− 1)=0 (1)

Phương trình (2 )↔[ sin( 2x −1 + y −1)=1→

( 1)

2x =0 ().

sin (2x− 1 + y− 1)=− 1→( 1)2x =4↔ x=2.

Câu 9 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Câu 10

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng và tạo với mặt phẳng đáy một góc Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng và tạo với mặt phẳng đáy một góc Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A B C D

Lời giải

Diện tích đáy của khối lăng trụ , chiều của khối lăng trụ

Vậy thể tích khối lăng trụ là

Trang 4

Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật có Thể tích khối hộp chữ nhật

bằng

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Vậy

Câu 13 Một người gửi 100.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 14 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Câu 15 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có véc

tơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ phương trình mặt phẳng đi qua điểm

và có véc tơ pháp tuyến là

Trang 5

Lời giải

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có véc tơ pháp tuyến là

tâm I và bán kính của mặt cầu là

Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu là

Lời giải

Câu 18

Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên Biết và hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Phát biểu nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: ⬩ Lập bảng biến thiến của trên :

Từ bảng biến thiên ta thấy:

⬩ Lập bảng biến thiến của trên :

Trang 6

A B

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Câu 19 Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 20 Hàm số có đạo hàm là

Giải thích chi tiết:

Câu 21 Họ tất cả nguyên hàm của hàm số: là:

Câu 22

Cho , là hai tập hợp bất kì Phần gạch sọc trong hình vẽ bên

dưới là tập hợp nào sau đây?

trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?

Câu 23

Câu 24

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 7

A y ' <0,∀ x∈(−1;0) B y ' <0,∀ x∈(0;1).

C y ' <0,∀ x∈(0;+∞) D y ' <0,∀ x∈(−∞;0)

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

Câu 26 Đạo hàm của hàm số là:

Trang 8

A B C D

Câu 27 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính giá trị

số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ?

Để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng thì hoặc

BBT của hàm số:

BBT của hàm số

Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng khi và chỉ khi

Trang 9

Câu 29 Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?

Câu 30

nghiệm thực của phương trình là

Câu 31 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Trang 10

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số đã cho chỉ có một đường tiệm cận.

là số tự nhiên nhỏ nhất Tính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với:

Phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt vì

Gọi hai nghiệm là Theo vi – ét ta có:

Ta có đánh giá sau

Và

Câu 34

Thể tích của khổi chóp có chiều cao , diện tích đáy là

Trang 11

C D

+) Đặt

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,92 MB