Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (346)

Số vectơ bằng vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là Đáp án đúng: C Câu 6.. Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ: Số điểm cực đại của hàm số là... .Đáp án đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , khi đó bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho là số thực dương tùy ý, biểu thức bằng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng

Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Gọi là trọng tâm tam giác ta có

Theo đề bài, ta có

Vì là một hằng số nên ta có đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ta có

Trang 2

Phương trình đường thẳng là

Giải hệ phương trình

Câu 4

Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho lục giác đều tâm Số vectơ bằng vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 6 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn , và Khi đó bằng

Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Câu 8 Cho phương trình có nghiệm là

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ:

Số điểm cực đại của hàm số là

Trang 3

A 9 B 8 C 5 D .

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ:

Số điểm cực đại của hàm số là

Trang 4

A B 5 C 8 D 9.

Lời giải

Trang 5

Bảng biến thiên

Vậy số điểm cực đại của hàm số là

Câu 10 Hình chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh , , hình chiếu vuông góc của lên

trùng với trung điểm của , Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Gọi

Trang 6

Dễ thấy điểm là trung điểm của và

Theo công thức đường trung tuyến, ta có:

Mặt khác theo bài ra ta có:

Câu 12 điểm nào sau đây thuộc trục tung ?

Câu 13 Cho bốn điểm phân biệt thỏa mãn Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 14

Khoảng cách từ đến không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta xác định được một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc Biết , Khoảng cách bằng bao nhiêu?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , Tích phân

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , Tích phân

bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 16

Cho hàm số y = f(x) có bàng biến thiên:

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− ∞;2) B (2;+∞) C (0;2) D (− 2;+∞)

Câu 17

Rút gọn biểu thức , với là số thực dương khác ta được

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Trang 8

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= 13x3−m x2+4 x−1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn

x12+ x22−3 x1x2=12

A m=± 4√2 B m=0 C m=8 D m=± 2√2

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= 13x3−m x2+4 x−1 có hai điểm cực

trị x1, x2 thỏa mãn x12+ x22−3 x1x2=12

A m=± 4√2 B m=8 C m=± 2√2 D m=0

Lời giải

y ′ =x2− 2mx+4

Để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thì

Ta có: x12+ x22−3 x1x2=12⇔(x1+x2)2−5 x1x2=12

Theo định lý Vi-et ta có: {x1+x2=2 m

x1 x2=4 , thay vào phương trình trên ta được:

(2m)2−5.4=12⇔4 m2=32⇔m2=8⇔m=± 2√2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy m=± 2√2.

Câu 20

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc đáy, Góc giữa và đáy bằng Thể tích khối chóp là

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc đáy, Góc giữa và đáy bằng Thể tích khối chóp là

Trang 9

A B C D

Câu 21 Trong mặt phẳng , cho Hỏi phép vị tự tâm tỉ số biến thành điểm nào trong các điểm nào sau đây?

Câu 22

Cho hai số phức: , Tìm số phức

Câu 23

Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình bên Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ đồ thị của ta có bảng biến thiên của hàm

Kết hợp với BBT ta có:

Câu 24 Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng

Giải thích chi tiết: Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng

Câu 25

Cho hàm số xác định trên với bất kỳ thuộc Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 26 Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu?

A Hình hộp chữ nhật B Hình chóp tam giác.

C Hình chóp ngũ giác đều D Hình chóp tứ giác.

Giải thích chi tiết: Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt

cầu?

A Hình chóp tam giác B Hình chóp tứ giác.

C Hình chóp ngũ giác đều D Hình hộp chữ nhật.

Lời giải

Trang 11

+ Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác đều có đáy lần lượt là tam giác, ngũ giác đều luôn nội tiếp được đường tròn Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác đều nội tiếp được trong mặt cầu Đáp án A, C sai + Hình hộp chữ nhật luôn nội tiếp được trong mặt cầu Đáp án D sai

+ Hình chó tứ giác có đáy là tứ giác không luôn luôn nội tiếp được đường tròn Hình chóp tứ giác không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu Đápán B đúng

Câu 27 Giá trị để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm là

Câu 28 Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Câu 29 Cho Khẳng định nào sao đây là sai:

Giải thích chi tiết: Cho Khẳng định nào sao đây là sai:

A với là số nguyên dương B

Lời giải

với sai vì thiếu điều kiện

Câu 30 Cho , và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: , và

Câu 31

Kí hiệu ; ; ; là nghiệm của phương trình Tính tổng

Trang 12

A B

Câu 32 Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu có phương trình

Câu 33

Cho khối gỗ hình trụ có bán kính và chiều cao đáy là hai hình tròn tâm và Đục khối gỗ này tạo ra hai khối nón có đỉnh nằm trên và đáy trùng với hai đáy của khối gỗ sao cho góc ở đỉnh bằng (như hình vẽ) và Giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích xung quanh hai hình nón đã đục bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét tam giác vuông có và

Suy ra diện tích xung quanh của hình nón này:

Tương tự, ta có diện tích xung quanh của hình nón còn lại là:

Khi đó

Dấu xảy ra

Câu 34 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 13

A B

Câu 35

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

B Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên

C Hàm số đã cho đồng biến trên

D Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,58 MB