Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (345)

Tổng tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tổng tất cả

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1 Môđun của số phức là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Câu 2 Một vật chuyển động theo quy luật với là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 20 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: D

Lời giải

Trang 2

Ta có

Câu 5 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần thực của là , phần ảo của là

Câu 6

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích khối nón là:

Câu 7 Từ các chữ số Gọi là tập hợp số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần Chọn ngẫu nhiên trong tập S một số, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

Giải thích chi tiết: Từ các chữ số Gọi là tập hợp số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt

3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần Chọn ngẫu nhiên trong tập S một số, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

A B C D .

Lời giải

Gọi số tự nhiên đó là mà chữ số 3 có mặt 3 lần các chữ số khác có mặt đúng một lần

Số các số tự nhiên đó là

Số phần tử của không gian mẫu:

Số các số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề bài mà chia hết cho 3 được tạo nên bởi các bộ sau

Câu 8 Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Trang 3

Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

A B C D

Lời giải

Tập xác định:

Ta có:

Vậy

Câu 9 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

B

C

D

Câu 10 Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm

của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A 1 B 0 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: x3+4 x=0⇔ x( x2+4)=0 ⇔x=0 Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1

nào sau đây?

Trang 4

Câu 12 Tổng tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là

A B C D.

Lời giải

Ta có:

Hàm số có CĐ, CT

Gọi là hai điểm cực trị của hàm số, là trung điểm

Ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm CĐ, CT:

Để đối xứng với nhau qua đường thẳng ta có

(vì )

Câu 13 Cho là số nguyên dương, tìm sao cho

?

Suy ra:

VT (*)

VP (*) Khi đó (*) được:

Câu 14 Hàm số có tập xác định là

trị của biểu thức bằng

Trang 5

A B C D .

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

?

Đặt , phương trình trở thành:

Vậy có 2017 giá trị của

Câu 17 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Trang 6

Câu 18 Bất phương trình có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 19

của tất cả các giá trị nguyên thuộc bằng

Câu 20 Cho là số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của là

Ta có:

Áp dụng BĐT Mincôpxki:

Nhận xét: Bài toán trên có thể được giải quyết bằng cách đưa về bài toán hình học phẳng.

Câu 21 Tập xác định của hàm số là

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 23

Phần mặt phẳng không bị tô đậm (tính cả bờ) trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn

Nhận thấy bờ là đường thẳng và tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể cả đường thẳng ) là miền nghiệm của bất phương trình

Câu 24

Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình dưới đây?

Trang 8

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình dưới đây?

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Lời giải

Câu 25 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

Vậy

Câu 26 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , là

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Câu 27 Cho khối cầu tâm bán kính không đổi Một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

Câu 28 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là

Câu 29 Nếu khối hộp chữ nhật có thể tích và chiều cao lần lượt bằng và thì chu vi đáy nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Trang 10

A B C D

Lời giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của đáy khối hộp lần lượt là

Diện tích đáy của khối hộp là:

Chu vi đáy của khối hộp là:

Do nên chu vi đáy nhỏ nhất là khi

Câu 30 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

A B C D

Lời giải

ĐK: ;

Đường thẳng qua có hệ số góc là

Thế vào ta có :

Để đồ thị hàm số có một tiếp tuyến qua thì hệ là số nghiệm của hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất phương trình có nghiệm duy nhất khác

Trang 11

Cách 2: TXĐ : ;

Giả sử tiếp tuyến đi qua là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ , khi đó phương trình tiếp

tuyến có dạng :

Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có :

Để chỉ có một tiếp tuyến duy nhất đi qua thì phương trình có nghiệm duy nhất khác

Câu 31

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh bên

Câu 32 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2−5 x+3 trên đoạn [−2;4] Tính giá trị biểu thức T=M +m

A T =19 B T =2 C T =18 D T =20

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 12

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?

Câu 34 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có SA=AB=a. Góc giữa SA và CD là

A 300. B 600. C 450. D 900.

Câu 35 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm và

?

⬩ Phương án

~1Câu 20.

Chọn D

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường THPT Lê Lợi
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,25 MB