Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (341)

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Phương trình có đúng bao nhiêu nghiệm thực phân biệt Đáp án đúng: C Câu 9.. Tập nghiệm của

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 3

Cho , , là các số thực dương và , Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: B

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt sao cho

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm là :

Trang 2

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Ta thấy nên suy ra các giao điểm của hai đường là

Yêu cầu bài toán là ba điểm phân biệt sao cho nên phải có là trung điểm của

Vậy với thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 5 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?

Câu 6 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là B Số phức liên hợp của là

C Số phức liên hợp của là D Điểm biểu diễn cuả là

Giải thích chi tiết: Lý thuyết

(Điểm biểu diễn của là )

Câu 7 Cho hai số phức , thỏa mãn các điều kiện và Giá trị của

là

Giải thích chi tiết: Giả sử , ( , ); , ( , )

Theo giả thiết ta có:

Trang 3

Ta có

Câu 8

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Phương trình có đúng bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Đáp án đúng: C

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 10 Diện tích của mặt cầu bán kính bằng:

Câu 11

Phần mặt phẳng không bị tô đậm (tính cả bờ) trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn

Trang 4

Nhận thấy bờ là đường thẳng và tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể cả đường thẳng ) là miền nghiệm của bất phương trình

Câu 12

Cho hai số thực đều lón hơn 1 Giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 13 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 14 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 15 x−2.

A ∫ d x 5 x−2=ln|5 x−2|+C B ∫ d x 5 x−2=5ln|5 x−2|+C

C ∫ d x 5 x−2=−12 ln|5 x−2|+C D ∫ d x 5 x−2=15ln|5 x−2|+C

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ d x

ax+b= 1aln|ax+b|+C(a≠ 0) ta được ∫ d x

5 x−2=15ln|5 x−2|+C.

Câu 15

Khối chóp có thể tích và chiều cao , diện tích của mặt đáy bằng

Câu 16

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (−∞;0)∪(1;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên (−∞;1)

C Hàm số đồng biến trên (0;1)

D Hàm số đồng biến trên (−∞;2)

Trang 5

Câu 17 Tính giá trị , ta được :

Giải thích chi tiết: Tính giá trị , ta được :

Hướng dẫn giải:

Phương pháp tự luận

Phương pháp trắc nghiệm Sử dụng máy tính

Câu 18 Cho là các số thực khác thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Khi đó

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình

chứa không quá 9 số nguyên?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình

chứa không quá 9 số nguyên?

Lời giải

Trang 6

Tập nghiệm của bất phương trình có không quá 9 số nguyên khi và chỉ khi Do

nên có giá trị của

Câu 20 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác cân tại và

vuông góc với Giả sử thể tích của khối chóp bằng Gọi là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tam giác cân tại

và vuông góc với Giả sử thể tích của khối chóp bằng Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Lời giải

Gọi là trung điểm của

Ta có

Lại có

Trong tam giác vuông tại , ta có

Câu 21 Cho hai số phức và Môđun của số phức bằng

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây

Trang 7

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy 2 đồ thị và có 3 điểm chung

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

đó, vuông cân ở và

Suy ra

Trang 8

Phân tích các phương án nhiễu

Phương án B, sai công thức tính thể tích.

Phương án D, cho , sai công thức thể tích.

Câu 24 Tính bằng

Câu 25 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 26

Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt phẳng Mặt cầu bán kính bằng tiếp xúc với ba quả bóng trên Gọi là điểm bất kì trên là khoảng cách từ đến mặt phẳng Giá trị lớn nhất của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 9

Gọi tâm của ba mặt cầu bé bán kính lần lượt là tâm của mặt cầu lớn bán kính là

Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nhau nên tam giác đều có cạnh bằng

Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện có cạnh bên

Khi đó khoảng cách thỏa mãn bài toán là:

Câu 27 Cho hình nón có chiều cao và chu vi đường tròn đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón:

Câu 28 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là Tính diện tích thiết diện đó

Trang 10

⬩ Ta có:

Câu 29 Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và

Hàm số đồng biến trên

Câu 30

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Trang 11

Câu 31 Cho hàm số đồng biến trên ; liên tục, nhận giá trị dương trên và

Câu 32 Tính bằng phương pháp đổi biến, ta sẽ đặt bằng

Giải thích chi tiết: Tính bằng phương pháp đổi biến, ta sẽ đặt bằng

Lời giải

Ta Chọn Cách đặt

Câu 33 Cho hình lập phương có cạnh bằng Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là

Trang 12

Độ dài đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng độ dài đường chéo của hình lập phương bằng Ta có là hình vuông cạnh Xét tam giác vuông tại

Câu 34 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định là

Lời giải

TXĐ:

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Giải thích chi tiết: Ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Nguyễn Tuấn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,08 MB