Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (341)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng.. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng Lời giải Ta có: Do đó, hàm số đã c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất Khi đó bằng

Đáp án đúng: A

các điểm Điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức

đạt giá trị lớn nhất Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Mặt cầu tâm , bán kính

Ta lại có Gọi là điểm thoả mãn Khi đó

do đó đạt giá trị lón nhất khi và chỉ khi đạt giá trị lớn nhất

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cùng hướng,khi

Do đó

5 điểm cực trị?

Đáp án đúng: B

, Gọi tọa độ của đỉnh Khi đó bằng

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp Biết ,

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Theo quy tắc hình hộp, ta có :

Câu 4

Trang 3

Câu 5 Cho hàm số y=3 x3−4 x2+2mx+8 (m là tham số, m<10) Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ là

Câu 6 Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính hình trụ, là chiều cao hình trụ, là thể tích khối trụ

Trang 4

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có:

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi bán kính đáy của hình trụ bằng

Câu 7 Cho là một số thực dương tùy ý Viết dưới dạng lũy thừa của với số mũ hữu tỷ

Câu 8 Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23 x +3 ≤ 2 2019− 7x là

Câu 10 Họ nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: C

Câu 11 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đã cho nghịch biến trên

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Trang 5

B Hàm số đã cho nghịch biến trên

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Lời giải

Ta có:

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và

Câu 12 Tâm I và bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;0; 0),B(0;−2;0), C(0;0; 4)và gốc tọa độ:

A I(1 ;−2; 4), R=√21

2;−1;2), R=√21

2

C I(1

2;−1;2),R=21

2 ;1;−2),R=√21

2

Câu 13

Với mọi thỏa mãn , khẳng đinh nào dưới đây đúng?

Câu 14

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 15 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số Với a < 1 hàm số nghịch biến trên khoảng và

với a > 1 hàm số đồng biến trên khoảng Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến trên

Câu 16 Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

khoảng cách đến hai đường tiệm cận của nhỏ nhất Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

là tiệm cận ngang của

Do đó , là hai điểm trên có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận

Trang 7

Vậy

Câu 18 Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận Tiếp tuyến của cắt

2 tiệm cận tại và Diện tích tam giác là

Câu 19 Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

Câu 20 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tương ứng có phương trình là

Câu 21 Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Lời giải

Ta có:

Câu 22 Gọi , , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Thể tích của

khối nón là:

biểu thức gần nhất với số nào dưới đây?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét hàm số trên

Hàm số đồng biến trên

Do đó

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức gần nhất với số

Câu 24 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là

Câu 25 Cho tam giác ABC có diện tích và cạnh Tính chiều cao của tam giác ABC

Câu 26

Cho hàmsố có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của thỏa mãn

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Lời giải

Ta có là trọng tâm của tam giác nên:

Câu 29 Phương trình mặt cầu có tâm và cắt trục tại hai điểm sao cho tam giác

có góc bằng là

Câu 30 Giả sử Giá trị của là

Giải thích chi tiết:

Câu 32

Cho hàm số bậc ba f ( x)=a x3+b x2+cx+d ( a,b ,c, d∈ℝ ) có đồ thị như hình vẽ sau đây:

Trang 10

Đồ thị hàm số g( x )= √x(x−2)

f2( x )− 2f ( x)có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 33

Với giá trị thực nào của m thì hàm số có hai điểm cực trị ?

Câu 34

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 35

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,18 MB