Đề mẫu thi thpt có đáp án (112)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Tam giác đều cạnh có Xét tam giác vuông tại có Thể tích khối lăng trụ là Câu 3... Gọi là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Cho khi đó

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Hình chiếu của lên là trung điểm của Tính thể tích khối lăng trụ

Giải thích chi tiết:

Ta có

Tam giác đều cạnh có

Xét tam giác vuông tại có

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

Trang 2

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:

Diện tích cần tìm là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức với Biểu thức có giá tri là

Câu 5 Với là hai số thực dương tùy ý, bằng

Câu 6 Cho tam giác , trung tuyến Trên cạnh lấy hai điểm và sao cho , cắt tại Chọn mệnh đề đúng

Đáp án đúng: D

Câu 8 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

Trang 3

Giải thích chi tiết: Có , gọi

Vậy

Câu 10 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2 Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC) và Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Câu 12

Lời giải

Gọi

Khi đó

Suy ra

Đặt ta suy ra

Trang 4

Câu 13 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 14 Cho hình lập phương có và lần lượt là tâm của hình vuông và

Gọi là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ; là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông và

Tỉ số thể tích là

Câu 15 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho với mỗi có đúng hai số nguyên thỏa mãn

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số có cực trị?

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Véc tơ pháp tuyến của là

Câu 18 Cho số phức thì số phức liên hợp có

A phần thực bằng và phần ảo bằng

B phần thực bằng và phần ảo bằng

C phần thực bằng và phần ảo bằng

D phần thực bằng và phần ảo bằng

Giải thích chi tiết: Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng và phần ảo bằng

Câu 19

Cho lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại , Khoảng cách từ điểm đến

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại , Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Lời giải

Trang 6

Do là hình lăng trụ đứng nên

Câu 20 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 11 B Stp 22 C Stp 6 D Stp 2

Câu 21

Thể tích khối cầu có đường kính là:

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Trang 7

Câu 23 Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Dựng hai đường sinh và biết tam giác vuông và có diện tích bằng Góc tạo bởi giữa trục và mặt phẳng bằng Đường cao của hình nón bằng

Lời giải.

Gọi là trung điểm

Tam giác vuông cân tại nên

Ta có

Dễ dàng xác định được:

Tam giác vuông có

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , song song với đường thẳng và cách một khoảng Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , đường thẳng có vectơ chỉ phương

Trang 8

Ta có:

Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm trên , biết khoảng cách với

Câu 25 Thể tích của khối cầu bán kính đáy là:

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , trong đó

là các số thực thỏa mãn Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn nhất bằng:

A

B

C

D

Lời giải

Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn nhất khi

Trang 9

Vậy khi

Câu 27 Cho phương trình Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

Câu 28

Trong hình vẽ dưới đây, điểm biểu diễn cho số phức Số phức là

Câu 29 Tam giác ABC vuông tại A có ^B=30 ∘ Khẳng định nào sau đây sai?

A cos B= 1√3. B sin B= 12. C cosC= 12. D sin C=√3

2 .

Câu 30

Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng

bằng

Trang 10

A B C D

Lời giải

Gọi là giao điểm của và

Câu 31

một cặp thỏa mãn: Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị của tìm được?

Giải thích chi tiết: Ta có

Khi đó tập hợp các điểm thỏa mãn đề bài nằm trong hình tròn tâm , bán kính

Để tồn tại duy nhất một cặp thì đường tròn phải tiếp xúc với đường thẳng

Điều kiện tiếp xúc:

Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Câu 32 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Trang 11

Khi đó, ta có

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 33

Từ hình vuông có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau

đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Lời giải

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật không nắp là (như hình vẽ)

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vuông ban đầu là

Theo đề suy ra

Khi đó ta có

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn đường thẳng

không gian mà cắt được đồng thời cả bốn đường thẳng trên Tính giá trị của

Trang 12

A B C D

Lời giải.

Ta thấy Gọi là mặt phẳng chứa và

Phương trình mặt phẳng

Theo yêu cầu bài toán suy ra cùng phương với

Câu 35 Cho hai số phức và Số phức bằng

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Bình

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Phương pháp:

+) Gọi H là trung điểm của BC

+) Tính thể tích khối chóp

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC (do tam giác SBC đều)

Ta có:

Trang 13

Khi đó

Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a

Tam giác ABC vuông cân tại A

Phương pháp:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay

Cách giải:

Kẻ

Do

Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:

Câu 37 Gọi là tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm phức mà Tổng tất cả các số trong tập bằng

Câu 38 Trong không gian , cho 2 điểm và mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với có dạng

Câu 39 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp

tuyến của ?

Trang 14

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ

pháp tuyến của ?

Lời giải

Câu 40 Trong không gian , cho mặt phẳng Một vectơ pháp tuyến của mp là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là là vectơ cùng phương với vectơ có tọa độ

Tiêu đề	Đề mẫu thi thpt có đáp án
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,36 MB