Đề mẫu thi thpt có đáp án (70)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng.. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt phẳn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

Đáp án đúng: B

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

Trang 2

Câu 2 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: A

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm là và cắt trục tại hai điểm , sao cho tam giác vuông

là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất Xác định

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng

là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất Xác định

A .B C D

Lời giải

Ta có

đạt giá trị nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó tọa độ của thỏa mãn hệ

Trang 3

Câu 6 Biết Giá trị bằng

Câu 7 Họ nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 8 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Hướng dẫn giải:

• Mặt cầu có tâm

• Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm hơn nữa khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bằng cũng chính là bán kính mặt cầu Từ các nhận xét đó để tìm ra đáp án của bài này ta có thể làm như sau:

B1: Thay tọa độ vào các đáp án để loại ra mặt phẳng không chứa

B2: Tính và và kết luận

Câu 9

với mặt phẳng có bán kính là

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết:

Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là , suy ra bán kính đường tròn giao tuyến cần

Câu 10 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Lời giải

Ta có : Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Do đó :

Câu 11

Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 12 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Câu 13

Lời giải

Ta có

Câu 14 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số Hãy chọn khẳng định đúng

Giải thích chi tiết: Khẳng định đúng là:

Trang 6

Câu 15 Cho các hàm số liên tục trên thỏa với là số thực khác

Lời giải

Từ giả thiết , lấy tích phân hai vế ta được

Khi đó

Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi và

Biết hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 18 Giá trị bằng

Câu 19 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , Gọi là tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là một mặt cầu có bán kính bằng B là một đường tròn có bán kính bằng

C là một mặt cầu có bán kính bằng D là một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính bằng 2

Vậy là một mặt cầu có bán kính bằng

Trang 8

C D

Chọn

Câu 21 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết

Mặt khác

Câu 22

Trang 9

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Biết

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Mà

Mặt khác:

Khi đó

Do đó

Câu 23 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng ?

Câu 24

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 25 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Hãy viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay

Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi công thức:

Câu 28 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Trang 11

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Suy ra

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Suy ra mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Câu 29 Nếu đặt { u=ln x

dv=(2x+1)dx thì tích phân I=∫

1

e

❑(2 x+1)ln xdx trở thành

A I=( x2+x)ln x∨¿1e+∫

1

e

❑(x+1)dx¿ B I=x2ln x∨¿1e+∫

1

e

❑xdx¿

C I=( x2+x)∨¿1e −∫

1

e

❑(x+1)dx¿ D I=x2ln x∨¿1e −∫

1

e

❑(x+1)dx¿

Câu 30

Lời giải

Ta có

⏺

Đổi cận:

Khi đó

Vậy

Câu 31 Nếu là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân từng phần ta có: Nếu là hai hàm số có đạo hàm

Câu 32 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện: và

Câu 33 : Cho ( và là các số nguyên) Khi đó giá trị của là

là

Trang 13

Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần 2 _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân

với là các số nguyên Giá trị của biểu thức là

Lời giải

Câu 35 Giá trị gần bằng số nào nhất trong các số sau đây:

Lời giải

Câu 36

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

.Tính bán kính của

Trang 14

Câu 37 Cho hàm số liên tục trên và Giá trị tích phân là

Câu 38 Giá trị bằng

Câu 39 Cho là một nguyên hàm của hàm số Gọi là một nguyên hàm của

tối giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 40 Tìm nguyên hàm của hàm số

Tiêu đề	Đề mẫu thi thpt có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,77 MB