Đề mẫu thi thpt có đáp án (10)

Trong không gian điểm đối xứng với điểm qua gốc tọa độ làĐáp án đúng: D Câu 6.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng.. Thể tích khối cầu có đường k

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 010.

Câu 1

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Câu 2 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Đáp án đúng: D

Cách giải:

Trang 2

Câu 4 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Trang 3

Câu 5 Trong không gian điểm đối xứng với điểm qua gốc tọa độ là

Câu 6 Cho là một nguyên hàm của hàm số Gọi là một nguyên hàm của hàm

giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất Xác định

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng

là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất Xác định

A .B C D

Lời giải

Trang 4

Ta có

đạt giá trị nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó tọa độ của thỏa mãn hệ

tính bán kính của mặt cầu

Câu 10

Đặt

Câu 11 Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính bằng 2a bán kính bằng

Trang 5

Câu 12 Cho hàm số là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn , thỏa mãn Giá trị tích

( vì là hàm số chẵn )

Câu 13 Cho Nếu đặt ta được tích phân mới là

Câu 14 Tính

Câu 15 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , Gọi là tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là một đường tròn có bán kính bằng B là một đường tròn có bán kính bằng

C là một mặt cầu có bán kính bằng D là một mặt cầu có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính bằng 2

Trang 6

Vậy là một mặt cầu có bán kính bằng

Câu 16 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết

Mặt khác

Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi và

Biết hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Câu 18 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phương trình là

Đáp án đúng: B

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Suy ra

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Suy ra mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng đi qua điểm nào sau sau đây?

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ của vào PTTS của ta được

không tồn tại t

Do đó,

Thay tọa độ của vào PTTS của ta được

Trang 8

Câu 20 Tích phân bằng

là

Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần 2 _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân

với là các số nguyên Giá trị của biểu thức là

Lời giải

Câu 23 Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

A B C D .

Lời giải

Đặt

Trang 9

Câu 24 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp các điểm thỏa mãn

là một mặt cầu Bán kính mặt cầu đó bằng

Lời giải

Ta có

Câu 26 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

Câu 27

Trang 10

Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của ?

Giải thích chi tiết: Đặt ta có bảng xét dấu sau:

Dựa vào bảng xét dấu ta có

Câu 29

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Biết

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 11

Đặt , ta có

Mà

Mặt khác:

Khi đó

Do đó

Câu 30 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 31 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Hướng dẫn giải:

• Mặt cầu có tâm

Trang 12

• Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm hơn nữa khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bằng cũng chính là bán kính mặt cầu Từ các nhận xét đó để tìm ra đáp án của bài này ta có thể làm như sau:

B1: Thay tọa độ vào các đáp án để loại ra mặt phẳng không chứa

B2: Tính và và kết luận

Câu 32 Giá trị bằng

Câu 33

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 34 Họ nguyên hàm của hàm số trên khoảng là:

A

Trang 13

Giải thích chi tiết: Đặt

Hoặc Ta có:

Câu 35

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?

Trang 14

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ trên ta có diện tích của phần hình phẳng tô đậm là

Giải thích chi tiết: - Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng , khi đó:

- Với mọi , ta có:

, với là hằng số thực

- Cho ta được:

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2

Trang 15

A B

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 39 Giá trị bằng

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án môn toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,83 MB