Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (71)

Khi thì bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên Thay suy ra Do đó: Vậy chọn C.. Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 198.

Câu 1 Biết rằng f(x) liên tục trên −1;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: B

Vậy

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Trang 2

Do đó

Câu 4 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại tiếp

hình chóp là:

Đáp án đúng: C

Câu 5 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Câu 6 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Trang 3

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Câu 10

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 11 Cho biết ∫ 2 x+1

x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Câu 12 Nguyên hàm của hàm số là:

Trang 5

Câu 13 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 14 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Đổi cận:

Ta có:

Trang 6

Vậy

Câu 16 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 17

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Câu 19

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Trang 7

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 20 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

tối giản Biểu thức bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Vậy

Câu 23

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Trang 9

Câu 24 Tìm nguyên hàm ∫ 1

(x+1)2dx

(x+1)3+C.

3(x+1)3+C.

Câu 25 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 27 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Câu 28 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Trang 10

Lúc đó:

Câu 29 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Trang 11

Với điều kiện ,

Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Câu 31 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Câu 33 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 1+sin 1 B 2+sin 1 C 2−sin 1 D 1−sin 1.

Câu 34

Lời giải

Trang 12

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 35 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Đường sinh bằng bán kính đáy B Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh.

C Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh D Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy.

Câu 36 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Trang 13

Câu 38

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Câu 39

A B C D

Lời giải

Câu 40

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Trang 14

Tiêu đề	Đề mẫu môn Toán lớp 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,22 MB