HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của học sinh để cho điểm.. - Điểm các phần, các câu không làm tròn[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 465
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN- LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi.
A.
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
Viết phương án đúng(A, B, C hoặc D) vào bài thi.
Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức M = 2016x-2017 là
2017
A x
2016
> B x 2017
2016
2017
2017
<
Câu 2 Giá trị của biểu thức ( )2
M=- 2 - 3 +5 16
bằng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10cm, AC = 6cm Khi đó độ dài đường cao AH bằng
A 4,8cm B 5,8cm C 4,5cm D 5,5cm
Câu 4 Cho (O; R), dây AB = 8cm; bán kính R = 5cm Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng
B.
PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 5 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A= -(2 2 5 2 2 50.)
-b) Tìm x, biết x 1- =3.
Câu 6 (1,5 điểm) Cho biểu thức
9
P
x
=çç + ÷÷çç - ÷÷
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P < –1.
Câu 7 (1,5 điểm) Cho hàm số y=(2m- 4)x+3 (*).
a) Tìm các giá trị của m để hàm số (*) nghịch biến trên R
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (*) song song với đường thẳng y = –3x + 2.
Câu 8 (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm P nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến PA,
PB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng OP vuông góc với AB
b) Vẽ đường kính BC Chứng minh rằng AC song song với PO
c) Biết OA = 6cm, OP = 10cm Tính độ dài đoạn AB
Câu 9 (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c+ + =6 Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
A
a b c a b c
……… Hết………
Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………
Trang 2B
C
H
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 465
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC
2016-2017 MÔN: TOÁN- LỚP 9
A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác định của
biểu thức M = 2016x-2017 là:
2017 2016x 2017 0 x
2016
- ³ => ³
Đáp án đúng B
0,5
Câu 2:
( )2
M=- 2 - 3 +5 16=- +6 20 14=
Đáp án đúng C
0,5
Câu 3:
0,5
Câu 4:
0,5
B PHẦN TỰ LUẬN: (8,0
điểm)
Câu 5:
a)
A= -2 2 5 2 2 50- =2.5 2 5 4 2.5 2- - 0,5
b) ĐKXĐ: x 1 0- ³ Û x 1³
Ta có x 1- =3
x 1 9
0,5
x 10
Theo định lý Py ta go ta có: AB = 8cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì
AH.BC=AB.AC Þ AH = 4,8cm
Đáp án đúng là A
A
O
Kẻ OH vuông góc với AB, ta có OB = 5 cm, HB = 4
cm Theo định lý Py ta go ta có:
Đáp án đúng D
Trang 3Vậy x = 10
Câu 6: a) ĐKXĐ của P là
b, P < -1 khi
Do 2( x+ >2) 0
nên
4- x< Û0 x 16>
0,5
Câu 7: a) Hàm số
y= 2m 4 x 3- + nghịch biến
khi 2m - 4 < 0 hay m < 2
0,75
b) Đồ thị hàm số
y= 2m 4 x 3- + song song
với đường thẳng y = -3x + 2
khi 2m - 4 = -3 Û
1 m 2
=
0,75
Câu 8:
a) Ta có PA = PB (tính chất tiếp
tuyến cắt nhau),
OA = OB (bán kính của (O))
Suy ra PO là trung trực của AB
hay OP vuông góc với AB
1,0
b) Gọi H là giao điểm của PO và
AB
Ta có AH = BH, OC = OB suy
ra HO là đường trung bình của
tam giác ABC
Do đó OH // AC hay AC // PO
1,0
c) Xét tam giác vuông PAO
Ta có
Theo hệ thức lượng trong tam
giác vuông PAO, ta có PO.AH =
PA.AO
0,5
H O
A
P
B
C
Trang 4Hay 10.AH = 6.8
Suy ra AH = 4,8cm Do đó AB
= 9,6cm
Câu 9: Ta có
Tương tự:
Cộng từng vế ba bất đẳng thức
ta được:
3
b c a c a b 2
+ +
Vậy min A = 3 khi và chỉ khi a
= b = c = 2
0,5
Giám khảo chú ý:
- Đáp án chỉ là một cách giải HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của học sinh để cho điểm.
- Điểm các phần, các câu không làm tròn Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu thành phần