Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (52)

Đáp án đúng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng: Vậy mặt cầu có tâm và bán kính... Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu..

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 179.

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: B

Vậy

Câu 3 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 1−sin 1. B 1+sin 1. C 2−sin 1. D 2+sin 1.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Trang 2

Câu 5 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu 6 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Giải thích chi tiết:

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Câu 7 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Đáp án đúng: D

Lời giải

Ta có

Trang 3

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Câu 9

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Câu 10

A B C D

Lời giải

Câu 11

Trang 4

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 12

Câu 13 Tìm nguyên hàm ∫ 1

(x+1)2dx

A 3 1

(x+1)3+C.

Câu 14 Nguyên hàm của hàm số là:

Trang 5

Câu 15 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 16 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Trang 6

Câu 19

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 21 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

tối giản Biểu thức bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Trang 8

Ta tìm

Chọn

Vậy

Câu 26 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Câu 27

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 9

Đặt

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 28 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại

tiếp hình chóp là:

Câu 29

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Câu 30 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Câu 31

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Trang 10

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 32 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Câu 33 Cho biết ∫ 2 x+1

x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Trang 11

Câu 34 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Câu 36 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 12

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Câu 37 Tích phân bằng

Trang 13

A B C D

Lời giải

Câu 38 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh B Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy.

C Đường sinh bằng bán kính đáy D Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

Câu 39 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 40 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Tiêu đề	Đề mẫu môn toán lớp 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,16 MB