Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (50)

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ Biết giá trị của bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có Với lần lượt là diện tích hình phẳng giớ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 177.

Câu 1

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Trang 2

A B C D .

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 3 Cho biết ∫ 2x+1 x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Đáp án đúng: C

Câu 4 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Đáp án đúng: D

Trang 3

C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 7 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại tiếp

hình chóp là:

Đổi cận:

Câu 9

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 4

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 10 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 2−sin 1 B 1+sin 1 C 1−sin 1 D 2+sin 1.

Câu 11

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Trang 5

Câu 12 Cho , với là các số nguyên dương, là phân số tối giản Biểu thức bằng

Câu 13 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Câu 14 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 15 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Trang 6

Câu 16

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Câu 17 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Câu 18 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Câu 20

A B C D

Trang 7

Lời giải

Câu 21 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn với mọi

và Biết với Giá trị của tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Vậy

Trang 8

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Câu 24 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 9

A B

Đổi cận:

Ta có:

Câu 28 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 29 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Bán kính mặt cầu

Trang 10

Phương trình mặt cầu:

Câu 30

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 32 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh B Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

C Đường sinh bằng bán kính đáy D Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy.

Câu 33 Tích phân bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Câu 34 Tìm nguyên hàm ∫ 1(x+1)2dx

A −1

3(x+1)3+C.

x+1 +C.

Câu 35 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 36

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Trang 12

Chọn

Vậy

Câu 38 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Câu 40

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án môn toán 12
Trường học	THPT An Lão
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Hải Phòng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,17 MB