Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (55)

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ Biết giá trị của bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có Với lần lượt là diện tích hình phẳng giớ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 182.

Đáp án đúng: B

Đổi cận:

Ta có:

Đáp án đúng: C

Trang 2

Khi đó

Vậy

Câu 4 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Trang 3

Theo giả thiết nên ;

Câu 5

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Trang 4

Câu 6 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Đáp án đúng: A

Đổi cận:

Câu 8 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Câu 9 Nguyên hàm của hàm số là:

Trang 5

C D

Câu 10 Cho biết ∫ 2 x+1 x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Câu 11

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Câu 12 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Đường sinh bằng bán kính đáy B Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

C Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh D Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy.

Câu 13

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Câu 15

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Trang 6

A B

Câu 16 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 18

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Câu 20 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Câu 21 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 23

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Trang 8

Câu 24 Biết với , , Tính

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Câu 25 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 26 Tìm nguyên hàm ∫ 1

(x+1)2dx

(x+1)3+C.

3(x+1)3+C.

Câu 27 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 28 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

tối giản Biểu thức bằng

Câu 30 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại

tiếp hình chóp là:

Câu 31

Trang 10

Trong không gian cho hình thang có hai đáy và với

Câu 32

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Trang 11

Câu 33 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Câu 34

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Câu 35 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 1−sin 1 B 2−sin 1 C 1+sin 1 D 2+sin 1.

Câu 37 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Trang 12

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 39 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Trang 13

Câu 40 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Tiêu đề	Đề mẫu môn toán lớp 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,2 MB