Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (34)

Biết giá trị của bằngĐáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 161.

Đáp án đúng: D

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Câu 2

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Trang 2

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 4 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho biết ∫ 2x+1

x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Trang 3

C D

Vậy

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Vậy

Câu 8 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu 9

Trang 4

Biết với là các số nguyên Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 10 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Trang 5

Câu 12 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Câu 13

A B C D

Lời giải

Câu 14

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

tối giản Biểu thức bằng

Trang 6

Câu 16 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Trang 7

A B C D

Đổi cận:

Ta có:

Câu 18

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Câu 19 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Câu 20

Trang 8

Câu 21 Tìm nguyên hàm ∫ 1(x+1)2dx

(x+1)3+C.

Câu 22 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại

tiếp hình chóp là:

và Biết với Giá trị của tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 24 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Câu 25 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Trang 9

A B C D

giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Ta có nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu 28 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Câu 29

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Câu 30 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Trang 11

Câu 31 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 32 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 33 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Câu 34 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 35 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 1+sin 1 B 2−sin 1 C 2+sin 1 D 1−sin 1.

Trang 12

Câu 36 Cho mặt cầu Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng:

Vậy mặt cầu có tâm và bán kính

Câu 37 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Câu 39 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Trang 13

Lúc đó:

Câu 40 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh B Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy.

C Đường sinh bằng bán kính đáy D Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

Tiêu đề	Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,04 MB