he phuong trinh

CÁC DẠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶPThS.. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN 1... BIẾN ĐỔI 1 PHƯƠNG TRÌNH THÀNH TÍCH 19.

CÁC DẠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP

ThS Trần Mạnh Hân

A HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

1.

x y

x y xy

ïïí

ïïỵ

ĐS: {(0; 2);(2; 0)}

2.

2 5

ìïï + =

-ïï

íï

ïïỵ

ĐS: ( 1;2);(2; 1)-

-3.

13 91

x y xy

x y x y

ïïí

ïïỵ

ĐS: {( 3; 2);( 1; 3);(1; 3);(3;1)- - - - }

4.

6 20

x y y x

x y y x

ïï

ïïỵ

HD: Đặt

;

u = x v = y

5.

1

x y xy

ïï

ïïỵ

(HSG Vĩnh Phúc 2011)

6.

3

3

ïïí

ïïỵ

7.

2 2

3 2

3 2

x y

x

y x

y

ïïï

íï

ïï

ïỵ

ĐS: (1;1)

8.

ïï

ïïỵ

9.

1

x y

-ïïí

ïïỵ

10.

ïïí

ïïỵ

ĐS:

11.

x xy y

ïïí

ïïỵ

ĐS:

12.

2

19

x y y

x y

ïïí

ïïỵ

5 1 2

3

4

ïïï

íï

-ïïïî

ĐS:

3

4

-14.

2

x y

ïïí

ïïî

HD: Đưa pt(2) về đồng bậc

15.

ïïí

ïïî

(HSG Hà Tĩnh 2008)

16.

2

3

-ïïí

-ïïî

ĐS:

1 1 (0; 0);( ; );( 1;1)

-17.

ïï

ïïî

ĐS: (4;4)

18.

12

3 12

3

x

y x

y

y x

ïïî

HD: Cộng trừ

B BIẾN ĐỔI 1 PHƯƠNG TRÌNH THÀNH TÍCH

19.

xy x

x x y x y xy y

ïïí

ïïî

HD: pt(2)

2

(y- x )(y - 2x - 1)=0

20.

ïïí

ïïî

ĐS: (1;1);( 1; 1)-

;

21.

2

ïï

ïïî

ĐS: (2; 2);(32- 8 15; 8- 2 15)

22.

2 2 2

xy x y x y

-ïï

-ïïî

23.

2

ïï

ïïî

24.

3 4

-ïï

ïïî

(THTT 10/2010)

5

2

x

ïïï

-ïï

ïî

HD: Phân tích pt (1)

26.

2

x y

ìï + =

ïïí

-ïïî

ĐS:

C ĐẶT ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ CƠ BẢN

27.

3

6

xy x y

x y x y xy

-ïïí

ïïî

HD: Đặt u = -x y v; =xy

28.

5

x

x y

y x

x y

y

ïïï

íï

ïï

ïî

ĐS:

3 1

; ;(2;1)

2 2

29.

x xy y

-ïï

ïïî

30.

6

y xy x

x y x

ïïí

ïïî

ĐS:

1

2

çè ø

31.

2

2

ïïí

ïïî

HD: Chia 2 vế cho y

32.

ïïí

ïïî

(B-2009)

33.

6

ïïí

-ïïî

(HSG Hóc Môn - TP HCM 2013)

34.

2

2 1

y

x

-ïïï

ïî

ĐS: (1;2); (-2;5)

35.

-ïïí

-ïïî

ĐS: (0;0);(3;2);(-2;-3)

36.

ïï

ïïî

(HSG Đà Nẵng 2011)

ïï

ïïî

ĐS: (1;4)

38.

2

7

x xy y

ïï

ïïî

ĐS: (1;2); (-3;2)

39.

2

3

1

x y x

x y

ïí

ïî

ĐS: (0;1)

40.

2

5

1

x y x

x y

ïí

ïî

(HSG Thái Nguyên 2011)