Phơng trình bậc hai1.
Trang 1Phơng trình bậc hai
1 Cho phơng trình: x2 + 7x – 260 = 0(1) Biết rằng (1) có nghiệm x1 = 13 Hỏi x2 bằng bao nhiêu?
2.Cho phơng trình: (m - 1)x2 – 6(m -1)x + 2m – 3 = 0 (1) Với giá trị m = ? thì (1) có nghiệm kép
A m = 7
3.Tìm điều kiện của m để phơng trình sau có 2 nghiệm âm phân biệt: x2 – mx – 1 = 0
4 Tìm điều kiện của m để phơng trình sau có 2 nghiệm dơng phân biệt: x2 +4 mx + m2 = 0
5 Cho phơng trình: (m -1)x2 + (2 - m)x = 0 (1) Tìm m để (1) có nghiệm x1 = - và tính x2?
A.m = - 3
4 và x2 = -1 B.m = 3
4 và x2 = 1 C m = - 4
3 và x2 = -1 D m = 4
3 và x2 = 1 6.Phơng trình: x4 – 2003x2 – 2004 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
7 Phơng trình sau đay có bao nhiêu nghiệm: x4 + 1999x2 + 13 = 0
8 Phơng trình sau đay có bao nhiêu nghiệm: x4 - 2005x2 + 13 = 0
9 Phơng trình sau đay có bao nhiêu nghiệm: x4 - 2005x2 - 13 = 0
10 Phơng trình sau đay có bao nhiêu nghiệm: x6 + 2003x3 - 2005 = 0
Tam thức bậc hai
1 Cho bất phơng trình: x2 – 6x + 8 ≤ 0(1) Tập hợp nào sau đây có tất cả các phần tử là nghiệm của (1) ?
2 Cho bất phơng trình: x2 – 8x + 7 ≥ 0(1) Trong các tập hợp sau, tập nào có chứa phần tử không phải
là nghiệm của (1)?
3.Cho bất phơng trình: (m - 5)x2 + (m - 1)x + m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì (1) có x1, x2 thoả mãn x1 < 2 < x2
A m < 8
3 B 8
3 ≤ m ≤ 5
4 Cho phơng trình: x2 – 2x – m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì (1) có hai nghiệm x1 < x2 < 2
4
5 Cho phơng trình: mx2 – 2(m +1)x + m + 5 = 0 (1) Với giá trị nào của m thì (1) có hai nghiệm x1
và x2 thoả mãn: x1< 0 < x2 < 2
A –5 < m < -1 B –1 < m < 5 C m < -5 hay m > 1 D m > -1 và m ≠0
6 Cho f(x) = mx2 – 4x +1 Với giá trị nào của m thì f(x) >0 với mọi x∈R
7 Cho f(x) = mx2 – 2x -1 Với giá trị nào của m thì f(x) < 0 với mọi x∈R
Trang 2A m < -1 B.m < 0 C –1 < m < 0 D m <1 và m ≠
8 Tìm giá trị của tham số m để tam thức f(x) = -2x2 – mx + m luôn luôn âm với mọi x
9 Tam thức nào sau đây luôn luôn dơng vơí mọi x ?
10 Phơng trình nào sau đaya luôn có nghiệm với mọi m ?
A x2 – 2mx + m2 + 1 = 0 B - 4x2 + 4mx - 2m2 - 2 = 0