Đáp án đề thi Học kỳ II 2011 2012 Môn Giải tích 2 CA1 Ngày thi 16 tháng 06 năm 2012 Câu 1 (1,5đ) df(1, 1) = (2e2 + 2)dx+ (e2 − 2)dy (0, 75đ) d2f(1, 1) = 2e2)dx2 + 4(e2 + 1)dxdy + (e2 − 4)dy2 (0, 75đ)[.]
Trang 1Đáp án đề thi Học kỳ II: 2011-2012
Môn: Giải tích 2-CA1 Ngày thi 16 tháng 06 năm 2012
Câu 1 (1,5đ)
df (1, 1) = (2e2 + 2)dx + (e2 − 2)dy (0, 75đ)
d2f (1, 1) = 2e2)dx2 + 4(e2 + 1)dxdy + (e2 − 4)dy2 (0, 75đ) Câu 2 (1,5đ)
2 điểm dừng P1(0, 1), P2(1/3, 1) (0,75đ)
P1 không là điểm cực trị, P2 là cực tiểu, fCT = 53
27 (0,75đ) Câu 3 (1,5đ)
S =RRx2 +y 2 61
√ 2dxdy (0,75đ), = √
2 (0,75đ) Câu 4 (1,5đ)
I = −RR
D
(1 − 3)dxdy −
−1
R
1
(x2 + 3)dx (0,75đ) = π + 20
3 (0,75đ) Câu 5 (1,5đ)
I = 3RRR
V
(x2 + y2 + z2)dxdydz − R R
S1
(0,5đ)
I = 8
√
2 + 18
5 π (1,0đ)
Câu 6 (1đ)
D = lim
n→∞
an+1
an = 0 < 1 (0,5đ) Theo dấu hiệu D’Alambert chuỗi này hội tụ (0,5đ)
Câu 7 (1,5đ)
∞
P
n=1
(−1)n+1π2n
2n+1.(2n + 1)! = −
1 π
sinπ
2 − π 2
(0,75đ) = −1
π + 1
2 (0,75đ)