Đáp án đề thi Học kỳ II 2011 2012 Môn Giải tích 2 CA2 Ngày thi 16 tháng 06 năm 2012 Câu 1 (1,5đ) f ′−→ ` (M0) = − 5 3 (0, 75đ) −→ ` = (1, 0, 3), f ′−→ ` (M0) = √ 10 (0, 75đ) Câu 2 (1,5đ) 3 điểm dừng P[.]
Trang 1Đáp án đề thi Học kỳ II: 2011-2012
Môn: Giải tích 2-CA2 Ngày thi 16 tháng 06 năm 2012 Câu 1 (1,5đ)
f− →0
` (M0) = −5
3 (0, 75đ)
−
→
` = (1, 0, 3), f− →0
`(M0) =√
10 (0, 75đ) Câu 2 (1,5đ)
3 điểm dừng P1(0, 0), P2(1/√
2, 0), P3(−1/√
2, 0) (0,75đ)
P1 không là điểm cực trị, P2, P3 là cực tiểu (0,75đ)
Câu 3 (1,5đ)
S =R02πdϕR01r√
1 + 4r2dr (0,75đ), = 5
√
5 − 1
6 π (0,75đ) Câu 4 (1,5đ)
u = 1
2x
2 + yex/y, (0,75) I = 1
2x
2 + yex/y
(−2,2)
(0,1)
= 1 + 2
e (0,75đ) Câu 5 (1,5đ)
I = −3RRR
V
dxdydz = −3R02πdϕR01drR1+r3 2rdz (0,75đ)
I = −9π
2 (0,75đ)
Câu 6 (1đ)
|an| 6 |5n(1 − 2
n)
n 2
| (0,5đ)
C = lim
n→∞
n
r
5n(1 − 2
n)
n 2
= 5
e2 < 1
Chuỗi này hội tụ tuyệt đối nên hội tụ (0,5đ)
Câu 7 (1,5đ)
S =
∞
P
n=1
x2n n! −
∞
P
n=1
x2n (n + 1)! (0,75đ) = e
x 2
−e
x2
x2 + 1
x2, nếu x 6= 0 (0,5đ) Nếu
x = 0 thì S = 0 (0,25đ)