Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (2)

đi qua vuông góc với và cắt có phương trình là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là đường thẳng cần tìm và Chọn là 1 VTCP của , phương trình tham số của đường thẳng là.. Diện tích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 100.

Câu 1 Cho hàm số Hàm số có GTLN, GTNN trên [-2; 0] là:

Đáp án đúng: C

Câu 2

đi qua vuông góc với và cắt có phương trình là

Giải thích chi tiết: Gọi là đường thẳng cần tìm và

Chọn là 1 VTCP của , phương trình tham số của đường thẳng là

Câu 3 Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng là

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết: Gọi là độ dài đường cao tam giác đều của hình lăng trụ.

Vì khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều nên bán kính đáy của khối trụ là

và chiều cao của khối trụ bằng chiều cao lăng trụ và bằng

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Câu 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành

Câu 7 Cho số phức , khi đó phần ảo của số phức là

Câu 8 Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A B C D Vô số.

Trang 3

Lời giải

Điều kiện:

Bảng xét dấu:

Câu 9

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Phát biểu nào sau đây đúng?

D Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên

Câu 10 Cho hình nón có đường cao 9 cm, bán kính đáy 5 cm Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và

có khoảng cách đến tâm là 6 cm Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình nón là:

Trang 4

Câu 11 : Thể tích của khối lập phương cạnh bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng: V = (cạnh) 3 =a 3

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt cầu và mặt phẳng Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong và cắt mặt cầu tại hai điểm sao cho tam giác là tam giác đều Phương trình của đường thẳng là

Giải thích chi tiết:

Mặt cầu có tâm bán kính Tam giác là tam giác đều có cạnh bằng 2 Gọi là

là vectơ chỉ phương của ta có: và

Trang 5

Vậy đường thẳng đi qua , có vectơ chỉ phương có phương trình là:

Câu 14

Câu 15 Tiền lương hàng tháng của nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: ; ; ; ;

; ; (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng

Giải thích chi tiết: Tiền lương hàng tháng của nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: ; ;

; ; ; ; (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải

Sắp xếp thứ tự các số liệu thống kê, ta thu dược dãy tăng các số liệu sau: ; ; ; ; ; ; (đơn vị: triệu đồng)

Số trung vị triệu đồng

Số các số liệu thống kê quá ít ( ), do đó không nên chọn số trung bình cộng làm đại diện cho các số liệu đã cho Trong trường hợp này ta chọn số trung vị triệu đồng làm đại diện cho tiền lương hàng tháng của nhân viên

Câu 16

Trang 6

Vậy

Câu 17

A

B

C

D

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình: là

Giải thích chi tiết: Đặt

Suy ra

suy ra

Câu 20 Cho là nguyên hàm của hàm số và Tập nghiệm của phương trình

là

Câu 21 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

A .

B .

Trang 7

C .

D .

Câu 22 Cho hàm số ( là tham số thực) thỏa mãn Mệnhđề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương

Câu 24 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và ; vuông góc với mặt phẳng , Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và

; vuông góc với mặt phẳng , Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Chiều cao khối chóp

Câu 25 Xét hàm số với là tham số thực Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho

với mọi thỏa mãn Tìm số phần tử của

Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy và đẳng thức xảy ra

Trang 9

Ta có

Kết hợp với giải thiết suy ra

Khi đó

Câu 26 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

Câu 27 Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?

Lời giải

Đồ thị trên là đồ thị của hàm số

Câu 28 Cho Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Tập giá trị của hàm số là khoảng

B Tập xác định của hàm số là khoảng

C Tập giá trị của hàm số là khoảng

D Tập xác định của hàm số là khoảng

Giải thích chi tiết: Theo SGK giải tích 12 trang 74 và trang 76 thì khẳng định A, B, C là sai và khẳng định D

đúng Sửa lại các khẳng định A, B, C cho đúng là:

A Tập giá trị của hàm số là khoảng

B Tập xác định của hàm số là khoảng

C Tập xác định của hàm số là khoảng

Câu 29 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là

thẳng d làm tiệm cận đứng Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 31 Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: hoặc

Câu 32

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và điểm Gọi là đường thẳng đi qua sao cho tổng khoảng cách từ đến và khoảng cách từ đến lớn nhất Biết

là một vectơ chỉ phương của Tính tổng

Lời giải.

Do cố định, gọi là hình chiếu của lên khi đó:

Trang 11

Dấu xảy ra Vậy ta có thể chọn

Khi đó ta tìm được

Vậy

Câu 34

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng ta được:

Câu 35

Điều kiện:

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,27 MB