MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI, MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2013 2014 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017–2018 Môn TOÁN 8 Thời gian làm[.]
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017–2018
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình:
a) 5.(x + 2) – 4x = 20
x
c) |2x – 5| = x + 3
Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 5x – 20 < 0
b)
1 1
x x
Bài 3: (1 điểm) Lúc 8 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B Sau đó 1 giờ, một ô tô
cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của mỗi xe
Bài 4: (2 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi I là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD
a) Chứng minh rằng IA.ID = IB.IC
b) Đường thẳng qua I vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại E và F Chứng minh rằng
IE AB
IF CD .
Bài 5: (1 điểm) Người ta có thể đo đạc các yếu tố hình học
cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần phải
sang bờ bên kia Nhìn hình bên cạnh, hãy tính khoảng cách
AB = x biết a = 5m, a’ = 7m và h = 2m
Bài 6: (1 điểm) Một căn phòng dài 4,2m, rộng 3,5m và cao
3,0m Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường
Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4m2 Hãy tính diện tích cần quét vôi
HẾT
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2017-2018 Bài 1: (3 điểm)
a) 5.(x + 2) – 4x = 20
x = 20 – 10 (0,25đ)
x = 10 (0,25đ)
x
(điều kiện: x 4 và x -4)
x
3.(x – 4) + 2x + 7 = 6(x + 4) (0,25đ)
3x – 12 + 2x + 7 = 6x + 24 (0,25đ)
3x + 2x – 6x = 24 – 7 + 12
c/ |2x – 5| = x + 3 (điều kiện: x + 3 ≥ 0 x ≥ -3)
2x – 5 = x + 3 hoặc 2x – 5 = -x – 3 (0,25đ)
2x – x = 3 + 5 hoặc 2x + x = -3 + 5 (0,25đ)
x = 8 (nhận) hoặc
2 3
x
Câu 2: (2 điểm)
a) 5x – 20 < 0
Biểu diễn đúng (0,25đ)
b)
1
1
3 2
x x
2x – 3.(x – 1) ≤ 6 (0,25đ)
2x – 3x + 3 ≤ 6
-x ≤ 3 (0,25đ)
x -3 (0,25đ)
Biểu diễn đúng (0,25đ)
Bài 3: (1 điểm)
Trang 3Gọi x là quãng đường AB (điều kiện x > 0)
Thời gian xe máy đi là : 11 giờ 30 phút – 8 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Thời gian ô tô đi là: 2,5 giờ
Ta có phương trình:
20 2,5 3, 5
(0,25đ)
20
x x
14x – 10x = 700
4x = 700
Vậy quãng đường AB là 175 km (0,25đ)
Vận tốc trung bình của xe máy là 175 : 3,5 = 50 (km/h); vận tốc trung bình của ô tô là
175 : 2,5 = 70 (km/h) (0,25đ)
Bài 4: (3,5 điểm)
F
E I
a) AB // CD (ABCD là hình thang) ABI = CDI (so le trong) (0,25đ)
Xét AIB và CID có:
AIB = CID (đối đỉnh) (0,25đ)
ABI = CDI (chứng minh trên) (0,25đ)
AIB CID (g.g) (0,25đ)
AI IB AB
CI ID CD
b) Xét AIE và CIF có:
AIE = CIF (đối đỉnh) (0,25đ)
AEI = CFI = 900 (GT)
AIE CIF (g.g) (0,25đ)
IF
AI IE AE
Trang 4Mà
CI CD (chứng minh trên)
IE AB
Bài 5: (1 điểm)
BC // B’C’ (cùng vuông góc với AB)
' ' '
5
2 7
x
7x = 5x + 10
2x = 10
x = 10:2
Vậy chiều rộng của khúc sông là 5m (0,25đ)
Bài 6: (1 điểm)
Diện tích trần nhà: 4,2 3,5 = 14,7 (m2) (0,25đ) Diện tích bốn bức tường: (4,2.3,0 + 3,5.3,0).2 = 46,2 (m2) (0,25đ) Diện tích cần quyết: 46,2 + 14,7 – 5,4 = 55,5 (m2) (0,5đ)