VietJack com Facebook Học Cùng VietJack TuÇn 25 TiÕt 50 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A Môc tiªu 1 KiÕn thøc HS nªu lªn ®îc c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh HS biÕt vËn dô[.]
Trang 1Tuần: 25
Tiết :50
giải bài toán bằng cách lập phơng trình
A Mục tiêu:
1 Kiến thức:- HS nêu lên đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình
- HS biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp
2 Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS biết cách và có kĩ năng phân tích và
giải toán
3 Thái độ: HS có ý thức xây dựng bài, làm việc hợp tác
4 Phát triển năng lực :
-Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiờm tỳc, ghi chỳ bài giảng của Gv theo cỏc ý chớnh (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yờu cầu của nhiệm vụ học tập
-Năng lực giải quyết vấn đề : HS phõn tớch được tỡnh huống học tập, phỏt hiện và nờu được tỡnh huống cú vấn đề, đề xuất được giải phỏp giải quyết, nhận ra được sự phự hợp hay khụng phự hợp của giải phỏp thực hiện
-Năng lực tớnh toỏn : HS biết tớnh toỏn cho phự hợp
-Năng lực hợp tỏc : HS biết hợp tỏc, hỗ trợ nhau trong nhúm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nờu những mặt được và mặt thiếu sút của cỏ nhõn và cả nhúm
giải các bài tập lập luận bài toán ra phơng trình , giải phơng trình bậc nhất
B Chuẩn bị:
1 Giaó viên: thớc thẳng
2.Học sinh: Đọc trớc nội dung bài 6, ôn tập về giải pt
C.
- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề,thuyết trình
d.Tiến trình bài dạy:
I Ổn định lớp:KTSS (1 phỳt)
II Kiểm tra bài cũ: (8 phỳt)
HS1: Nờu cỏc bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ?
Giải phương trỡnh :
1
x+2=(1
x+2)(x2 +1)
HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK
III Bài mới:
1.KHỞI ĐỘNG
Để nắm được các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp
Chỳng ta sẽ cựng tỡm hiểu bài học hụmnay
Trang 22 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Biểu diễn một
đại lượng bởi một biểu thức
của một ẩn (10’)
Trong thực tế ta thường bắt
gặp nhiều đại lượng biến đổi
phụ thuộc lẫn nhau Nếu ta kí
hiệu một trong các đại lượng
ấy là x thì các đại lượng khác
có thể được biểu diễn dưới
dạng một biểu thức của biến x
Ví dụ ta đã biết quãng
đường ,vận tốc và thời gian là
3 đại lượng quan hệ với nhau
theo công thức : Quãng đường
= Vận tốc Thời gian
GV nêu ví dụ 1 SGK
Công viẹc đó gọi là biểu diễn
một đại lượng bởi một biểu
thức chứa ẩn Đó là một việc
hết sức quan trọng trong việc
giải bài toán bằng cách lập
phương trình GV ghi mục 1 và
yêu cầu HS biểu thị các biểu
thức ở ?1 ,?2
Gọi đại diện từng dãy trả lời
biểu thức tương ứng
Ta đi vào nội dung chính của
bài học hôm nay
Hoạt động 2: Ví dụ về giải
bài toán bằng cách lập
phương trình (18’)
GV giới thiệu bài toán cổ ở
ví dụ 2
Hướng dẫn HS phân tích và
chọn ẩn
Trong bài toán này có hai
đại lượng chưa biết cần tìm đó
là số gà và số chó và các đại
lượng đã cho là:
Số gà + số chó =36
HS nghe GV giới thiệu và ghi bài
lớp làm các câu :?1a,b
?2a,b Đại diện 4 dãy trả lời
Trả lời theo hướng dẫn của
GV
1/ Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn
?1 a) 180x(m) b)
4,5.60
x (km/h)
?2 a) 500 + x b) 10x + 5
2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Gọi x là số gà .ĐK 0<x<36
Số chân gà là : 2x
Số chó :36-x
Só chân chó : 4(36-x) Theo đề bài ta có phương trình :
2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100
Trang 3100 Nếu ta chọn x là số gà,khi
đó:
?x phải thoả mãn điều kiện
gì ?
?Số chân gà được biểu diển
theo biểu thức nào ?
?Số chó được biểu diễn theo
biểu thức nào ?
?Số chân chó được biểu diễn
theo biểu thức nào ?
Kết hợp với đề bài là tổng số
chân gà và chân chó là 100 khi
đó ta có phương trình nào ?
Giải phương trình vừa nhận
đựơc?
Bài toán như trên gọi là bài
toán giải bằng cách lập
phương trình ? Tóm tắt các
bước giải bài toán trên ?
GV nhận xét , bổ sung và
hoàn thiện các bước giải
Đưa bước giải lên bảng phụ
và gọi HS nhắc lại
Yêu cầu HS làm ?3
Treo phần trình bày của các
nhóm và nhận xét
0<x<36 2x 36-x 4(36-x) 2x + 4(36-x) =100
-2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK Vậy: Số gà là 22 (con)
Số chó là : 36 – 22 = 14 (con)
*Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Bước1 : Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước2 : Giải phương trình
Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của
ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận )
TIẾT 2
Hoạt động 1:Nêu vấn đề (2 phút)
GV Nêu vấn đề:
Qua bài toán tiết trước ta thấy rằng với cùng một bài toán cách lựa chọn ẩn khác nhau sẽ đưa đến các phương trình khác nhau nhưng kết quả cuối cùng vẫn không thay đổi Nhưng
có nhiều bài toán nếu như ta chọn ẩn bằng cách này thì phương trình đưa đến sẽ đơn giản
và dễ giải nhưng nếu ta chọn ẩn bằng cách khác thì sẽ đưa đến một phương trình vô cùng phức tạp và việc giải bài toán sẽ mất rất nhiều thời gian Do đó người ta nói rằng giải bài toán bằng cách lập phương trình thì việc chọn ẩn hết sức là quan trọng Cụ thể ta xét bài toán ở ví dụ trang 27 SGK
HS:Nghe giảng Hoạt động 2: Ví dụ
Gọi HS đọc đề bài toán
GV tóm tắt bài toán bằng sơ
đồ
GV:Yêu cầu học sinh tóm
tắt bài toán
2 hS lần lượt đọc nội dung
ví dụ 2, cả lớp theo dõi ví
dụ 2
HS:tóm tắt bài toán vào
Ví dụ :(SGK/27)
Xe máy Ôtô
Hà Nội Nam Định
Trang 4Ở ví dụ này nó sẽ cho ta
cách phân tích bài toán bằng
lập bảng
GV hướng dẫn HS phân
tích bài toán :
?Bài toán này có mấy đối
tượng tham gia ?
?Gồm những đại lượng
nào ?
?Quan hệ giữa các đại lượng
đó là gì ?
?Những đại lượng nào đã
biết, những đại lượng nào
chưa biết?
Ta có thể biễu diễn các đại
lượng trong bài toán như sau
:
GV đưa bảng phụ và gọi
HS điền vào ô trống
?Theo đề bài ta lập được
phương trình nào ?
Gọi HS giải phương trình
vừa lập
Yêu cầu HS làm ?1,?2 (bảng
phụ)
?Nhận xét gì về hai cách
chọn ẩn ?Theo em cách nào
cho lời giải gọn hơn ?
GV khẳng định : Cách chọn
ẩn khác nhau sẽ cho ta các
phương trình khác nhau do
đó khi giải các bài toán bằng
cách lập phương trình ta
phải khéo léo trong cách
chọn ẩn Giới thiệu “Bài đọc
thêm” SGK
vở, một HS lên bảng ghi tóm tắt bài toán
Có hai đối tượng tham gia
là : ôtôvà xe máy
-Các đại lượng:Vận tôc, thời gian, quãng đường
S = v.t Vận tốc: đã biết Quãng đường đi, thời gian đi: chưa biết
HS:thực hiện vào vở, một
HS lên bảng trình bày
35x +45(x- )=90 1HS lên bảng , lớp cùng làm vào vở
HS:Hoạt động nhóm làm ?1?2
2 cách chọn ẩn khác nhau cho ta 2 phương trình khác nhau .Cách chọn 1 cho ta lời giải gọn hơn vì phương trình đưa đến của
nó đơn giản HS:nghe giảng
a) Tóm tắt bài toán:
Xe máy: HN NĐ ,V = 35 km/h
Ôtô:NĐHN, V= 45 km/h
S = 90 km
Xe máy xuất phát trước 24 phút
Hỏi: sau bao lâu 2 xe gặp nhau
? Giải:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) ĐK: x>2/5
Vận tốc (km/h)
Thời gian đi (h)
Quãng đường đi (km) Xe
Ô tô 45 x–
2/5 45(x-2/5)
Ta có phương trình : 35x +45(x-2/5)=90 35x+45x-18=90 80x=108
x=108/80=27/20 (nhận) Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ (1h21’)
4 VẬN DỤNG
GV:yêu cầu HS đọc đề bài
Hỏi : Em hãy nêu cách viết HS đọc đề bài HS : = Bài 41 trang 31 :Gọi số cần tìm là x ( chữ số hàng chục ) x
Trang 5thừa cùa 10 ?
-GV:yêu cầu hs HĐN giải bài
toán
100a + 10 b +
c
HS hoạt động nhóm trong thời gian 5 phút
Ta có : 100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370
⇔90x = 360
⇔ x = 4 Vậy số cần tìm là 48
5 MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội
dung bài học
Sưu tầm và làm một số bài tập
nâng cao
Làm bài tập phần mở rộng
5 Híng dÉn häc sinh tù häc (2p)
- N¾m ch¾c c¸ch ph©n tÝch bµi to¸n
- Lµm c¸c bµi 35, 36 tr26-SGK; 43 47 tr11-SBT
- §äc tríc bµi 7