ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1[.]
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (P)
a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A( 2 ; 2)
b) Vẽ (P) với a vừa tìm được
Bài 3 (1,0 điểm) Trong tháng 4 năm 2018, một công nhân được nhận tiền lương là 7 800 000
đồng gồm tiền lương trong 24 ngày làm việc bình thường và 4 ngày làm việc đặc biệt (gồm chủ nhật và ngày lễ) Biết tiền lương của 1 ngày làm việc đặc biệt nhiều hơn tiền lương của
1 ngày bình thường là 200 000 đồng Tính tiền lương của 1 ngày làm việc bình thường
Bài 4 (1,0 điểm) Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 20dm2 và chiều cao 3dm Người ta rót hết nước trong bình ra những chai nhỏ mỗi chai có thể tích là 0,35dm3
được tất cả 72 chai Hỏi lượng nước có trong bình chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích bình?
Bài 5 (1,0 điểm) Trong tháng 3, cả hai tổ A và B sản xuất được 400 sản phẩm Trong tháng 4,
tổ A làm vượt 10% và tổ B làm vượt 15% so với tháng 3, nên cả hai tổ sản xuất được 448 sản phẩm Hỏi trong tháng 3 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 6 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + (m – 2)x – m = 0 (x là ẩn số, m là tham số) (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa:
Bài 7 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), có ba đường
cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC
b) Gọi K là điểm đối xứng với H qua M Chứng minh K thuộc (O) và AK vuông góc với FE
c) Gọi L là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE với đường tròn tâm O (L khác A) Tia AL cắt tia CB tại N Chứng minh N, F, E thẳng hàng
Hết
-Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Trang 2Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 3ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
1
(1,5đ)
a
(0,75đ)
2x2 – 7x + 3 = 0
= (–7)2 – 4.2.3 = 25 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: ;
0,25đ 0,5đ
b
(0,75đ) Tính đúng x = 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (1 ; 3)
0,25đ x 3
2
(1,0đ)
a
(0,5đ)
Thế đúng x = –2, y = 2 vào (P) Tìm được a =
0,25đ x 2
b
3
(1,0đ) (1,0đ)
Gọi tiền lương của một ngày làm việc bình thường là x (đồng), x>0
Ta có phương trình: 24x + 4 (x+200 000) = 7 800 000
x = 250 000 Vậy tiền lương của một ngày làm việc bình thường là 250 000 đồng
0,25đ 0,5đ 0,25đ
4
(1,0đ) (1,0đ)
Thể tích của lượng nước trong 72 chai nhỏ: 0,35.72 = 25,2 dm3
Thể tích của bình: 20 3 = 60 dm3
Thể tích nước trong bình chiếm: 25,2 : 60 = 42% thể tích bình
0,25đ 0,25đ 0,5đ
5
(1đ) (1,0đ) Gọi là số sản phẩm mà tổ A sản xuất được trong
tháng ba
Số sản phẩm tổ B sản xuất được trong tháng ba là Theo đề bài ta có:
Vậy số sản phẩm sản xuất trong tháng ba của tổ A là và tổ B
0,25đ
0,5đ 0,25đ
Trang 4là
6
(1,5đ)
a
(0,5đ)
x2 + (m – 2)x – m = 0 Tính đúng ∆ =
nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
0,25đ 0,25đ
b
(1,0đ)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa:
Áp dụng định lý Viet, ta có :
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
7
(3,0đ)
a
(0,75đ)
N
L
M
K D
H
E
A
a) Chứng minh BFEC nội tiếp và xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC
Chứng minh được:
BFEC nội tiếp
M là trung điểm của đoạn BC
0,5đ 0,25đ
b
(1,5đ)
b) Chứng minh K thuộc (O) Chứng minh được:
+ HBKC là hình bình hành + ABKC nội tiếp
+ K thuộc (O) Chứng minh AK vuông góc với FE
+ AK là đường kính của (O) + AK FE
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ c
(0,75đ)
c) Chứng minh N, F, E thẳng hàng
+ Chứng minh NLFB nội tiếp
Trang 5Lưu ý: - Khi học sinh giải và trình bày cách khác thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để chấm.
- Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm