Toan 8 – quan tan binh deda hiệp thanh

Ba bạn An đổ nước vào bể cá sao cho khoảng từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,2m.. Việt khởi hành lúc 5 giờ sáng, Bố của Việt khởi hành lúc 6 giờ sáng, với vận tốc nhanh hơn vận tốc của Vi

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:

x+ −x x+ =

x

+ − = −

3) 3x+ − = 4 3 2

4) 33 ( 3 3) 1

x

x+ −x x = x

Bài 2 (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

4 2 9 15 17

x− + x− > x−

Bài 3: (1 điểm) Nhà bạn An có một bể cá hình hộp chữ nhật

với kích thước chiều dài đáy bể là 1,5m, chiều rộng đáy bể là

1,2m và chiều cao của bể là 0,9m Ba bạn An đổ nước vào bể

cá sao cho khoảng từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,2m Hỏi

thể tích nước trong bể cá là bao nhiêu ?

(Biết thể tích hình hộp chữ nhật: V = × ×a b h Trong đó: a chiều dài đáy; b là chiều rộng đáy; h là chiều cao)

Bài 4: (1 điểm) Hai bố con nhà bạn Việt cùng về quê bằng xe máy Việt khởi hành lúc 5 giờ

sáng, Bố của Việt khởi hành lúc 6 giờ sáng, với vận tốc nhanh hơn vận tốc của Việt là 10km/h

Cả hai cùng đến quê lúc 10 giờ Tính quãng đường từ nhà về quê.( Biết cả hai bố con cùng đi một con đường từ nhà về quê)

Bài 5: (1 điểm) Một xưởng dệt theo đơn hàng thì mỗi ngày dệt 30 cây vải, nhưng do trong

xưởng có một anh thợ nghỉ việc nên số lượng cây vải làm ra giảm 5 cây vải mỗi ngày, do đó xưởng đã hoàn thành đơn hàng chậm hơn 4 ngày Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận dệt bao nhiêu cây vải?

Bài 6: (3 điểm) Cho rABC vuông tại A có đường cao AH Qua C vẽ đường thẳng song song

với AB và cắt AH tại D Biết AB = 20cm, AC = 15cm

a) Chứng minh: rABC rHBA và tính độ dài BC, AH (1,5đ)

b) Chứng minh: AC2 = AB DC (1đ)

c) Gọi I ; K lần lượt là trung điểm AB và CD Chứng minh: I; H; K thẳng hàng (0,5đ)

HẾT

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP 8 HK2

Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:

1) ( )2 ( )

x+ −x x+ =

2 2 0

2 0 2

x

x

x

⇔ + =

⇔ = −

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S= −{ }2 (0,75đ)

2) 2 3 1 9

x

+ − = −

6 9 12 1 9

8 3

⇔ = −

x

x

3

− (0,75đ)

3) 3x+ − = ⇔ 4 3 2 3x+ = 4 5

1

3



3

S = − 

4) 33 ( 3 3) 1

x

x+ −x x = x

Mẫu chung: x x( − 3)

ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 3

( )

2 3 3 3

2 2 0

⇔ + = ⇔x x( + = 2) 0

0

2 0

x

x

=



⇔  + = ⇔

−



x = 0 ( loại )

x = 2 ( nhận ) Vậy tập nghiệm S= −{ }2 (0,75đ)

Bài 2 (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

4 2 9 15 17

x− + x− > x−

3 12 4 18 15 17

3 12 4 18 15 17

⇔ x− + x− > x−

7 15 17 30

⇔ x− x> − +

8 13

⇔ − >x

13

8

⇔ < −x

8

< −

Biểu diễn tập hợp nghiệm đúng (0,25đ)

Bài 3: (1 điểm) Nhà bạn An có một bể cá hình hộp chữ nhật

với kích thước chiều dài đáy bể là 1,5m, chiều rộng đáy bể là

1,2m và chiều cao của bể là 0,9m Ba bạn An đổ nước vào bể

cá sao cho khoảng từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,2m Hỏi

thể tích nước trong bể cá là bao nhiêu ?

(Biết thể tích hình hộp chữ nhật: V = × ×a b h Trong đó: a chiều dài đáy; b là chiều rộng đáy; h là chiều cao)

Chiều cao mực nước trong bể là: 0,9 – 0,2 = 0,7 (m) (0,25đ)

Thể tích nước trong bể là: 1,2 x 1,5 x 0,7 = 1,26(m3) (0,75đ)

Bài 4: (1 điểm) Hai bố con nhà Việt cùng về quê bằng xe máy Việt khởi hành lúc 5 giờ sáng,

Bố của Việt khởi hành lúc 6 giờ sáng, với vận tốc nhanh hơn vận tốc của Việt là 10km/h Cả hai cùng đến quê lúc10giờ Tính quãng đường từ nhà về quê.( Biết cả hai cùng đi một con đường

về quê)

Gọi x(km) là độ dài quãng đường đi từ nhà về quê, x> 0

Thời gian đi của Việt: 10 – 5 = 5 (h)

Vận tốc của Việt:

5

x

(km/h) Thời gian đi của Bố Việt: 10 – 6 = 4 (h)

Vận tốc của Bố Việt:

4

x

(km/h) Theo đề bài, ta có phương trình:

10

4 5

x x− =

Giải ra ta được: x = 100 (nhận)

Vậy: Quãng từ nhà về quê 100 km (1đ)

Bài 5: (1 điểm) Một xưởng dệt theo đơn hàng thì mỗi ngày dệt 30 cây vải, nhưng do trong

xưởng có một anh thợ nghỉ việc nên số lượng cây vải làm ra giảm 5 cây vải mỗi ngày, do đó xưởng đã hoàn thành đơn hàng chậm hơn 4 ngày Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận dệt bao nhiêu cây vải?

Gọi x (cây vải) là số cây vải theo đơn hàng, x> 0

Thời gian làm theo đơn hàng mất:

30

x

(ngày) Thời gian làm theo thực tế mất:

25

x

(ngày)

25 30

− = Giải ra ta được: x = 600 ( nhận)

Vậy: Số sản phẩm dệt theo đơn hàng là 600 cây vải (1đ)

a) Chứng minh: rABC rHBA.Tính độ dài BC, AH

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D Chứng minh: AC2 = AB DC c) Gọi I ; K lần lượt là trung điểm AB và CD Chứng minh: I ; H; K thẳng hàng

·ABC HBA= · ( góc chung)

·BAC BHA=· = 90 0

⇒rABC rHBA (g-g) (1 đ)

Tính đúng BC = 25 (cm) (0,25đ);

AH =12(cm) (0,25đ)

b) Xét ∆ ABC và ∆ CAD có :

·BAC DCA ( = 90= · 0 )

·ABC DAC ( cùng phụ với ·BCA )= ·

⇒∆ ABC ∆ CAD ( g – g) (0,5đ)

⇒AB = AC

.

=

AC AB CD (0,5đ)

c) Gọi I ; K lần lượt là trung điểm AB và CD

Chứng minh: I ; H; K thẳng hàng

Chứng minh ∆ AHB ∆ DHC( g – g)

2

Chứng minh ∆ AHI ∆ DHK( c – g – c)

⇒·AHI =DHK·

180

AHK DHK

180

AHK AHI

⇒ I ; H; K thẳng hàng (0,5đ)