Đây là đề dự bị số 2 môn toán khối D - 2007
Trang 1Đề tham khảo khối D - 2007
Câu 01: Cho hàm số: ( )C
1 x
x y
ư
=
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2 Lập phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giác cân
Câu 02:
1 Giải phương trình: (1ưtgx)(1+sin2x)=1+tgx
2 Tìm m để hệ phương trình:
⎩
⎨
⎧
= +
=
ư
ư
1 xy x
0 m y x 2
có nghiệm duy nhất
Câu 03: Cho mặt phẳng ( )P :xư2y+2zư1=0 và các đường thẳng:
5
5 z 4
y 6
5 x : d
&
2
z 3
3 y 2
1 x :
ư
+
=
=
ư
=
ư
ư
=
ư
1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với (P)
2 Tìm các điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 2
Câu 04:
1 Tính: ∫
π 2
0
2
xdx cos
2 Giải phương trình: x
x
x
1 2 log ư = + ư
Câu 05a: (Cho chương trình THPT không phân ban)
1 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A( ) (2;1,B 2;ư và các đường thẳng: 1)
(m 1) (x m 2)y 2 m 0&d :(2 m) (x m 1)y 3m 5 0 :
Chứng minh d1 và d2 luôn cắt nhau Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng, tìm m sao cho
lớn nhất
PB
PA+
Câu 05b: (Cho chương trình THPT phân ban)
1 Giải phương trình: 2 x+1ư7.2 x +7.2x ư2=0
2 Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có tất cả các cạnh đều bằng a M là trung điểm của đoạn
AA1 Chứng minh BM⊥B1C và tính d(BM,B1C)