Đề dự bị số 1 khối b 2005

Đây là đề dự bị số 1 khối B - 2005 môn toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

-

ĐỀ DỰ BỊ 1

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005

Môn: TOÁN, khối B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

-

Câu I (2 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2

x 3x 3

x 1

=

+ 2) Tìm m để phương trình

2

x 3x 3

m

x 1

+ có bốn nghiệm phân biệt

Câu II (2 điểm)

1) Giải bất phương trình

2 2

2x x

3

−

⎜ ⎟

⎝ ⎠ 2) Giải phương trình sin 2x+cos 2x+3sinx−cosx− =2 0

Câu III (3 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxycho hai điểm A 0;5 , B 2;3( ) ( ) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có bán kính bằng R 10

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A B C D1 1 1 1 có

A 0;0;0 , B 2;0;0 , ( ) D 0;2;2 1( )

a) Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình lập phương Gọi là trung điểm của Chứng minh hai mặt phẳng

1 1 1 1

ABCD.A B C D M

BC (AB D1 1) và (AMB1) vuông góc với nhau

b) Chứng minh rằng tỉ số khoảng cách từ điểm N thuộc đường thẳng AC1 (N A≠ ) đến hai mặt phẳng (AB D1 1) và (AMB1) không phụ thuộc vào vị trí của điểm N

Câu IV (2 điểm)

1) Tính tích phân

2

2 0

I (2x 1) cos xdx

π

=∫ − 2) Tìm số nguyên lớn hơn 1 thỏa mãn đẳng thức: n 2 2

2 P + 6 A − P A = 12 (Pn là số hoán vị của phần tử và n k là số chỉnh hợp chập của phần tử)

n

Câu V (1 điểm)

Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn xyz 1.= Chứng minh rằng

1 y 1 z 1 x 2

3

-Hết -

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: