Bài 16 hàm số và đồ thị đáp án

b y không phải là hàm số của x vì khi x 1 thì ta tìm được hai giá trị tương ứng của y là 1 và 1 b Hàm số cho bằng nhiều công thức Một hàm số có thể được cho bằng nhiều công thức, chẳng

Trang 1

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x

Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số

a) Slà hàm số của r vì mỗi giá trị của r chỉ cho đúng một giá trị của S

b) y không phải là hàm số của x vì khi x 1 thì ta tìm được hai giá trị tương ứng của y là 1 và 1

b) Hàm số cho bằng nhiều công thức

Một hàm số có thể được cho bằng nhiều công thức, chẳng hạn hàm số trong Ví dụ 3 sau:

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

c) Hàm số không cho bằng công thức

Trong thực tiễn, có những tình huống dẫn tối những hàm số không thể cho bằng công thức (hoặc nhiều công thức) Chẳng hạn, trong ví dụ sau đây:

Ví dụ 4 Biểu đồ ở dưới cho biết Nhiệt độ trung bình ở Đà Lạt theo từng tháng trong năm

a) Xác định tập hợp các tháng được nếu trong biểu đồ

b) Tương ứng tháng với nhiệt độ trung bình của tháng đó có phải là hàm số không? Giải thích

y f x  x xác định trên D   [ 3;5] có đồ thị ( ) C như Hình

- Điểm A (4; (4)) f có thuộc đồ thị ( ) C không?

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10

- Lấy điểm B tuỳ ý trên đồ thị ( ) C Nêu nhận xét về hoành độ của điểm B

b) Vẽ đồ thị hàm số y  f x ( ) được cho bởi bảng sau:

Với hàm số y  f x ( ) xác định trên khoảng ( ; ) a b , ta nói:

- Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) a b nếu

Trang 4

Khi hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng ( , ) a b thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải Ngược lại, khi hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng ( ; ) a b thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải

Ví dụ 6 Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau trên tập xác định hoặc trên khoảng được chỉ định:

Ví dụ 7 Gia đình bạn Sơn sống ở tầng ba, bà ngoại của Sơn sống ở tầng sáu thuộc cùng một

chung cư cao tầng Sơn đi bộ từ nhà mình xuống tầng một để lấy thư và đưa lên nhà bà ngoại Đưa

thư cho bà xong, Sơn quay về nhà mình

Đặt y h t  ( ) là hàm số biểu thị khoảng cách từ vị trí của Sơn đến mặt đất theo thời gian t từ khi bạn ấy bắt đầu đi cho đến khi về lại nhà mình (chọn gốc thời gian là lúc Sơn bắt đầu đi lấy thư)

 C1 hay  C2 là đồ thị của hàm số y h t  ( ) ? Tại sao?

Lời giải

Trang 5

Khi bắt đầu đi từ tầng ba xuống tầng một, Sơn ngày càng gần mặt đất nên khoảng cách từ vị trí của Sơn đến mặt đất giảm dần, hay hàm số giảm, vậy đồ thị phải có dạng đi xuống

Khi đi từ tầng một lên tầng sáu để đưa thư cho bà ngoại, Sơn ngày càng xa mặt đất nên khoảng cách từ vị trí của Sơn đến mặt đất tăng dần, hay hàm số tăng, vậy đồ thị phải có dạng đi lên Khi đi từ tầng sáu về nhà mình, Sơn ngày càng gần mặt đất nên khoảng cách từ vị trí của Sơn đến mặt đất giảm dần, hay hàm số giảm, vậy đồ thị phải có dạng đi xuống

Đồ thị  C2 có dạng tương ứng như mô tả ở trên Do đó,  C2 là đồ thị của hàm số y h t  ( ) này

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1 Xác định hàm số

Phương pháp: Vận dụng định nghĩa

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP

Câu 1 Viết hàm số mô tả sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian của một vật chuyển động

thẳng đều với vận tốc 2 /m s Tìm tập xác định của hàm số đó Tính quãng đường vật đi được sau

5 ,10 s s

Lời giải

Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v2 /m s thì quãng đường đi được S (mét) phụ

thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức S2t, trong đó t là biến số, S S t( ) là hàm số của t

Tập xác định của hàm số là D [0; )

Quãng đường vật đi được sau 5 s là: S1S(5)  2 5 10( )m

Quãng đường vật đi được sau 10 slà: S2 S(10) 2 1020( )m

Chú ý Khi cho hàm số bằng công thức y f x( ) mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta quy ước tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức ( )f x có nghĩa

Câu 2 Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây Những trường họ ̣p nào thì y

Trong các trường hợp a b d, , thì y là một hàm số của x

Câu 5 Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y Đại lượng y có là hàm số của đại

lượng x không? Nếu có, hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó

Trang 6

b) Không Vì tại x6 ta xác định được hai giá trị của y là 20 và 24

Câu 6 Trong một cuộc thi chạy 100 m, có ba học sinh dự thi Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường

chạy được ( )y m theo thời gian t (s) của mỗi học sinh

a) Đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh có là đồ thị hàm số hay không? b) Học sinh nào về đích đầu tiên? Hãy cho biết ba học sinh đó có chạy hết quãng đường thi theo quy định hay không

Lời giải

a) Đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh có là đồ thị hàm số

b) Từ đồ thị ta thấy, học sinh A về đích đầu tiên vì thời gian chạy là ít nhất Cả ba học sinh đều chạy hết quãng đường 100 m theo quy định

Câu 7 a) Vì sao có thể nói bảng dữ liệu dự báo thời tiết biểu (bảng 1) thị một hàm số? Tìm tập xác định,

tập giá trị của hàm số này

b) Biễu đồ "Dự báo nhiệt độ ngày 01 / 5 / 2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh" (Hình 1) có biểu thị hàm số không? Tại sao?

Lời giải

Trang 7

a) Từ bảng dữ liệu dự báo thời tiết (Bảng 1), ta thấy ứng với mỗi thời điểm (giờ) trong bảng đều

có một giá trị dự báo nhiệt độ duy nhất Vì vậy, bảng này biểu thị một hàm số Hàm số đó có tập xác định D  {1;4;7;10;13;16;19;22} và có tập giá trị T  {27;28;29;31;32}

b) Tương tự, biểu đồ "Dự báo nhiệt độ ngày 01/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh" (Hình 1) cũng là một hàm số, ta cũng có tập xác định và tập giá trị như trên câu a

Câu 8 (Đố vui) Số 2 đã trải qua một hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc HỘP ĐEN

Bác thợ máy đã giả mã hộp đen cho một số x bất kì như sau:

Bên trong HỘP ĐEN là một đoạn chương trình được cài đặt sẳn Ta xem đoạn chương trình này như một hàm số ( )f x Hãy viết biểu thức của ( ) f x để mô tả sự biến đổi đã tác động lên x

Lời giải

Sau khi vào hộp đen, x đi qua:

+) Đầu tiên, x đi qua hộp màu vàng (bình phương), ta được x2

+) Tiếp tục, x2 đi qua hộp màu xanh lá (tăng gấp ba lần), ta được 2

Câu 9 Sau khi đun nóng băng phiến lên đến gần 90

C , người ta để nguội, quan sát, ghi nhận nhiệt độ và

trạng thái của băng phiến sau mỗi phút như Bảng 1

Bảng 1 Nhiệt độ và trạng thái của băng phiến khi để nguội

a) Tại sao từ bảng trên, có thể nói nhiệt độ của băng phiến là một hàm số theo thời gian (nung nóng)? Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số trên

b) Sau khi để nguội 3 phút, nhiệt độ băng phiến là bao nhiêu?

c) Băng phiến chuyển hoàn toàn sang trạng thái rắn sau bao nhiêu phút?

Lời giải

a) Bảng giá trị cho thấy nhiệt độ (kí hiệu là y ) là một hàm số theo thời gian (kí hiệu là x ) vì khi cho x một giá trị bất kì, ta luôn tìm được duy nhất một giá trị của y Do vậy bảng này xác định

một hàm số biểu thị nhiệt độ của băng phiến theo thời gian

Từ bảng giá trị của hàm số, ta có tập xác định D{0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9;10} và tập giá trị {75; 77; 79;80;81;82;84;86}



b) Sau khi để nguội 3 phút, nhiệt độ băng phiến là 81

C

Trang 8

c) Băng phiến chuyển hoàn toàn sang trạng thái rắn sau 8 phút (lúc đó nhiệt độ băng phiến là

/

g m

b) Mỗi tháng chỉ tương ứng với đúng một chỉ số nên chỉ số PM2,5 là hàm số của tháng

Câu 11 Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá

cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có không

lượng đến 250 g như trong bảng sau:

Khôi lượng đến 250 g Mức cước (đồng)

Câu 12 Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 của Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt

từ ngày 20/3/2019 sẽ dao động trong khoảng từ 1678 đồng đến 2927 đồng mỗi kWh tuỳ bậc thang Dưới đây là bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (chưa bao gồm thuế VAT):

Mức sử dụng điện trong tháng (kWh) Đơn giá (đồng/kWh)

Trang 9

a) Số tiền phải trả y (đồng) (chưa bao gồm thuế VAT) có phải là hàm số của số điện tiêu thụ

x kWh không? Giải thích Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính hàm số y theo biến x

b) Mức sử dụng điện trong tháng có phải là hàm số của đơn giá tiền điện (chưa bao gồm thuế VAT) không? Giải thích

c) Tính số tiền mà gia đình bạn Dương phải trả khi tiêu thụ hết 350kWh trong một tháng Biết thuế VAT là 10%

Lời giải

a) Với mỗi số điện tiêu thụ (x kWh chỉ có một giá trị tương ứng của số tiền phải trả y (đồng) nên )

số tiền phải trả y (đồng) (chưa bao gồm thuế VAT) là hàm số của số điện tiêu thụ ( x kWh )+ Nếu 0x50 thì y1678x

c) Số tiền mà gia đình bạn Dương phải trả khi tiêu thụ hết 350kWh (bao gồm cả thuế VAT) là: (2834.350-224 600) 110% = 844030 (đồng)

Câu 13 Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) Biểu thức 2x 4 có nghĩa khi 2x  4 0, tức là khi x 2

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D [2; )

Trang 10

Trang 11

a) Biểu thức ( )f x có nghĩa khi và chỉ khi 5x 3 0,tức là khi 3

b) Biểu thức ( )f x có nghĩa khi và chỉ khi x 3 0,tức là khi x 3

Vậy tập xác định của hàm số này là D\ { 3}

a) ( )f x  3x2

( )2

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi 2  x 0 x 2 Vậy D\ { 2}

c) Khi x là số hữu tỉ, hàm số xác định và luôn lấy giá trị bằng 1 ; khi x là số vô tỉ, hàm số xác

định và lấy giá trị bằng 0 Vậy D 

b) Biểu thức ( )f x có nghĩa khi và chỉ khi ( x3)(x7)0 nên D\ { 3; 7}

c) Hàm số lấy giá trị bằng 1 khi x0 nên hàm số xác định với mọi x0

Khi x0, hàm số xác định khi và chỉ khi x   3 0 x 3

Trang 12

Tập xác định: D\ { 1}

d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi  x và x  \ nên tập xác định: D 

b) Tính giá trị của hàm số khi x 1;x0;x2021

2

;33

g) ( ; 1)(0; )

BÀI TẬP BỔ SUNG

Câu 25 Tìm tập xác định của các hàm số

Trang 13

x y

D  b) Ta có x   với mọi x   2 1 0

x x

Trang 14

x

x x

2 2

x x

Trang 15

x x

Trang 16

a) y x2 x 4

x y

c) Ta có

2 2

| | 1 0

x x

Trang 17

Câu 29 Tìm m để các hàm số sau đây xác định với mọi x thuộc khoảng 0;   

Vậy m 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán

12x mx m 15 0 2x mx m 15 1.(*)Bài toán được chuyển về việc tìm mđể  * nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 3

Trang 18

Điều kiện cần: Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 3 nên nghiệm đúng với

x x

30

3

m

m m

m  thỏa mãn yêu cầu bài toán

Dạng 3 Sự biến thiên của hàm số

Phương pháp: Sử dụng khái niệm và bảng biến thiên mô tả sự đồng biến và nghịch biến của hàm

số

Trang 19

Câu 32 Hàm số yx2 đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: (; 0) và (0; ? )

Lời giải

Vẽ đồ thị hàm số y f x( )x2 như sau

- Trên khoảng (; 0), đồ thị "đi xuống" từ trái sang phải và với x x1, 2 ( ;0),x1x2 thì

 1  2

f x  f x Như vậy, hàm số yx2 nghịch biến trên khoảng (; 0)

- Trên khoảng (0; , đồ thị "đi lên" từ trái sang phải và với ) x x3, 4(0;),x3x4 thì

 3  4

f x  f x Như vậy, hàm số yx2 đồng biến trên khoảng (0; )

Câu 33 Chứng tỏ hàm số y6x2 đồng biến trên khoảng (0; )

Câu 34 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

Từ đây suy ra f x 1  f x 2 0 hay f x 1  f x 2

Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (0; )

 Trên khoảng (; 0) lấy x x1, 2  là hai số tùy ý sao cho x1x2, ta có:

1  2   1  2  2 1 2 1

Do x1x2 nên x2x10 và do x x1, 2 ( ;0) nên x1x20

Trang 20

Từ đây suy ra f x 1  f x 2 0 hay f x 1  f x 2

Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (; 0)

Câu 35 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

Ta kết luận hàm số nghịch biến trên các khoảng (;3) và (3; )

b) Hàm số ( ) | 2f x  x1 | còn được viết như sau:

Lấy x x 1, 2 là hai số tuỳ ý, sao cho x1x , 2 ta có:

a) Lấy x x là hai số tuỳ ý cùng thuộc mỗi khoảng (1, 2  ; 5), ( 5;  , sao cho ) x1x , ta chứng 2

minh được f x 1  f x 2 nên hàm số luôn đồng biến trên các khoảng này

Bằng cách xét khoảng đồng biến và nghịch biến của hai hàm số ( )g x 3x1 và ( )h x  3x1, ta

Trang 21

a) Nghịch biến trên khoảng (0; ; )

b) Nghịch biến trên khoảng (; 0)

Vậy hàm số nghịch biến trên (0; )

b) Lấy x x1, 2 ( ;0) sao cho x1x2

Vậy hàm số nghịch biến trên (; 0)

Câu 39 Cho hàm số y f x có đồ thị như Hình ( )

Trang 22

Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y f x ( )

Lời giải

Từ đồ thị hàm số ta thấy khi x tăng từ 3 đến 0 thì đồ thị đi lên nên hàm số đồng biến trên ( 3; 0)

Khi x tăng từ 0 đến 2 thì đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến trên (0; 2)

Câu 40 Cho bảng biến thiên của hàm số y f x như sau: ( )

a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y f x ( )

b) So sánh ( 2021)f  và ( 1); (1)f  f và ( 3)f

Lời giải

a) Hàm số y f x đồng biến trên khoảng (0; 2) ( )

Hàm số y f x nghịch biến trên các khoảng (( ) ; 0) và (2; )

b) Vì hàm số y f x nghịch biến trên khoảng (( ) ; 0) nên với 2021 1 ta có:

a) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2) và (0; )

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; 0)

b) Vì hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; 0) nên với 0, 5  0, 25 ta có: ( 0,5)f   f( 0, 25)

Câu 42 Cho bảng biến thiên hàm số y f x như sau: ( )

a) Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y f x ( )

Trang 23

b) So sánh ( 2021)f  và ( 1); ( 3)f  f và (2)f

Lời giải

a) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) , nghịch biến trên các khoảng (;1) và (3; )

b) 2021 và 1 thuộc (;1) mà hàm số nghịch biến trên khoảng (;1) nên ( 2021)f   f( 1)

3 và 2 thuộc (1;3) mà hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) nên ( 3)f  f(2)

Trang 24

Vậy hàm số nghịch biến trên 2;  

Với mọi x x  1, 2  ; 2 và x1x2 Ta có 1 1 2

2

42

Trang 25

Trang 26

Câu 46 Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau:

Trang 27

b) Tập xác định D  

Ta có      2015   2015  2015 2015

f x f x  x   x  x x Với mọi x x1, 2D và x1x2 ta có

Vậy hàm số đồng biến trên 2; 2

Câu 47 Với giá trị nào của mthì các hàm số sau đồng biến trên các khoảng xác định của nó:

a) ym1x  m 2

b)

2

m y

Để hàm số đồng biến trên 2;  khi và chỉ khi    m 0 m 0

Câu 48 Với giá trị nào của m thì hàm số y  x2 m1x nghịch biến trên 2  1; 2

Lời giải

Tập xác định D  

Trang 28

Tập hợp T y f x x  D gọi là tập giá trị của hàm số y f x 

Nhận dạng: Khi hàm số chỉ xuất hiện tích các biểu thức là hằng số hoặc tổng bình phương các

Câu 49 Cho hàm số y1, 678x với 0x50 Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị của hàm số này

Lời giải

Tập xác định của hàm số này là D [0; 50]

Vì 0x50 nên 0 y1, 678 50 83, 9

Vậy tập giá trị của hàm số là [0;83, 9]

Đồ thị của hàm số y1, 678x trên [0;50] là một đoạn thẳng

Trang 29

a) Khi x 0 thì y 4; khi y  thì 0 x  2 Vậy đồ thị hàm số y2x là đường thẳng cắt 4

trục Oy tại điểm (0; 4) , cắt trục Ox tại điểm ( 2; 0)

b) Khi x  1 thì y 2; khi x 1 thì y  ; khi 6 x 2020 thì y 4044; khi x 2030 thì 4064

y 

Vậy các điểm ( 1; 2), (1; 6), (2030; 4064)A  B D thuộc đồ thị hàm số và điểm (2020; 2021)C không thuộc đồ thị hàm số

Câu 51 Cho đồ thị hàm số y f x( ) như hình

a) Trong các điểm có toạ độ ( 2; 2), (0; 0), (0;1) , (2; 2), (1;1) , điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?

b) Quan sát đồ thị, tìm (3)f và những điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 9

2

Lời giải

a) Các điểm thuộc đồ thị hàm số có toạ độ là: ( 2; 2), 0; 0 , 2; 2    

Các điểm không thuộc đồ thị hàm số có toạ độ là: (0;1), (1;1)

Trang 30

a) Xác định tọa độ các giao điểm của đồ thị đó với hai trục toạ độ

b) Hàm số y f x( ) được xác định bởi công thức nào?

Trang 31

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; và đồng biến trên khoảng ) (; 0 )

Câu 56 Trong các hình: Hình 6.1, Hình 6.2, Hình 6.3, hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm

số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó

Trang 32

Với x0, đồ thị hàm số yx là phần (1;1) và nằm bên phải trục tung

Với x0, đồ thị hàm số y x là phần đường thẳng đi qua điểm ( 1;1) và điểm ( 2; 2) và nằm bên trái trục tung ( H.6.4)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; , nghịch biến trên khoảng () ; 0) Tập giá trị của hàm số

là [0; )

Câu 58 Trong các hình: Hình 6.6, Hình 6.7, Hình 6.8, hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm

số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó

Trang 33

Lời giải

Trong Hình 6.6 và Hình 6.7 , ta thấy rằng mỗi giá trị của x cho hai giá trị của y nên Hình 6.6

và Hình 6.7 không phải là đồ thị của hàm số

Trong Hình 6.8 , với mỗi giá trị của x chỉ có duy nhất giá trị tương ứng của y nên Hình 6.8 là đồ

thị của hàm số Tập xác định của hàm số là D [ 6;10] Tập giá trị của hàm số là [0;8]

Câu 59 Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng

Trang 34

Tập giá trị của hàm số là [0;) Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) và đồng biến trên khoảng (0;)

Trong nửa khoảng [0;), đồ thị của hàm số đã cho trùng với đồ thị của hàm số yx 2

Trong khoảng (;0), đồ thị của hàm số đã cho trùng với đồ thị của hàm số y  x 1

Tập giá trị của hàm số là ( 1; ) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;) và nghịch biến trên khoảng (;0)

Câu 60 Vẽ đồ thị hàm số ( ) | |f x  x biết rằng hàm số này còn được viết như sau:

( 0)( )

Trên khoảng (; 0) ta vẽ đồ thị hàm số y x , đi qua 2 điểm A( 1;1), ( 2; 2) B 

Trên khoảng (0; ta vẽ đồ thị hàm số ) yx , đi qua 2 điểm A'(1;1),B'(2; 2)

Như vậy ta được đồ thị hàm số ( ) | |f x  x

Trang 35

Lời giải

a) Vẽ đồ thị hàm số g x( ) x và giữ lại phần đồ thị ứng với 2 x2; vẽ đồ thị hàm số ( )h x x2

và giữ lại phần đồ thị ứng với x2 Ta được đồ thị hàm số cần vẽ (Hình 1)

Trang 36

Câu 65 Trong các đường biểu diễn được cho trong Hình 4, chỉ ra trường hợp không phải là đồ thị hàm số

và giải thích tại sao

Trang 37

Lời giải

Hai đường biểu diễn ở Hình b và Hình c không phải là đồ thị hàm số vì ứng với một giá trị của

x , có đến hai (hay nhiều) giá trị khác nhau của y (Hình 4)

+) Thay x 2 vào hàm số y 2x2 ta được:y   2 ( 2)2 8

+) Thay x3 vào hàm số y 2x2 ta được:y 2.32  18

+) Thay x10 vào hàm số y 2x2 ta được:y  2 (10)2 200

c) Thay y 18 vào hàm số y 2x2 ta được:18 2x2 x29 x 3

Câu 67 Cho đồ thị hàm số y f x như Hình ( )

Trang 38

a) Trong các điểm có tọa độ (1; 2), (0; 0), (2; 1)  , điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?

b) Từ điểm trên Ox x: 0 ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: (0) f  1

Từ điểm trên Ox x: 3 ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: (3) f 0

c) Giao điểm của đồ thị và trục Ox là điểm (3; 0)

Câu 68 Quan sát đồ thị hàm số y f x ở Hình 1 ( )

a) Chỉ ra toạ độ giao điểm của đồ thị với trục hoành và trục tung

b) Điểm có tọa độ ( 1; 4) và (2;3) có thuộc đồ thị hàm số hay không?

Lời giải

a) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm có toạ độ ( 2; 0) và (1; 0) ; giao điểm của

đồ thị hàm số với trục tung là điểm có tọa độ (0; 2)

b) Điểm có tọa độ ( 1; 4) thuộc đồ thị hàm số và điểm có toạ độ (2;3) không thuộc đồ thị hàm

số

Câu 69 Cho hàm số y f x( ) 2x1

a) Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: A( 1; 0); (1; 0); (5;3) ?  B C

b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ bằng 2022

c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số trên có tung độ bằng 2

d) Đồ thị hàm số trên có cắt trục tung, trục hoành không? Nếu có, hãy xác định toạ độ giao điểm

Trang 39

c) Chỉ ra điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng - 2022

Lời giải

a) Các điểm ( 1; 0); (2022;1)B  D thuộc đồ thị hàm số

b) Với y1 thì ta chọn x20 và x 3 0

Khi đó ta có hai điểm có toạ độ là (2;1) và (3;1) thuộc đồ thị hàm số

c) Với x 20220 thì y0 Khi đó ta có điểm có toạ độ ( 2022; 0) thuộc đồ thị hàm số

b) Tính giá trị của hàm số khi x 2;x0;x2021

Vậy tập giá trị của hàm số T 0; 2

Câu 74 Tìm tập giá trị của hàm số

Trang 40

Vậy tập giá trị của hàm số T 0;1

Câu 75 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số







311

x x x x

Tiêu đề	Hàm số và đồ thị
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Đại Học Nữ Sinh TPHCM
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Tp. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	3,33 MB