Bài 3 hàm số liên tục đáp án p2

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuTrang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.ong Trang 1 PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho hàm số  y f x liên tục trên  ;a b Điều ki.

Trang 1

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 2 Cho hàm số f x  xác định trên a b;  Tìm mệnh đề đúng

A Nếu hàm số f x  liên tục trên a b;  và f a f b     0 thì phương trình f x   0 không có nghiệm trong khoảng a b; 

B Nếu f a f b     0 thì phương trình f x   0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng a b; 

C Nếu hàm số f x  liên tục, tăng trên a b;  và f a f b     0 thì phương trình f x   0không có nghiệm trong khoảng a b; 

D Nếu phương trình f x   0có nghiệm trong khoảng a b;  thì hàm số f x  phải liên tục trên

a b; 

Lời giải

Vì f a f b  nên     0 f a và   f b cùng dương hoặc cùng âm Mà   f x liên tục, tăng trên  

a b nên đồ thị hàm ;  f x nằm trên hoặc nằm dưới trục hoành trên   a b hay phương trình ; 

  0

f x  không có nghiệm trong khoảng a b ; 

Câu 3 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn a b;  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Nếu ( ) ( )f a f b 0 thì phương trình ( )f x 0 không có nghiệm nằm trong a b; 

B Nếu ( ) ( )f a f b  thì phương trình ( )0 f x 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a b; 

C Nếu ( ) ( )f a f b 0 thì phương trình ( )f x 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a b; 

D Nếu phương trình ( )f x 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a b;  thì ( ) ( )f a f b  0

Lời giải Chọn B

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7

x y

Chọn mệnh đề đúng

A Hàm số y f x  có đạo hàm tại điểm x 0 nhưng không liên tục tại điểm x 0

B Hàm số y f x liên tục tại điểm x 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm x 0

C Hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm tại điểm x 0

D Hàm số y f x  không liên tục và không có đạo hàm tại điểm x 0

Đồ thị là một đường liền nét, nhưng bị “gãy” tại điểm x 0 nên nó liên tục tại điểm x 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm x 0

Câu 5 Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x 1?

Lời giải Chọn D

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11

3 Nếu hàm số y f x  liên tục, đơn điệu trên a b và ;  f a f b  thì phương trình     0

  0

f x  có nghiệm duy nhất

A Có đúng hai mệnh đề sai B Cả ba mệnh đề đều đúng

C Cả ba mệnh đề đều sai D Có đúng một mệnh đề sai

Khẳng định thứ nhất sai vì thiếu tính liên tục trên đoạn a b ; 

Câu 7 Cho hàm số

31, khi 11

A y liên tục phải tại x  1 B y liên tục tại x  1

C y liên tục trái tại x  1 D y liên tục trên 

Lời giải Chọn A

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x 0 3

B Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x 0 3

C Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại x 0 3

D Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x 0 3

Trang 4

 2

lim

x f x

2lim

2 2

x

x x

 Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số liên tục tại x   1 B Hàm số liên tục tại x 0

C Hàm số liên tục tại x  1 D Hàm số liên tục tại 1

2

x 

   Vậy hàm số liên tục tại x 2

Câu 11 Hàm số nào sau đây liên tục tại x 1:

 suy ra f x  không liên tục tại x 1

Câu 12 Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x   0 1



1

x y x





 không xác định tại x  0 1 nên gián đoạn tại x  0 1

Trang 5

Câu 13 Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x 2?

2

x y

Ta có: 3 4

2

x y x

x gián đoạn tại điểm x bằng? 0

A x02018 B x01 C x00 D x0  1

x có TXĐ: D\ 1 nên hàm số gián đoạn tại điểm x0 1

Câu 15 Cho hàm số 2 3

1

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số không liên tục tại các điểm x  1 B Hàm số liên tục tại mọi x  

C Hàm số liên tục tại các điểm x  1 D Hàm số liên tục tại các điểm x 1

2

x x

Trang 6

A Hàm số f x  liên tục tại mọi điểm x thuộc 

B Hàm số f x  bị gián đoạn tại điểm x 0

C Hàm số f x  bị gián đoạn tại điểm x 1

D Hàm số f x  bị gián đoạn tại điểm x 0 và x 1

Hàm số liên tục tại x  2 khi và chỉ khi

Trang 7

Hàm số liên tục tại x  1 khi và chỉ khi  

1

x khi x

1

x

x x

Trang 8

Câu 24 Biết hàm số f x  3x b khi x 11

Trang 9

Câu 28 Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số  

2

11

2 1

, m là tham số Có bao nhiêu giá trị của m để hàm

số đã cho liên tục tại x 2?

Trang 10

Trang 11

TXĐ D  

Ta có f 1  2 m

 1

Hàm số liên tục tại x 2 khi a bằng

1 2

x

x x

Trang 12

Câu 37 Tìm m để hàm số  

2 16

44

2

22

Trang 13

+ Khi m  2 thì    

 1

0

cos 3 cos 7lim

2 sin 5 sin 2lim

m  

 

2

m  

Trang 14

Câu 43 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số  

2 2

22

khi

1khi

Trang 15

Trang 16

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

gián đoạn tại x 1

Trang 17

Lời giải

Tập xác định: D     3; 

 1





  

 Vậy có 2 giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại x 1

Câu 53 Giá trị của tham số a để hàm số  

2 2 khi 22

Trang 18

a  

Câu 56 Tìm tham số thực m để hàm số y f x 

khi 44

1 khi 4

x x

Hàm số f x liên tục tại điểm   x   khi và chỉ khi 0 4    

4

    4m   1 72



 

2 1

1 khi 14

x

x x

Trang 19

2lim

2

x

m x

x khi x

Trang 20

2 3

m  Biết hàm số f x  liên tục tại x   0 2

Số giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Vì yx3 là đa thức nên nó liên tục trên x 

x , f3 x cosx3 và f4 x log3x Hỏi có

bao nhiêu hàm số liên tục trên tập ?

Trang 21

C Hàm số liên tục trên các khoảng ;2 , 2;   

D Hàm số gián đoạn tại x  0 2

  hàm số gián đoạn tại x  0 2

 Hàm số không liên tục trên 

Câu 68 Hàm số nào sau đây liên tục trên ?

A Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn 0;1

B Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 0

C Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc 

D Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  1

Trang 22

Câu 70 Cho hàm số   sin khi 1

B Hàm số liên tục trên các khoảng  ; 1 và  1; 

C Hàm số liên tục trên các khoảng ;1 và 1; 

D Hàm số gián đoạn tại x  1

Vậy hàm số đã cho liên tục trên các khoảng ;1 và 1;  

Câu 71 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên  ?

1

x y x



 C ysinx D

1

x y x



 là \ 1  Hàm số liên tục trên từng khoảng ;1 và 1;  nên hàm số không liên tục trên 

Câu 72 Cho hàm số   sin neu cos 0

1 cos neu cos 0

Trang 23

Tập xác định của hàm số là D  

Nếu x  , ta có 2  

34 22

13

Trang 24

Hàm số liên tục tại x  khi và chỉ khi 2    

Trang 25

Hàm số liên tục trên khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x0a  1 1 a2

Câu 78 Cho biết hàm số  

Trang 26

Phương trình (1) luôn có hai nghiệm thực phân biệt Vậy có hai giá trị của m

Câu 81 Cho hàm số   khi 0

Khi x 0 thì f x acosx b sinx liên tục với x 0

Khi x 0 thì f x ax b 1 liên tục với mọi x 0

Tại x 0 ta có f 0 a

 0

Trang 27

 0

Ta có hàm số liên tục trên các khoảng  ; 1 và   1; 

Xét tính liên tục của hàm số tại x  1

 liên tục trên khoảng 0;  

Khi x 0 ta có: f x( ) x2 1 m liên tục trên khoảng ; 0

Hàm số liên tục trên  khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x 0

Trang 28

Khi x  thì 3  

2

16 53

16 5lim

3

x

x x

16 5

x

x x

*) Với x 4 thì f x mx là hàm đa thức nên liên tục trên 1   f x  liên tục trên ; 4

Do vậy hàm số f x đã liên tục trên các khoảng   4;  ,  ; 4

Suy ra: Hàm số f x liên tục trên     f x liên tục tại   x 4

Với x   ta có 5 f x x2ax , là hàm đa thức nên liên tục trên b  ; 5

Với 5 x10 ta có f x x , là hàm đa thức nên liên tục trên 7 5;10

Với x 10 ta có f x axb10, là hàm đa thức nên liên tục trên 10;  

Để hàm số liên tục trên  thì hàm số phải liên tục tại x   và 5 x 10

Ta có:

 5 12

f   ; f 10 17

 5

Trang 29

a b

Câu 89 Cho phương trình 2x45x2  x 1 0 (1) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Phương trình  1 có đúng một nghiệm trên khoảng 2;1

B Phương trình  1 vô nghiệm

C Phương trình  1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 0; 2

D Phương trình  1 vô nghiệm trên khoảng 1;1

Lời giải Chọn C

Vì ta có:

(0) 1(1) 1

(2) 15

f f f

Vậy phương trình 3x20178x 4 0 có nghiệm trong khoảng 0;1

Câu 91 Cho phương trình 4x42x2  x 3 0  1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Phương trình  1 vô nghiệm trên khoảng 1;1

B Phương trình  1 có đúng một nghiệm trên khoảng 1;1

C Phương trình  1 có đúng hai nghiệm trên khoảng 1;1

D Phương trình  1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 1;1

f x  x   với   x  1;1 nên f x là hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 phương trình f x 0 có duy nhất nghiệm trên khoảng 1;1 Do đó f x   0 có tối đa hai nghiệm trên khoảng 1;1

Trang 30

Vậy phương trình  1 có đúng hai nghiệm trên khoảng 1;1

Câu 92 Phương trình 3x55x3100 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Từ  1 và  2 suy ra f x  có nghiệm thuộc khoảng   0  2; 1

Câu 93 Cho phương trình 2x38x 1 0 1  Khẳng định nào sai?

A Phương trình không có nghiệm lớn hơn 3

B Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt

C Phương trình có 2 nghiệm lớn hơn 2

D Phương trình có nghiệm trong khoảng  5; 1

có đúng 3 nghiệm trên  Do đó C sai

Câu 94 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  và thỏa mãn f a b, f b a với a b , 0,

ab Khi đó phương trình nào sau đây có nghiệm trên khoảng a b; 

Suy ra: phương trình f x x có nghiệm trên khoảng a b; 

Câu 95 Cho số thực a , b , c thỏa mãn 8 4 2 0

Trang 31

Mà hàm số f x  là hàm bậc ba nên đồ thị của nó cắt trục Ox tối đa tại 3 điểm

Vậy đồ thị hàm số y f x  cắt trục Ox tại đúng 3 điểm

Câu 96 Cho các số thực a , b , c thỏa mãn 1

Do đó hàm số đã cho có ít nhất một nghiệm trên mỗi khoảng  ; 1, 1;1, 1; 

Từ đó suy ra số giao điểm cần tìm là 3

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://www.nbv.edu.vn/

Trang 32

Tiêu đề	Hàm Số Liên Tục Đáp Án P2
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Tài liệu tự học
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	693,73 KB