TuÇn 1 :

TuÇn 1 Ngµy so¹n 4 /9/2008 Ti Õt 1 §1 Hµm sè lîng gi¸c ( 4TiÕt ) I Môc tiªu 1 KiÐn thøc + N¾m ®îc sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña c¸c hµm lîng gi¸c y = sinx, y = cosx + N¾m ®îc k/n hµm sè lîng gi¸c, tÝnh[.]

Trang 1

+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi

+ Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế

II Phơng tiện dạy học

+ Thớc, phấn màu , compa, máy tính

- Nhắc học sinh để máy ởchế độ tính bằng đơn vịrad, nếu để máy ở chế độtính bằng đơn vị đo độ( DEG ), kết quả sẽ sai lệch

- Hớng dẫn, ôn tập cách biểudiễn một cung có số đo xrad ( độ ) trên vòng tròn lợnggiác và cách tính sin, cosincủa cung đó

Trang 2

sin1,5 ≈ 0,9975… cos1,5 ≈

0,0707…

sin2 ≈ 0,9093; cos2 ≈

-0,4161 v…v

b) Sử dụng đờng tròn lợng giác

để biểu diễn cung AM thoả mãn

đề bài

- ĐVĐ: Với quy tắc tính sin,cosin có thể thiết lập đợcmột loại hàm số mới

I - định nghĩa

1- Hàm số sin và cosin:

a) Hàm số y = sinx:

Hoạt động 2 ( xây dựng khái niệm )

Đặt tơng ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đờng tròn lợnggiác mà số đo của cung AM bằng x Nhận xét về số điểm Mnhận đợc ? Xác định các giá trị sinx, cosx tơng ứng ?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Sử dụng đờng tròn lợng giác để

thiết lập tơng ứng

Nhận xét đợc có duy nhất một

điểm M mà tung độ của điểm

M là sinx, hoành độ của điểm

x a y = sinx

Hoạt động 3 ( xây dựng kiến thức mới )

Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y = sinx

Sử dụng đờng tròn lợng giác để

Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm

số cosin với thời gian 5 - 8 phút

để biểu đạt đợc sự hiểu của

mình khi giáo viên phát vấn

- Phát vấn về định nghĩa,tập xác định và tập giá trị

Trang 3

số y = sinx, y = cosx: Hoàntoàn có thể làm nh vậy Nhng

ta lại phải vẽ trục tang và dựavào đó để lập quy tắc tơngứng Thêm vào đó, việc tìmtập xác định của hàm số sẽkhó nhận thấy hơn là việc

định nghĩa hàm cho bởicông thức nh SGK ( cosx ≠ 0 )

Xây dựng khái niệm hàm số y = cotgx - nghiên cứu SGK

của hàm số y = cotgx

- Củng cố khái niệm về hàm y

= tgx, y = cotgx

Hoạt động 7 ( củng cố khái niệm )

Trên đoạn [ -π ; 2π ] hãy xác định các giá trị của x để hàm số y

= sinx và y = cosx nhận các giá trị:

a) Cùng bằng 0 b) Cùng dấu c) Bằngnhau

- Củng cố khái niệm về hàm

y = sinx, y = cosx, y = tgx,

y = cotgx và tính chẵn, lẻcủa chúng

- Liên hệ với bài tập 1( SGK )

để học sinh về nhà thựchiện

Trang 4

II- Tính tuần hoàn của các hàm lợng giác:

Hoạt động 8 ( Dẫn dắt khái niệm )

Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác

- Hớng dẫn học sinh đọcthêm bài “Hàm số tuầnhoàn “ trang 14 SGK

+ Hình vẽ minh hoạ

III Tiến trình dạy học

1.ổn định :

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh

2 Bài cũ : Nêu đn, tính chất của hs sin và côsin

3 Bài mới :

Trang 5

- Là hàm lẻ và là hàm tuần hoàn có chu kì 2π

Nên ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị của hàm số y =sinx trên đoạn

[ 0;π ]

Hoạt động 2 ( Xây dựng kiến thức mới )

Trên đoạn [ 0;π ], hãy xác định sự biến thiên của hàm số y =sinx ?

- Sử dụng đờng tròn lợng giác:

Khi góc x tăng trong đoạn [ 0;π ]

quan sát các giá trị sinx tơng

ứng để đa ra kết luận

- Dùng hình vẽ của SGK

- Hớng dẫn học sinh dùng môhình đờng tròn lợng giác đểkhảo sát

- Hớng dẫn học sinh đọc sách

GK để dùng cách chứng minhcủa sách GK

y = sinx

4,Củng cố

Trang 6

- Củng cố khái niệm về hàmlợng giác: Định nghĩa, tậpxác định, tập giá trị, tínhchẵn lẻ, tuần hoàn và chukì

- Ôn tập về công thức góc cóliên quan đặc biệt ( góc

đối ), định nghĩa hàmchẵn lẻ

- Nêu các mục tiêu cần đạtcủa bài học

Trang 7

2 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ,xây dựng kiến thức mới )

Gọi một học sinh lên chữa bài tập 1 ( SGK )

- Trình bày đợc lời giải với ngôn

để khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thị của một hàm số

2 - Hàm số y = cosx

Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn của hàm y= cosx ?

Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra đợc đồ thị của hàm y = cosx đợc không? Vì sao ?

- Ôn tập công thức của góc cóliên quan đặc biệt ( Nừuthấy cần thiết )

- Ôn tập về phép tịnh tiếntheo vr

- ĐVĐ:

Trang 8

= cosx thì do sin( x +

2

π

) =cosx nên ta thấy có thể suy ra

- Cho học sinh lập bảng biếnthiên của hàm số y = cosxtrong một chu kì

y = cosx

3- Hàm số y = tgx

Hoạt động 2: ( Xây dựng kiến thức mới )

Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = tgx

- Nêu tập xác định, tính chẵn, lẻ,

tuần hoàn và chu kì của hàm số

Nêu đợc tập khảo sát của hàm là

đợc tập khảo sát của hàm

- Củng cố đợc các bớc khảosát hàm số

Trang 9

Bài tập về nhà :3,4,5,6 (sgk -18)

Rút kinh nghiệm :………

………

Ti ết 4 Đ1 Hàm số lợng giác

Ngày 22/08/2010 I -Mục tiêu: 1 Kiến thức -Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị của các hàm y =cotx 2 Kỹ năng +áp dụng đợc vào bài tập 3 Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế II chuẩn bị: + Thớc, phấn màu , compa, máy tính + Hình vẽ minh hoạ

III Tiến trình dạy học 1.ổn định : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh 2 Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ,xây dựng kiến thức mới ) Gọi một học sinh lên chữa bài tập 1 ( SGK )

- Hàm số y = cotx

Đọc sách giáo khoa về phần hàm số y = cotx

- Đọc sách giáo khoa về sự biến

thiên và đồ thị của hàm số y =

cotx

- Trả lời câu hỏi của giáo viên,

biểu đạt về sự hiểu biết của

mình về phần kiến thức đã đọc

- Hớng dẫn học sinh đọc SGK với mục tiêu đạt đợc: Nắm đợc cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của

hàm số y = cotx

- Phát vấn học sinh để kiểm tra sự hiểu, cách

Trang 10

nắm vấn đề của học sinh

Hoạt động 5: ( Củng cố kiến thức )

Dựa vào đồ thị của hàm số y = tgx và tính tuần hoàn của hàm

số, hãy tìm các giá trị của x sao cho tgx = 1

tính tuần hoàn với chu kì π để

viết đợc các giá trị x còn lại là x =

k

4

π + π với k ∈ Z

- Hớng dẫn học sinh đa vềbài toán tìm hoành độcủa giao điểm hai đồ thị

y = tgx và y = 1

- Củng cố tính chất vaf đồthị của các hàm số y =tgx, y = cotx

Hoạt động 6: ( Củng cố kiến thức - luyện kĩ năng giải toán )

= cosx

- Hớng dẫn học sinh hớnggiải quyết bài toán:

Trang 11

đợc hành động vẽ gần đúng

dạng của đồ thị ( chính xác ở

các điểm đặc biệt )

( sự biến thiên, tính tuần

hoàn và chu kì, v v )

y 1

3 2 π − −2π 0 π2 32π 52π 72π Cũng cố bài học: Bài tập về nhà: 7, 8 trang 18 – SGK Rút kinh nghiệm : ………

………

Ti ết 5 : luyện tập về Hàm số lợng giác Ngày soạn : 23/08/2010 I -Mục tiêu: 1 Kiến thức + Sự biến thiên và dồ thị của các hàm số LG +Củng cố khái niệm hàm lợng giác 2 Kỹ năng +áp dụng đợc vào bài tập 3 Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế II chuẩn bị: + Thớc, phấn màu , compa, máy tính + Hình vẽ minh hoạ

Trang 12

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)

Gọi một học sinh lên chữa bài tập 4 ( SGK )

- Củng cố các kiến thức cơbản

- ĐVĐ: Khảo sát, vẽ đồ thịcủa các hàm y = tgx, y =cotgx

3 Bài mới:

Hoat động2:

Chữa bài tập: Dựa vào đồ thị của hàm số y = tgx và tính tuần

hoàn của hàm số, hãy tìm các giá trị của x sao cho tgx = 1

tính tuần hoàn với chu kì π để

viết đợc các giá trị x còn lại là x =

k

4

π + π với k ∈ Z

- Hớng dẫn học sinh đa vềbài toán tìm hoành độcủa giao điểm hai đồ thị

y = tgx và y = 1

- Củng cố tính chất vaf đồthị của các hàm số y =tgx, y = cotgx

Hoạt động 3 ( Luyện kĩ năng giải toán )

Bài1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số :

x x

x

y

a c) y x sin 2

cosx - 1

cosx 1 b)y 3

cos

Khái quát cách xác định rồi áp

HD : b) Hàm số chẵn c) Là hàm số chẵn

Trang 13

Bài 2: Trong khoảng ( 0;

cosx nghịch biến và do đó: - Với

π

< sinx nên suy ra cotgx < 1 <

tgx

- Ôn tạp tính chất và đồ thịcủa hàm số y = sinx, y =cosx

- Hớng dẫn học sinh hớng giảiquyết bài toán:

Hoạt động 4 : Gọi một học sinh lên chữa bài tập 7 - trang 18

( SGK )

Viết đợc 1 khoảng các giá trị của x

làm cho cosx < 0: chẳng hạn

2

π <

x < π kết hợp với tính tuần hoàn

của hàm cosx viết đợc các khoảng

- Củng cố t/c của hàm lợnggiác nói chung và của hàmcosx nói riêng

- ĐVĐ: Tìm tập hợp các giá trịcủa x để cosx > 0 ? cosx > 0

và sinx > 0 ?

Trang 14

Hoạt động 5: Chữa bài tập 8 ( trang 18 SGK )

- Hớng dẫn tìm GTLN, GTNNcủa các hàm số lợng giác bằngphơng pháp đánh giá, dựa vàot/c của các hàm số sinx, cosx

- Uốn nắn cách biểu đạt củahọc sinh trong khi trình bàylời giải

) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) ?

Trong khoảng ( 0;

2

π

) ta có sinx < x( nhận biét từ đồ thị của hàm y =

sinx: đồ thị của hàm nằm hoàn

toàn bên trên đờng y = x trong

sin(cosx) < cosx < cos(sinx)

- Dựa vào hớng dẫn của g/v ởtiết 3, cho h/s thực hiện giảibài toán

- Uốn nắn cách biểu đạt củahọc sinh trong khi trình bàylời giải

- Củng cố: dựa vào đồ thịcủa y = sinx và y = x trong( 0 ;

là hàm nghịch biến trên ( 0 ;2

- Ôn tập công thức sin2x =2sinxcosx

- HD học sinh dùng đồ thịcủa hàm

y = sin2x để tìm các giá trị

Trang 15

⇒ 8 - 1

4 ≤ 8 + 1

4sin2x ≤ 8 + 1

4 ∀xHay 31

4 ≤ y ≤ 33

4 ∀x Vậy maxy = 33

4 khi sin2x = 1 miny = 31

4 khi sin2x = - 1

của x thỏa mãn sin2x = - 1,sin2x = 1

( Có thể chỉ cần chỉ ra ítnhất một giá trị của x thỏamãn )

- Củng cố: Tìm GTLN, GTNNcủa các hàm số lợng giác bằngphơng pháp đánh giá, dựavào t/c của các hàm số sinx,cosx

4 Củng cố :

* Khái quát nội dung toàn bài

* Nhắc nhở học sinh chú ý cách xét sự biến thiên của hàm

số lợng giác

* Ôn tập củng cố kiến thức qua các bài tập

HĐ1-Bài tập1 : Với những giá trị nào của x ta có mỗi đẳng thức sau :

1

= + c)

x x

x

2 sin

2 cot

tan + =

a) Đẳng thức này sảy ra khi

1 = có nghĩa khi nào ?

Chú ý điều kiện của đẳngthức

Tơng tự một học sinh làm phầnc)

5 HDVN : Làm các bài ập còn lại

và làm bài tập sau :

BT : Hãy khảo sát SBT và vẽ đồ thị các hàm số sau :

1 - cosx b)y

sin

1

a

Trang 16

Rót kinh nghiÖm :

………

TiÕt 6 : §2- Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n (3tiÕt)

Trang 17

I- Mục tiêu:

1 Kiến thức

+ Nắm đợc k/n về phơng trình lợng giác

+ Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình sinx = a,

sử dụng đợc các kí hiệu arcsina khi viết công thức nghiệm của

HS1 : Gọi một học sinh lên bảng viết công thức cộng lợng giác ?

3 Bài mới :

1 - Phơng trình sinx = a:

Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )

Có giá trị nào của x để sinx = - 2 ?

Cho | a | ≤ 1, hãy tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn phơngtrình sinx = a ?

- Trên đờng tròn lợng giác lấy một

điểm K sao cho OK a= và vẽ từ K

- Biểu diễn trên đờng tròn ợng giác các cung lợng giác

Trang 18

l-đờng vuông góc với trục sin cắt

Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm )

Viết các công thức nghiệm của phơng trình:

sinx = - 1 ; sinx = 0 ; sinx = 1

sinx = - 1 ⇔ x = - k2

2

π + πsinx = 1 ⇔ x = k2

2

π + πsinx = 0 ⇔ x = kπ

- Thuyết trình về công thứcthu gọn nghiệm của các ph-

ơng trình:

sinx = - 1 ; sinx = 0 ; sinx = 1

- Viết các công thức theo

đơn vị bằng độ ?

Viết công thức nghiệm của phơng trình: sinx = 1

điều kiện :

Trang 19

Tiết 7 : Đ2- Phơng trình lợng giác cơ bản (3tiết) Ng

ày soạn :28/08/2010

I- Mục tiêu:

1 Kiến thức

+Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình Cosx = a,

2 Kiểm tra bài cũ: giải pt sinx= 1/2 và sinx=1/6

3- Phơng trình cosx = a

Hoạt động 6:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu )

Đọc hiểu phần phơng trình cosx = a của SGK

- Đọc, nghiên cứu SGK phần phơng

trình cơ bản cosx = a

- Trả lời câu hỏi của giáo viên,

biểu đạt sự hiểu của bản thân về

điều kiện có nghiệm, công thức

nghiệm của phơng trình cosx = a

- Tổ chức theo nhóm để họcsinh đọc, nghiên cứu phầnphơng trình cosx = a

- Phát vấn: Điều kiện cónghiệm, công thức nghiệm,cách viết nghiệm trong trờnghợp đặc biệt : a = - 1; 0; 1

Kí hiệu arccos

Trang 20

Bài tập : Giải các phơng trình: a) cosx = cos

cos = a : Điều kiện cónghiệm, công thức nghiệm,các công thức thu gọnnghiệm, kí hiệu arcsin,arccos

- Các trờng hợp:

sinx = sinα, cosx = cosα

ĐVĐ: Có thể giải đợc các

ph-ơng trình không phải là cơbản không ?

Hoạt động 8 : Khái quát công thức :

Học sinh triển khai công thức

(

2 )

(

)

(

π π

π

k x g

x

f

k x

Hãy viết công thức nghiệmtổng quát ?

Trong trờng hợp đề bài chobằng độ thì ta cần viếtcông thức nghiệm nh thếnào ?

Trang 21

Tiết 8 : Đ2- Phơng trình lợng giác cơ bản

Ngàysoạn :29/08/2010

I - Mục tiêu:

1.Kiến thức

+ Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình Tanx = a,

phơng trình Tanx = a

+ Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình Cotx = a,

phơng trình Cotx = a

2.Kỹ năng

+ Biết cách viết công thức nghiệm của các phơng trình trong

trờng hợp số đo đợc cho bằng radian và số đo đợc cho bằng độ

3 Thái độ

Trang 22

Gọi một học sinh lên bảng làm bài tập sau : sin2x = 3

sinx = a và cosx = a

- Viết công thức nghiệmcủa các phơng trình dạng:sinx = sinα và cosx = cosα

3 Bài mới

3- Phơng trình tgx = a

Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm )

Viết điều kiện của phơng trình tgx = a, a ∈ R ?

Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm )

Đọc sách giáo khoa phần phơng trình tgx = a

- Đọc sách giáo khoa phần phơng

trình tgx = a

- Trả lời các câu hỏi của giáo viên

biểu đạt sự hiểu của mình về các

- Đặt a = tgα, tìm các giátrị của x thoả mãn tgx = a ?

- Giải thích kí hiệuarctga ?

- Viết công thức nghiệmcủa phơng trình trong tr-ờng hợp x cho bằng độ

Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau:

Trang 23

Viết các công thức nghiệm của các phơng trình:

a) tgx = 1 b) tgx = 0 c) tgx = 1

-Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

a) tgx = 1 ⇔ x = k

4

π + πb) tgx = 0 ⇔ x = kπ

tgx = 1, tgx = 0, tgx =

-1 với các phơng trình sinx

- cosx = 0 sinx = 0, sinx + cosx = 0

4- Phơng trình cotx = a

Viết điều kiện của phơng trình cotx = a, a ∈ R ?

Đọc sách giáo khoa phần phơng trình cotx = a

- Đọc sách giáo khoa phần phơng

trình

cotx = a

- Trả lời các câu hỏi của giáo viên

biểu đạt sự hiểu của mình về các

vấn đề đã đọc

- Hàm y = cotx tuần hoàn

có chu kì là bao nhiêu ?

- Đặt a = cotα, tìm các giátrị của x thoả mãn cogx = a

?

- Giải thích kí hiệu arccota

Trang 24

Hoạt động 8( Củng cố khái niệm )

Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau:

a) cot4x = cot2

7

π b) cot3x = - 2 c) cot( 2x -

- Uốn nắn cách biểu đạt,trình bày bài giải của họcsinh

Viết các công thức nghiệm của các phơng trình:

a) cotx = 1 b)cotx = 0 c) cotx =

2

π + kπc) tgx = - 1 ⇔ x = k

PT sinx - cosx = 0, cosx = 0, sinx + cosx = 0

4 Củng cố :- Khái quát củng cố toàn bài

- Chú ý các em về đồ thị của hàm số Cotx từ đóbiểu diễn nghiệm trên đồ thị hàm số

- Hớng dẫn đọc bài đọc thêm

Trang 25

5 Bài tập về nhà: - BT 7 ( Trang 29 SGK )

- Đọc bài đọc thêm

Tiết9: LUyệN tập Về Phơng trình lợng giác cơ bản

Trang 26

3 Thái độ

Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập 2 trang 28

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo

viên

Ta phải tìm x để: sin3x = sinx

⇔

x k3x x k2

- Phát vấn: Biểu diễnnghiệm của phơng trìnhlên vòng tròn lợng giác

- Củng cố các công thứcnghiệm của phơng trìnhlợng giác cơ bản

3 Bài mới:

Hoạt động 2:

Bài tập : Giải phơng trình: 5cosx - 2sin2x = 0

cos = a

Hoạt động 3 ( Luyện tập, củng cố )

Trang 27

Viết công thức nghiệm của phơng trình sinx.cosx.(sin3x - sinx )

Hoạt động 4 ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán )

Chữa bài tập 4 trang 29

⇔ cos4x = - 1

2 = cos

23π

- Hỏi thêm:

Viết công thức nghiệmcủa phơng trình:sin2x.cos4x = 0 ?

- Hớng dẫn để tìm đợccông thức

Trang 28

Z k k arc

x

∈ +

±

=

⇔

∈ +

±

=

⇔

, 3

1 2

1

, 2 3

1 2

π π

b, cos(x-2) =1

Z k k

x

Z k k

x

∈ +

2

, 2

- Phát vấn: Hãy biểu diễncác nghiệm của phơngtrình lên vòng tròn lợnggiác ?

- Hớng dẫn để tìm đợccông thức nghiệm

Hoạt động6 ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán )

Hai học sinh lên bảng trình bày ?

Nhận xét bài tập cho

điểm Chữa bài tập 5( d ) trang29

- Phát vấn: Hãy biểu diễncác nghiệm của phơngtrình lên vòng tròn lợnggiác ?

- Hớng dẫn để tìm đợccông thức

- Củng cố các công thức

Trang 29

nghiệm của phơng trìnhlợng giác cơ bản

Hoạt động 7:( Luyện kĩ năng giải toán )

Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập : (1+2cosx)(3-cosx) = 0

⇔

−

+

3 cos 2

1 cos 0 cos 3

0 cos 2 1 )

x x

x

Có : phơng trình

2

1cosx = Có nghiệm :

Z k k

Nhận xét về số nghiệmcủa hai phơng trình ?

4 Củng cố : - Khái quát toàn bài

- Nhận xét việc chuẩn bị bài của học sinh

- Chú ý học sinh khi viết công thức nghiệm

5 Bài tập về nhà:

- Hoàn thành các bài tập còn lại

- Cho thêm bài tập ở sách bài tập

Trang 30

TiÕt 10 : Thùc hµnh gi¶i to¸n b»ng

- N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh

2 KiÓm tra bµi cò

Trang 31

máy ở chế độ tính theo đơn vị đo

bằng rađian, viết quy trình ấn phím

lần lợt nhập các giá trị của x đã cho

để tính toán ( thay từ nhỏ đến lớn,

nếu đúng thì phép thử dừng ) kết

quả cho x =

4π

Hớng dẫn học sinh dùng máy tính để kiểm tra

- Bằng phép toán, hãy kiểm tra kết luận của bài toán ?

- Có thể dùng máy tính đểgiải phơng trình lợng giác cơ bản ?

- Giới thiệu các phím chức năng:

sin - 1 cos - 1 tg - 1 trên máy tính CASIO fx - 500MS, fx -570MS

Hoạt động 2: ( Luyện kĩ năng dùng máy tính )

Dùng máy tính viết công thức nghiệm của các phơng trình sau:a) sinx = 1

2 b) cos ( 3x - 36 ) = 0

5 14+ c)

- Viết gần đúng công thức

Trang 32

nghiệm của phơng trình lợng giác

Hoạt động 3: ( Luyện kĩ năng dùng máy tính )

Xây dựng quy trình ấn phím giải phơng trình asinx + bcosx = cvới a2 + b2 > 0

Viết quy trình ấn phím:

Quy trình ấn phím kiểm tra điều

kiện có nghiệm của phơng trình: c

đa về sin( x + ϕ ) = 2c 2

a +b(1)

hoặc cos( x + ϕ ) = 2c 2

a +b(2)

Hoạt động 4: ( Củng cố - Luyện tập )

Bằng phép toán kết hợp với máy tính, giải phơng trình:

cos7x.cos5x - 3sin2x = 1 - sin7x.sin5x

Ta có phơng trình:

( cos7x.cos5x + sin7x.sin5x ) - 3

sin2x = 0

hay cos2x - 3sin2x = 0

áp dụng quy trình ấn phím cho:

x = k1800 hoặc x = - 600 +

k1800

HD học sinh: Dùng các côngthức lợng giác biến đổi phơng trình đã cho về dạng

asinf(x) + bcos f(x) = c

Và dùng quy trình ấn phím đã tìm đợc ở hoạt

Trang 33

+Biết cách giải một số các phơng trình lợng giác bậc hai đối vớimột hàm số lợng giác

2 Kỹ năng

+ áp dụng thành thạo trong giải toán

3 Thái độ

Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập : (1+2cosx)(3-cosx) = 0

⇔

−

+

3 cos 2

1 cos 0 cos 3

0 cos 2 1 )

x x

x

Có : phơng trình

2

1cosx = Có nghiệm :

Z k k

Nhận xét về số nghiệmcủa hai phơng trình ?

3 Bài mới:

I - Phơng trình bậc nhất đối với một hàm lợng giác:

1 Định nghĩa : Là phơng trình dạng : at+b=0 trong đó a,b là

các hằng số (a≠ 0) và t là một

hàm số lọng giác nào đó VD : a) 2sinx –3 =0 b) 3 tanx+ 1 = 0

…

Học sinh đa ra phơng pháp Giáo viên khái quát cách giải

Trang 34

Ta có :

Z k k

6 cot 3

cot

3 cot

3

0 3

cot

3

π π

π

ơng trình lợng giác cơ bản VD: Giải các phơng trình sau :a) 3cosx + 5 = 0

HD : Chuyển vế rồi chia cho 3

ta đợc phơng trình cơ bản

- Nhận xét phơng trình đã chob) 3 cotx− 3 = 0

Hãy chuyển phơng trình đãcho về dạng phơng trình cơbản đã biết cách giải ?

2 0

24

7

2 24

2 6

7 4

2 6 4

2

1 4

2

1 2

ππ

k x

x

Sin

Khái quát phơng pháp giảicho học sinh về dạng bàitập này

* Hãy chuyển phơng trìnhnày về cách giải của phơngtrình cơ bản bằng cách sửdụng công thức nhân đôi

và đặt nhân tử chung để

đa về phơng trình tích

Vì sao phơng trình 4Sinx =0 VN ?

5-Vì 5/4>1

Sử dụng công thức nhân

đôiGọi một học sinh lên bảng Học sinh nhận xét ?

II Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác :

Trang 35

1.ĐN : Là phơng trình bậc hai dạng : at2 +bt + c =0 ,trong đóa,b,c là các hằng số (a≠0) t là hàm số lợng giác.

VD : Phơng trình : 2Sin2x + 3Sinx – 2 = 0 là phơng rình bậc hai

đối với Sinx

2 Cách giải:

Giải phơng trình: cos2x - 3cosx + 2 = 0

- Đặt t = cosx, điều kiện - 1 ≤ t ≤ 1,

đặt ẩn phụ, đa về

ph-ơng trình bậc hai

- ĐVĐ:

Giải các phơng trìnhdạng:

at2 + bt + c = 0 ( a

≠ 0 )trong đó t là một trongcác hàm số sinx, cosx, tgx,cotgx

- Phát vấn: Hãy nêu cáchgiải ?

Hoạt động 4 ( Củng cố luyện tập )

Giải các phơng trình:

a) 2sin2x + 2sinx - 2 = 0 b) 3tg2x 2 3tgx

-3 = 0

a) Đặt t = sinx, điều kiện - 1 ≤ t ≤ 1,

ta có phơng trình bâc hai của t: 2t2

+ 2t - 2 = 0

cho t1 = 2

2 , t2 = - − 2 < - 1 loạiVới t1 = 2

- ĐVĐ:

+ Trong trờng hợp t là mộthàm có chứa các hàm lợnggiác

+ Giải phơng trình lợnggiác bằng cách đa về ph-

ơng trình bậc hai đối vớimột hàm số lợng giác

Trang 36

cho t1 = 3, t2 = - 3

3Với t1 = 3, ta có: tgx = 3 cho x =

600 + k1800

với t2 = - 3

3 , ta có: tgx = - 33 cho x = - 300 +

k1800

Hoạt động 4 ( Củng cố luyện tập )

Giải phơng trình: 6cos2x + 5sinx - 2 = 0

- Biến đổi về sinx = - 0,5 cho:

4 Củng cố : - Khái quát toàn bài

- Nhắc nhở học sinh chú ý khi viết tập nghiệm củaphơng trình LG

- Luyện tập củng cố :

Giải phơng trình sau : Sin3x – Cos2x =0

- Phơng pháp :biến đổi tổng thành tích rồi đa vềphơng trình cơ bản

π π

k x

Tiết 12: Đ4-Một số pt lợng giác thờng gặp

I - Mục tiêu:

Trang 37

+Làm đợc các bài tập cùng dạng trong SGK

+áp dụng đợc trong giải toán

3 Thái độ:

+ Hình vẽ minh hoạ…

Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập : tan( 2x+3 )=tan π3

viên

, 2 6

9 x

, 3 3 2x

, 3 3 2 3 tan )

3

2

tan(

Z k k

Z k k x

x

∈ +

−

=

⇔

∈ +

−

=

⇔

∈ +

= +

⇔

=

+

π π

cách giải dạng bài tậpnày ?

HD: áp dụng công thức giải phơng trình lợng giác cơ bản

a) Đặt t = sinx, điều kiện - 1 ≤ t ≤ 1,

ta có phơng trình bâc hai của t: 2t2

+ 2t - 2 = 0

- Củng cố cách giải phơngtrình bậc hai đối với mộthàm số lợng giác

Trang 38

- ĐVĐ:

+ Trong trờng hợp t là mộthàm có chứa các hàm lợnggiác

+ Giải phơng trình lợnggiác bằng cách đa về ph-

ơng trình bậc hai đối vớimột hàm số lợng giác

Ví dụ 2:

Giải phơng trình: 6cos2x + 5sinx - 2 = 0

- Biến đổi về sinx = - 0,5 cho:

tgxđể

đa phơng trình đã cho

về dạng bậc hai đối với tgx

- Uốn nắn cách trình bàylời giải của học sinh

- Củng cố về giải phơngtrình lợng giác nói chung

Trang 39

Với t = - 2, cho x = arctg( - 2 ) + kπ

k ∈ Z

III Phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

+Hs nghiên cứu cách biến đổitrong sgk và trình bày lại các bớcbiến đổi

B1 : Nhân và chia biểu thức asinx+ bcosx với cùng một biểu thức

a +b

+ Khi đó ta có : asinx+bcosx= a2 +b2 (sinxcosα +cosxsinα )

= a2 +b2 sin(x + α )Hs: a = 1; b= 3; a2 +b2 = 1 3 + =2

sinx + 3cosx =1 <=> 1

2sinx + 3

2cosx = 1

2 1

Trang 40

2 2

a +b để đa về dạng :sin( x +α ) = 2c 2

a +b

B2: Giải phơng trình lợng giáccơ bản vừa tìm đợc

Tiêu đề	Hàm số lượng giác
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	255
Dung lượng	5,81 MB