TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Hàm số trên luôn luôn đồng biến B.. Hàm số trên luôn luôn nghịch biến C.. Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x... Bài tập 3: Phương trình có nghiệm là: Vô nghiệm C... Phươn

*Với a>0, hàm số đồng biến khi x>0,

nghịch biến khi x<0

Khi x=0 thì y=0 là giá trị nhỏ nhất

1 Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 )

* Với a<0 , hàm số đồng biến khi x<0 ,

nghịch biến khi x>0

Khi x=0 thì y=0 là giá trị lớn nhất

a > 0

a < 0

* Tính chất :

* Đồ thị :

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Đồ thị hàm số là đường cong (Parabol), nhận Oy làm trục đối xứng Nằm phía trên trục hoành nếu a>0 và nằm phía dưới trục hoành nếu a<0.

Bài tập 1:Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Hàm số y =2x2 đồng biến khi :

A B

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Bài tập 2 : Cho hàm số y = -2x2

Kết luận nào sau đây là đúng:

A Hàm số trên luôn luôn đồng biến

B Hàm số trên luôn luôn nghịch biến

C Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0

D Hàm số trên đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

2 Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a

≠ 0 )•Công thức nghiệm tổng quát

∆ = b 2 - 4ac

* Nếu ∆ < 0 thì phương trình

vô nghiệm;

* Nếu ∆ = 0 thì phương trình

có nghiệm kép: x1= x2 =

* Nếu ∆ > 0 thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt;

:

2

b a

−

* Công thức nghiệm thu gọn:

b = 2b ' ; ∆' = b' 2 - ac

* Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm;

* Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình

có nghiệm kép: x1= x2 =

* Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt;

'

b a

−

* Nếu ac < 0 thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 luôn có hai

nghiệm.

a

b x

a

b x

2

;

1

∆

−

−

=

∆ +

−

=

a

b x

a

b

x1 = − '+ ∆' ; 2 = − '− ∆'

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Bài tập 3: Phương trình có nghiệm là:

Vô nghiệm C

1 6;

x = − 2 3

4

x =

A.

1

49

; 2

B.

A

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

2 Phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 )

( )

2x − 4m + 3 x + 2m − =1 0

Tìm m để phương trình có nghiệm :

2x2 –(4m+3)x +2m2-1 = 0

(a = 2; b = -(4m+3); c = 2m2 -1)

∆= b2 – 4ac = (4m+3)2 – 4.2.(2m2 -1)

Vậy pt có nghiệm khi:

∆= 24m+17

17 24

m ≥ −

≥ 0

Bài tập 4: Cho phương trình:

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

2 Phương trình : ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 )

⇒

Giải:

* Định lí Vi-ét : Nếu x1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình

ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta có : x 1 + x 2 = và x 1 x 2 =

* Ứng dụng : * Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai.

Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm x 1 = 1 và x 2 =

Nếu a - b + c = 0 thì ph ương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm x 1 = -1 và x 2 =

* Tìm hai số biết tổng và tích : Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của phương trình x 2 - S x + P = 0 ( Điều kiện: S 2 - 4P ≥ 0 )

a

b

−

a c

a c

a

c

−

3 Hệ thức Vi-et và ứng dụng

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

4 Phương trình quy về phương trình bậc hai

5 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

- Phương trình trùng phương

- Phương trình tích

- Phương trình chứa ẩn ở mẫu

PT quy về

PT bậc 2

PT chứa ẩn

ở mẫu

Giải bài toán

bằng cách

lập pt

Định lí Vi-ét và ứng dụng

Chương IV

Hàm số

PT bậc 2 một ẩn

2

ax ( 0)

Định nghĩa

Cách giải

Định lí

Ứng dụng

PT tích

PT

trùng

phương

BẢN ĐỒ TƯ DUY

b Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên

Bài tập 1:

II Bài tập

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

-2 -1 0 1 2 x

1

y

2

2

A

B

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

II Luyện tập

Bài tập 2: Cho phương trình x2 + mx + m -1 = 0 (m là tham số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm

b/ Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm là x1, x2 Tìm tổng

các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m

a/ ∆= b2 – 4ac = m2 – 4.1.(m-1) = m2 -4m+4 =(m-2)2 ≥ 0

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm

b/ x12 + x22 = (x1+ x2)2 - 2x1x2

-Theo hệ thức Vi-ét x1+ x2= = -m; x1x2=

x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2= (-m)2 – 2.(m-1) = m2 - 2m +2

b a

m

a = −

(Tìm x12 +x22)

Giải

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

III Hướng dẫn về nhà

- Ôn tập kiến thức chương IV với các nội dung đã ôn -Làm bài tập 55; 56 (a, d); 59; 63; 64 SKG trang 63, 64

TIẾT 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV