Sáng Kiến Kinh Nghiệm Sử Dụng Sơ Đồ Tư Duy Và Sơ Đồ Phân Tích Đi Lên Trong Tiết Học Ôn Tập, Gải Bài Tập Chứng Minh Hình Học 9

Qua quá trình dạy học tơi nhận thấy tuy là lớp cuối cấp nhưng việc học mơnhình của học sinh là rất khĩ khăn, các em khơng học lý thuyết trước khi làm bài tậpchứng minh hình học, khơng bi

I PHẦN MỞ ĐẦU 1- Lý do chọn đề tài:

Mỗi giáo viên dạy tốn chúng ta đều biết, dạy học sinh giải tốn nĩi chung vàgiải tốn hình học nĩi riêng khơng chỉ cung cấp lời giải cho các em Mà chúng taphải giúp cho các em biết vận dụng một cách hợp lý nhất những tri thức hình họccủa mình để độc lập tìm tịi được mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận của bài tốn

và từ đĩ tìm ra được cách giải

Là giáo viên trực tiếp giảng dạy bộ mơn tốn lớp 9, từ năm học 2005-2006 tạitrường ở vùng sâu cách thị trấn 16 km, gần 98% là học sinh người dân tộc, khảnăng học được mơn tốn của các em cịn yếu huống chi học tốn chứng minh hìnhhọc Qua quá trình dạy học tơi nhận thấy tuy là lớp cuối cấp nhưng việc học mơnhình của học sinh là rất khĩ khăn, các em khơng học lý thuyết trước khi làm bài tậpchứng minh hình học, khơng biết nên bắt đầu từ đâu để chứng minh một bài tốnhình, và trong quá trình chứng minh nên vận dụng những kiến thức nào, nên trìnhbày lời giải như thế nào cho đúng trình tự Chính những khĩ khăn đĩ đã ảnhhưởng khơng nhỏ đến chất lượng mơn tốn nĩi chung và mơn hình học nĩi riêng,các em lơ là trong việc học cũng như chuẩn bị bài Trên cơ sở đĩ tơi mạnh dạng

đưa ra đề tài “Sử dụng sơ đồ tư duy và sơ đồ phân tích đi lên trong tiết học ơn tập, gải bài tập chứng minh hình học 9” nhằm mục đích giúp các em học tốt hơn

mơn hình học, làm nền tảng khi lên cấp 3 học tốt mơn tốn

2- Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:

a- Mục tiêu: Thơng qua sáng kiến khơng ngồi mục đích mong muốn gĩp

một phần nhỏ giúp học sinh:

- Nắm tốt lý thuyết hình học 9, tự tin hơn khi độc lập giải một bài tốn hình

- Các em có được kỹ năng phân tích và tìm lời giải cho một số bài toánhình 9 cơ bản và nâng cao bằng sơ đồ phân tích đi lên

- Vận dụng kiến thức tốn học vào đời sống và vào các mơn học khác

số bài toán hình học 9 Áp dụng cho đối tượng học sinh vùng sâu vùng xa, cáctrường có học sinh yếu kém môn toán nhiều.

4- Giới hạn phạm vi nghiên cứu: Các tiết ôn tập lý thuyết và giải bài tập trong

sách khoa, sách bài tập chương I - hình học 9, học kì I

5- Phương pháp nghiên cứu:

Trong đề tài tôi sử dụng các phương pháp sau:

- Nghiên cứu tài liệu: Một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học mônToán trong trường THCS

- Phương pháp hỏi đáp trực tiếp đối với học sinh, đối với giáo viên trongcùng bộ môn trong trường và trong huyện

- Phương pháp luyện tập, thực hành và qua các bài kiểm tra

- Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm

- Phương pháp so sánh đối chiếu: áp dụng phương pháp trên vào giảng dạylớp 9A1, 9A3 và so sánh kết quả với lớp 9A2

II PHẦN NỘI DUNG:

1- Cơ sở lý luận.

Toán học là một trong những môn học quan trọng nhất của học sinh nói chung

và học sinh THCS nói riêng Đó là môn học rèn luyện cho học sinh các kĩ năng tínhtoán, phương pháp suy nghĩ độc lập sáng tạo Đồng thời môn toán còn là bộ môn hỗtrợ cho các môn học khác Trong đó hình học đóng vai trò quan trọng nhất Nó cungcấp cho học sinh những kiến thức cần thiết trong cuộc sống, giúp phát triển tư duylogic, phát triển trí tưởng tượng không gian và óc thẩm mỹ

Qua nhiều năm công tác giảng dạy ở trường tôi nhận thấy môn hình học, lýthuyết rất trừu tượng, sự chênh lệch giữa kiến thức và lượng bài tập với thời gianluyện tập, ôn tập cho học sinh là quá lớn Do đó, rất khó khăn trong việc củng cố lýthuyết và chọn bài tập cho học sinh làm trên lớp sao cho đủ kiến thức cơ bản màsách giáo khoa yêu cầu

Là giáo viên chúng ta luôn trăn trở làm sao để nâng cao chất lượng dạy học,

đặc biệt làm sao để thực hiện tốt cuộc vận động “Nói không với tiêu cực trong thi

cử và bệnh thành tích trong giáo dục” Thiết nghĩ, để thực hiện tốt cuộc vận động

đó thì yếu tố quyết định không kém phần quan trọng là ý thức của người học vàphương pháp giảng dạy của giáo viên Vậy thì làm thế nào để tạo cho học sinhniềm đam mê học toán đặc biệt là môn toán hình, tin tưởng vào thầy cô giáo và say

mê học tập, luôn có ý chí vươn lên chính bản thân mình nhằm chiếm lĩnh tri thứccủa nhân loại

Mặt khác, ta đã biết mỗi học sinh chỉ tiếp thu được kiến thức của nhân loạikhi và chỉ khi học sinh đó biết chọn tài liệu phù hợp, biết chọn cho mình mộtphương pháp học tập đúng với khả năng của mình và phải ham học hỏi, thích thúvới những gì mà mình đang chiếm lĩnh Để giúp học sinh có được sự đam mê yêu

thích môn học đó thì người giáo viên đóng vai trò như “người giữ chìa khoá”của

sự đam mê yêu thích đó Điều đó đã đặt ra nhiều trăn trở cho tôi trong nhiều nămdạy học toán 9 ở trường THCS Làm sao để dạy có hiệu quả? Làm sao để các em

có tinh thần đam mê yêu thích bộ môn toán, để hướng các em học tốt bộ môn toán,đạt mục đích cuối cùng nâng cao chất lượng dạy và học toán 9

- Cơ sở vật chất của trường tương đối đầy đủ, có 2 máy chiếu rất thuận tiệncho giáo viên dạy tiết luyện tập, ôn tập hình học có ứng dụng công nghệ thông tin,

để tăng tính sinh động và lôi cuốn sự chú ý của học sinh

- Những năm học trước tôi được phòng giáo dục đưa đi tập huấn lớp

“Phương pháp dạy học mới”; lớp “Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học”, trong đó có phần “sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học”, từ đó tôi mạnh dạn đưa vào giáo án “sơ đồ tư duy” trong các tiết luyện tập, ôn tập và thấy học sinh rất

hứng thú học tập, nhớ được nhiều kiến thức hơn, lâu hơn

*/ Khó khăn:

- Đối với học sinh nói chung, học sinh THCS nói riêng các em còn hạn chếtrong việc khái quát hóa và hệ thống hóa kiến thức của một chủ đề, một chương,các em chưa biết liên kết các kiến thức đã được học với nhau

- Còn khi gặp phải dạng toán chứng minh là các em rất “sợ” và lúng túng nhưkhông biết làm gì, bắt đầu từ đâu, đi theo hướng nào? Không biết liên hệ kiến thức

đã được học vào giải toán, không phân biệt được cái gì đã cho, cái gì cần tìm nênkhông biết cách giải

- Tỉ lệ học sinh yếu, kém bộ môn toán các khối của trường nói chung, khối 9nói riêng vẫn còn cao so với mặt bằng chung của huyện

- Về phía giáo viên đa số chưa giúp các em tự hệ thống kiến thức đã học Nếu

có chỉ dừng lại ở việc hệ thống kiến thức cho học sinh nhưng học sinh vẫn là ngườitiếp thu một cách thụ động

- Giáo viên nặng về cung cấp bài giải sẵn cho học sinh tiếp thu Ít khi cho họcsinh phân tích vì sợ mất thời gian

b- Thành công – hạn chế.

*/ Thành công:

- Sơ đồ tư duy là một công cụ rất hiệu quả, có thể vận dụng trong bất cứ điềukiện cơ sở vật chất nào của nhà trường hiện nay, bất cứ môn học nào, bất cứ tiếthọc lý thuyết hay tiết luyện tập, ôn tập chương nào Việc sử dụng lại rất đơn giảnđối với giáo viên cũng như học sinh

- Trong các tiết ôn tập chương nếu củng cố lý thuyết bằng “sơ đồ tư duy” và dựa vào “sơ đồ phân tích đi lên” trong chứng minh hình học thì học sinh tiếp thu

kiến thưc dễ dàng sâu sắc hơn và học sinh còn chủ động tìm ra con đường để giảimột bài toán chính xác Ngoài ra nó còn là công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc pháttriển tư duy sáng tạo trong toán học của học sinh

*/ Hạn chế:

- Qua dự giờ các tiết luyện tập và ôn tập chương của giáo viên dạy toán, hầu

như giáo viên chưa giảng dạy học sinh theo phương pháp đưa “Sơ đồ tư duy” và

“Sơ đồ phân tích đi lên” vào trong tiết dạy.

- Một hạn chế nữa là thời lượng quá ít so với nội dung ôn tập, mức độ tiếp thucủa học sinh trong tiết ôn tập thấp

- Tính tự giác ôn tập kiến thức trước ở nhà của học sinh chưa cao

- Khả năng tự giải được các bài tập hình của học sinh còn thấp

c- Mặt mạnh – mặt yếu:

*/ Mặt mạnh: Khi sử dụng “Sơ đồ tư duy” và “Sơ đồ phân tích đi lên” trong

tiết ôn tập chương thì:

- Giáo viên tiết kiệm được thời gian hơn

- Học sinh ghi nhớ kiến thức tốt hơn

- Phương tiện thiết kế “sơ đồ tuy duy” đơn giản: Giấy, bìa, bảng phụ, phấn

màu, bút chì màu, hoặc dùng phần mềm miễn phí

- Phương pháp dạy bằng “Sơ đồ phân tích đi lên” rất đơn giản có tác dụng

gợi mở, tác động mạnh đến tư duy của học sinh (bao gồm tư duy phân tích và tư duy tổng hợp) Từ đó giúp các em tự hệ thống và nhớ kiến thức liên quan đã được

học trước đó

*/ Mặt yếu:

- Các học sinh học yếu lại lười học, ít học lý thuyết, ý thức chuẩn bị dụng cụ

học tập kém thì không thể tự mình thiết kế được “sơ đồ tuy duy” để hệ thống kiến

thức của một chương

- Phương pháp phân tích đi lên vẫn còn mặt hạn chế nhất định như đòi hỏi họcsinh phải tư duy bậc cao, do đó những học sinh mất căn bản rất ngại dùng phươngpháp này

Toán 9A1 27 2 7.41 4 14.81 17 62.96 4 14.81 0 23 85.19Toán 9A2 27 2 7.41 8 29.63 12 44.44 5 18.52 0 22 81.48Toán 9A3 27 4 14.81 3 11.11 15 55.56 4 14.81 1 3.7 22 81.48Tổng 81 8 9.88 15 18.52 44 54.32 13 16.05 1 1.23 67 82.72

2/ Đầu năm tôi cho học sinh kiểm tra 15 phút môn hình học:

Câu 3: Chọn câu đúng trong các phát biểu sau:

A) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau;

B) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau;

C) Hai tam giác đồng dạng thì có các cạnh bằng nhau

D) Các tam giác thì đồng dạng với nhau

Câu 4: Nếu ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k thì DEF đồng

dạng với ABC theo tỉ số:

A) 1100 ; B) 1200 ; C) 300; D) 600

Câu 7: Chọn câu đúng trong các câu sau: Nếu hai tam giác đồng dạng thì:

A) Tỷ số hai đường cao (hoặc hai đường phân giác hoặc hai đường trungtuyến) tương ứng bằng tỷ số đồng dạng;

B) Tỷ số hai chu vi tương ứng bằng tỷ số đồng dạng;

C) Tỷ số hai diện tích bằng bình phương tỷ số đồng dạng;

D) Cả A,B,C

Câu 8 Cho hai tam giác vuông, tam giác thứ nhất có một góc 430,tam giác thứ hai

có mộtgóc 470 thì:

A) Hai tam giác đó bằng nhau;

B) Hai tam giác đó đồng dạng;

C) Hai tam giác đó có diện tích bằng nhau;

Câu 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng là:

A) Đo gián tiếp chiều cao của vật;

B) Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một điểm không thể tới được; C) Thu nhỏ hoặc phóng to bản vẽ;

Toán 9A1 26 0 0.00 5 19.23 13 50.00 6 23.08 2 7.69 18 69.23Toán 9A2 26 0 0.00 2 7.69 15 57.69 8 30.77 1 3.85 17 65.38Toán 9A3 26 0 0.00 3 11.54 9 34.62 12 46.15 2 7.69 12 46.15Cộng 78 0 0.00 10 12.82 37 47.44 26 33.33 5 6.41 47 60.26

d- Các nguyên nhân, yếu tố tác động của thực trạng nêu trên:

- Mặt bằng kiến thức toán nói chung, toán hình nói riêng của trường thuộc mức độtrung bình Đa số các em về nhà không học bài, không làm bài tập, nhiều em khi hỏi

đến vì sao không làm bài tập thì trả lời một cách vô tư “em không biết làm”

- Dụng cụ, thiết bị dành cho bộ môn toán đa số các em chưa chuẩn bị được

Sự quan tâm, nhắc nhở của phụ huynh chưa cao

- Chưa quan tâm đầu tư nhiều trong việc học, ôn tập lý thuyết tại lớp của họcsinh và nhắc nhở học sinh tự học ở nhà.

- Phương pháp học toán nói chung và hình học nói riêng ở lớp 8 chưa thíchhợp nên qua thời gian nghỉ hè các em quên phần lớn kiến thức

e- Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng ở trên:

Chất lượng bộ môn toán của trường còn thấp hơn so với các môn học khác và

so với mặt bằng chung của huyện là do một số thực trạng sau:

*/ Thực trạng của học sinh:

Môn toán nói chung và hình học nói riêng, để cho tất cả học sinh đều học đượckhông phải là một chuyện dễ dàng nhất là học sinh cấp hai đang chập chững nhữngbước chân ban đầu trong quá trình chứng minh hình học Bên cạnh những trang thiết bị,

đồ dùng dạy học có một yếu tố rất quan trọng không kém đó là phương pháp dạy - học.Việc suy luận hình học của các em kém chưa hiểu thế nào là chứng minh cho nên lậpluận thiếu căn cứ, không chính xác, không chặc chẽ, lấy điều phải chứng minh làm giảthiết, không nắm được phương pháp cơ bản để giải, suy nghĩ hời hợt, máy móc, khôngbiết rút kinh nghiệm về các bài giải đã làm, nên thường lúng túng trước những bài toán

có đề hơi khác một chút Học sinh còn mắc phải hạn chế trong việc trình bày bài chứng

minh hình như: Lập luận thiếu logic, hình vẽ không chuẩn, không rõ ràng, ngôn ngữ,

ký hiệu tuỳ tiện, câu văn lũng cũng không ngắn gọn… Để thay đổi thực trạng trên tôi

mạnh dạn đưa ra giải pháp sử dụng “sơ đồ phân tích đi lên” trong việc chứng minh các

bài toán hình 9

*/ Thực trạng của giáo viên:

- Nhiều giáo viên còn lúng túng trong việc lựa chọn phương pháp dạy học tiết

ôn tập sao cho học sinh có thể học tập tích cực và hiệu quả, đồng thời đảm bảođược quy định về thời lượng của phân phối chương trình

- Các mô hình dạy – học ôn tập đa số do giáo viên tự trải nghiệm và áp dụng

Đa số giáo viên đòi hỏi quá cao ở học sinh, không chú ý đến trình độ của đối tượng

mà mình đang dạy đđể lựa chọn kiến thức cần ôn tập, độ khó bài tập để giải mẫucho học sinh trong tiết ôn tập

3- Giải pháp, biện pháp:

a- Mục tiêu của giải pháp:

*/ Giải pháp sử dụng “sơ đồ tư duy” trong các tiết ôn tập chương hình học 9

nhằm mục tiêu hệ thống kiến thức hình học của một chương đầy đủ, sâu sắc, logictheo mạch kiến thức, có như vậy học sinh mới ghi nhớ lâu hơn và tự tin hơn khilàm bài tập chứng minh hình học

*/ Giải pháp sử dụng “sơ đồ phân tích đi lên” trong chứng minh hình học của

tiết ôn tập chương 1, chương 2 hình học 9 nhằm mục tiêu: tự mình tìm ra được conđường chứng minh một bài hình, từ đó các em tự tin và yêu thích việc học hìnhhơn, học sinh không còn thụ động chờ giáo viên giải như lớp dưới nữa Tiền đềcho học tốt môn toán nói chung, môn hình học nói riêng khi lên cấp 3

b- Nội dung và cách thực hiện giải pháp:

*/ Giải pháp thứ nhất: Sử dụng “sơ đồ tư duy” trong các tiết ôn tập chương

hình học 9:

Sau khi dạy xong một chương hình học tôi trăn trở làm thế nào để các em họcthuộc định nghĩa, định lí, các dấu hiệu, các công thức của một hình cụ thể? Và rồiqua từng tiết dạy, lớp dạy và trong quá trình học hỏi từ đồng nghiệp, từ sách vở, từthực tế, từ những buổi học tập chuyên đề tôi đưa đến cho mình một kinh nghiệm

đó là trong từng tiết dạy đặc biệt là tiết ôn tập hình giáo viên cần hướng dẫn cho

học sinh cách thiết lập “sơ đồ tư duy”.

Để sử dụng “sơ đồ tư duy” trong tiết ôn tập chương tốt, giáo viên có thể tổ

chức một số hoạt động sau:

- Hoạt động 1: Lập sơ đồ tư duy: Giáo viên cho học sinh lập sơ đồ tư duy

theo nhóm tại lớp hay ở nhà để hệ thống kiến thức trọng tâm, cần nhớ (các định nghĩa, định lí, tính chất hình học…) của mỗi bài học trên một trang giấy rời rồi kẹp

lại thành tập Hay hệ thống kiến thức cả chương trên giấy A0 trang trí ở góc học tập

dễ quan sát nhất

- Hoạt động 2: Giáo viên gọi học sinh đại diện của nhóm lên báo cáo, thuyết

minh về “sơ đồ tư duy” mà nhóm mình đã thiết lập.

- Hoạt động 3: Học sinh thảo luận bổ sung, chỉnh sửa để hoàn thiện “sơ đồ tư

duy” về kiến thức của bài học, của chương đó Giáo viên sẽ là người cố vấn, là trọng tài giúp học sinh hoàn thành“sơ đồ tư duy”.

- Hoạt động 4: Cuối cùng củng cố kiến thức bằng một “sơ đồ tư duy” mà

giáo viên đã chuẩn bị sẵn hoặc một sơ đồ tư duy mà cả lớp đã tham gia chỉnh sửa

hoàn chỉnh Trang trí “sơ đồ tư duy” nơi học sinh dễ quan sát nhất trong suốt thời

gian giải bài tập của bài học, của chương

Ví dụ 1: Dạy học ôn tập chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình học 9.

Đây là chương có nhiều công thức, định lý phức tạp, khó nhớ, nhưng có mối quan hệ mật

thiết với nhau (công thức, định lý này được xây dựng dựa trên công thức, định lý kia) Nên giải pháp sử dụng “sơ đồ tư duy” để học sinh hệ thống kiến thức của chương là tối ưu nhất Giáo viên có thể sử dụng “sơ đồ tư duy” sau:

Nhìn vào “sơ đồ tư duy” kèm theo hình vẽ bên cạnh học sinh dễ nhớ 4 hệ

thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, trong đó hệ thức thứ 2 trở điđược chứng minh, suy ra từ hệ thức 1 Ngoài ra học sinh thấy được mối quan hệmật thiết giữa “định nghĩa” và “tính chất” tỉ số lượng giác của góc từ đó suy ra hệthức về cạnh và góc trong tam giác vuông một cách dễ dàng hơn

Sau khi hoàn thành xong “sơ đồ tư duy” giáo viên thu “sơ đồ tư duy” của 4

nhóm trang trí 4 nơi dễ quan sát nhất của phòng học trong suốt thời gian giải bàitập, để học sinh tiện theo dõi

Cuối cùng giáo viên củng cố kiến thức của học sinh vừa ôn tập bằng 10 câu

hỏi trắc ngiệm làm trong thời gian 15 phút (giáo viên chuẩn bị đề kiểm tra in trên giấy A4 và phát cho từng học sinh làm).

Câu 5 (1 điểm): Cho góc nhọn , ta có:

A sin=1 B sin>1 C 0  sin  1 D 0 <sin

< 1

Câu 6 (1 điểm): Cho  =25o ,  = 65o ta có:

A sin  = sin B sin  = cos C tan  = tan D cot= cot

Câu 7 (1 điểm): Tam giác ABC có : Â=900 , AC = b, BC = a Thì độ dài cạnh b

là :

A b =a sinB B b = a tan B C b = a cos B D b = a cot B

Câu 8 (1 điểm): Cho tam giác ABC , giải được tam giác vuông này nếu biết:

A Độ dài một cạnh B Số đo một góc

C Số đo hai góc D Số đo một cạnh và một góc

Câu 9 (1 điểm): Tam giác ABC có : Â = 900 , AC = 10 , Ĉ = 600,độ dài cạnh AB là:

h

b' c'

A

H

của quá trình phân tích thì ta được bài toán chứng minh đã đặt ra Tóm lại đây là quátrình nêu lên giả thiết và kết luận, phương pháp phân tích đi lên cho phép đi từ kết luậnđến giả thiết nhờ đó tìm được cách giải.

Từ kinh nghiệm thực tế giảng dạy, tôi thấy phương pháp phân tích đi lên có tácdụng gợi mở, tác động mạnh đến tư duy của học sinh Nhờ đó giúp các em hệ thống vànhớ được các kiến thức liên quan đã học trước đó Trong quá trình giải bài tập, các em

vừa đi tìm đáp số vừa “hồi tưởng” lại những kiến thức mình đã học có khi không nhớ hết Vì vậy tôi mạnh dạn sử dụng “sơ đồ phân tích đi lên” trong việc chứng minh các

định lý, bài tập hình lớp 9 và nhận thấy học sinh tiếp thu rất nhanh, và làm được các bàitập tương tự, hơn nữa em nào cũng có cảm giác nhẹ nhàng và rất hứng thú với tiết học

và tiết ôn tập, từ đó làm cho tiết ôn tập không còn gò bó, khô khan nữa

Ví dụ 1: Khi dạy định lý 1 ở bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông (Hình học 9-tập 1) Tôi thực hiện các hoạt động như sau:

Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông

bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

Hoạt động 1: Giáo viên vẽ hình gọi học sinh lên tóm tắt GT-KL.

GT Cho  ABC (Â =900)

Ví dụ 2: Khi dạy định lý 2 ở bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông (Hình học 9-tập 1) Tôi thực hiện các hoạt động như sau:

Định lý 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với

cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Hoạt động 1: Giáo viên vẽ hình gọi học sinh lên tóm tắt GT-KL.

GT Cho  ABC (Â =900)

AH  BC (H BC)

KL AH2 = HB.HC (hay h2 = b’.c’)

Hoạt động 2: Giáo viên dùng sơ đồ phân tích đi lên để hướng dẫn học sinh

chứng minh định lý

Hệ thống câu hỏi hướng dẫn

Giáo viên đưa ra

Dự kiến trả lời của học sinh

Giáo viên ghi lại

Trả lời:  AHB~ CHA

Trả lời: AHB  CHA  90 0

Và ABH  CAH ̣

̣̣(Vì cùng phụ với HAB)

HC HB

Hoạt động 3: Gọi đại diện một học sinh lên bảng hoàn chỉnh bài giải.

Ví dụ 3: Khi dạy định lý 3 ở bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao

h